简单推理-三年级-趣味数学-奥数.ppt

简单推理 在生活中有些问题是不需要或者很少需要计算 而我们只要通过分析和推理 就能得到结论 我们把这类问题叫做 逻辑推理问题 简单推理 假设法分析条件 假设一个结论正确的 然后验证它是不是符合多给的一切条件 如果符合所有条件 它就是结果 排除法筛选法列表法组合拳 假设法 列表法 法宝 例1 某年的一月份 只有4个星期一和4个星期五 那么今年的一月一日是星期几 分析 两个事实 解 31 7 4 3 一月一日不能是星期一 日 六 否则一月就有5个星期一 一月一日不能是星期三 四 五 否则一月就有5个星期五 所以一月一日应该是星期二 1 一月份有31天2 每个星期有7天 例2 有A B C三个人 这三个人中 一位是经理 一位是会计 一位是司机 已经知道C的年龄比会计大 A和司机的年龄不同 司机的年龄比B小 问这三个人各是什么职位 分析 A和司机的年龄不同 司机的年龄比B小 所以A B都不是司机 从而C是司机 因为司机C的年龄比会计大 比B小 所以B不是会计 从而A是会计 B是经理 随堂练习1 三个小朋友去七宝买衣服 一个买白色 一个买红色 一个买花格 他们的姓分别是马 谢 梅 而姓梅不喜欢红色 姓马不喜欢红 也不喜欢花 问买各种颜色衣服的小朋友各是谁 例3 在一起盗窃案中 法官对涉及的四名犯罪嫌疑人甲 乙 丙 丁进行了审问 甲说 罪犯在乙 丙 丁三人之中 乙说 是丙偷的 丙说 在甲和丁中间有一人是罪犯 丁说 乙说的是事实 经查证 四个人中有两个人说了假话 两人说的是真话 你能判断出谁是真正的罪犯吗 分析 假设其中一句是真话进行推理 从而以此作为突破口 例4 甲 乙 丙三人 有一人做了件好事 为了弄明白到底是谁做的好事 周老师询问了他们三人 他们的回答如下 甲说 我没有做这件事 乙也没有做乙说 我没有做这件事 丙也没有做丙说 我没有做这件事 不知道谁做的在老师的再三追问下 他们承认上面的话 每人都有半句假话 半句真话 请你帮周老师分析一下 是谁做的好事 分析 假设法 随堂练习2 一桩凶杀案 有两个犯罪嫌疑人甲和乙 另有四个证人正在受训第一个证人 我知道甲是无罪的第二个证人 我知道乙是无罪的第三个证人 前面两个证词中至少有一个是真的第四个证人 我可以肯定第三个人的证词是假的通过调查 已经证实第四个证人说的是实话 请你帮助分析一下 谁是凶手 例5 传说中有个说谎国 这个国家男人在星期四 五 六 日说真话 在星期一 二 三说假话 女人在星期一 二 三 日说真话 在星期四 五 六说假话 有一天说谎国的一男一女在聊天 男人说 昨天是我说假话的日子女人说 昨天也是我说假话的日子请根据他们的说话 判断出今天星期几 分析 列表 用 表示真话 用 表示假话 例6 育才学校举行数学竞赛 参加决赛的是A S C D E5位同学 另有甲 乙 丙 丁 戊5位同学对决赛名次作了预测 各自说法如下 甲说 B第三 C第五乙说 E第四 D第五丙说 A第一 E第四丁说 C第一 B第二戊说 A第三 D第四成绩出来后 知道每个人的名次都有人猜中 问 A B C D E的名次是怎么排的 分析 条件较多 采用列表法 随堂练习3 数学竞赛后 小明 小华 小强各获一枚奖