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文档简介

第9课时 二次函数一知识梳理1.掌握二次函数解析式的三种形式、图象、值域、单调性等基本概念与性质.2.两个核心问题: (1)二次函数在闭区间上的最值问题，注意分类讨论的思想. (2)二次方程根的分布问题，注意数形结合、等价转化的思想.二.基础练习1.二次函数的单调递增区间是_.2.已知函数的定义域为R，值域为，则_.3.函数的值域是_.4.若函数在上是增函数，则m的取值范围是_.5.设二次函数在区间上的值域是，则m的取值范围是_.6.若关于的方程的一个根大于1，另一个根小于1，则实数a的取值范围是_.三典型例题例1.求下列二次函数的解析式(1)对任意x满足，最小值为，与y轴交点坐标为；(2)已知二次函数满足且对任意x均满足. 例2.函数在区间上的最小值记为.(1)求的解析式； (2)求的最大值.例3.已知关于的方程.(1)若方程有两个大于1的不等实根，求实数a的取值范围.(2)若两实根满足，求实数a的取值范围.(3)若两实根满足，求实数a的取值范围.例4.设二次函数满足且方程有实根.(1)求证：函数在上是增函数.(2)设函数的零点为和，求证：.四课后作业1.是的_条件.(填充要关系)2.若关于的不等式对任意恒成立，则m的取值范围是_.3.函数的值域是_.4.已知函数，且函数的最小值为，则实数a的取值范围是_.5.已知函数是偶函数，则m=_.6.若关于的方程的两根都在区间内，则m的取值范围是_.7.把长为12cm的铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是_.8.设函数的定义域为，则在的值域中，整数的个数为_.9.设函数的最大值为，则对于一切，的最大值_.10.已知关于的方程有实根.(1)当时，求实数的取值范围； (2)当时，求实数的取值范围.11.已知函数和的图象关于原点对称，且.(1)求函数的解析式；(
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