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数学，也可以如此美丽 听“现代与经典”全国小学数学教学观摩研讨会汇报库尔勒市第九小学 杨静7月13、14日我们一行四人去乌市听了“现代与经典”全国小学数学教学观摩研讨会，有幸亲自目睹了大师们的风采,给我的感觉就是：太棒了，太美了，原来数学也能这么美丽，听听他们报告的名字吧：黄爱华老师的我们享受怎样的幸福、贲友林老师的学生：读你千遍也不厌倦。其中张齐华老师的圆的认识一课不仅人性化，而且充满人文气息，数学生命在这节课中，关怀备至。孩子们不仅是在学习数学，锻炼逻辑思维能力，更多的是在接受人文主义的熏陶与感染，给人以美的享受。听了他的课，我震撼了，陶醉了，原来数学课也可以上的这么美，这么自然，难怪闫勤校长说数学界把张齐华老师称为“数学王子”。 圆的认识一课，在张老师的演绎下，变得是那么的厚重，也是那么的具有数学人文性。没有千篇一律的“从生活中（折）找圆认识圆认识圆的半径直径以及半径直径之间的关系画圆回到生活中应用”，而是另辟蹊径，充分放大圆所内涵的文化特性，并以此为背景，让学生不知不觉地走进了圆的世界，不知不觉地学会了画圆，了解了圆心、直径、半径等概念，不知不觉地了解到圆与现实生活的联系，不知不觉地经历了一次次“再创造”的过程。正如张老师在课堂上所说“没有规矩，仍成方圆”。张老师跳出了数学教数学，充分估计了学生的学习潜能，把学习的主动权交给了学生，因此收到了意想不到的教学效果。在一般的课堂教学练习阶段，教师总会设计多层次、多角度的习题，以巩固圆的概念，让学生在应用中形成有关圆的知识和技能，而张老师并没有机械地进行所谓习题练习，而是更进一步彰显圆的文化内涵：二千多年前墨子记载“圆，一中同长也”；周髀算经所载“圆出于方，方出于矩”；中国古代的阴阳太极图，课末，张老师用如诗般的语言，再次让学生感受“上帝是按照数学原则创造这个世界的”这一哲学命题的文化涵义，可谓尽显“圆的魅力”。 现在采撷几个片段谈谈自己的感受。片段1 课一开始，张老师设计了“摸圆”活动，把圆形放在长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等图形的大背景中让学生去触摸感知，更全面更深刻地认识它，揭示圆是曲线图形，而前面所学的长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形都是直线图形，但也有一些曲线图形并非是圆形，为何“圆”如此饱满、匀称，进而转入“圆的特征”探究，屏幕出示：毕达哥拉斯：“在一切平面图形中，圆最美”。毕达哥拉斯的一句名言，诠释的是教师尊重学生的全新教学思想。学生在探究的过程中对圆的特征有了理性化的认识，一句短小精悍的名言让学生更深刻地感受到圆与其它平面图形的与众不同，在学生获得成功体验的基础上，让学生学会发现美、欣赏美，进而去创造美。片段2 张老师出示课件：正三角形、正方形、正五边形、正六边形，并展示学生所需的正n边形，让学生观察当n越来越大时，这个图形越接近什么图形。学生说是像圆的正多边形。师：你们说的都对，想象一下：如果我们把这些图形排成一列长长的队伍，在队伍的尽头，圆和这列队伍完美的结合在一起。难怪有人说，圆啊，是一个正无数边形。水到渠成的设计使抽象的极限知识在这样的安排下成了“小儿科”，让人通俗易懂，学生感知到了数学乐趣无穷的神秘性！也乐于去学。片段3 师：孩子们请拿出准备好的圆片，量出手中圆的半径。（生疑惑，不动手）师：有什么问题？生：这个圆片没有圆心，量不出半径。师：那你们能不能想想办法，找出圆的圆心呢？（生尝试用不同的方法找圆心）生一：我把圆对折两次，两次的折痕的交点就是圆心，这个圆的半径是3厘米。生二：我把圆对折了一次，这个折痕是直径，是6厘米，根据直径与半径的关系，半径是3厘米。师：孩子们，你们真是太聪明了！刚才我还发现这个小朋友用圆规去找圆心，从画圆的方法中找，也可以，不过有点难了，你听了他们的介绍后，还想用圆规来找圆心吗？（那个学生摇摇头）师：我们要学会从过程中发现，刚才这位同学用直径得到了半径，（出示那个对折的圆）直径的两边完全重合吗？你想到了什么？生：圆是个轴对称图形，它的对称轴是这个圆的直径，有无数条。师：是啊，难怪有人说圆是最美的平面图形。一个简单的环节设计，不仅让学生知道如何找圆心，巩固了半径与直径的关系，还不露痕迹地介绍了圆是个有无数条对称轴的轴对称图形。真是一石几鸟啊。圆特征的本质属性,学生是在充盈的过程中经历,是在”游泳中学着游”,猜想,实验,经历,体验,合作,交流.课后,我的听课本和内心里不约而同地写上了“实在精彩”。 片段4生自由练习圆的画法。师：没有成功画出圆，可能是哪儿出问题？（师生交流后，师介绍圆的画法。）师：画出的圆一会凸一会凹这是为什么？你觉得它和什么有关系？师：你能用一条线段把距离表示出来？（引出圆心O，半径r）（师生共同研究圆有无数条半径，所有半径长度都相等。）师：有谁知道不用量就知道圆的半径相等的？（师生交流）屏幕出示：墨子：“圆，一中同长也。”张老师善于捕捉教学素材，妙用墨子的“圆，一中同长也”一方面让学生明白这里的“同长”不仅是指半径同长，而且还是直径同长，承上启下，过渡流畅，毫无雕琢痕迹；另一方面也让学生体会到我国古代教育家在数学研究上取得的巨大成就，在感受数学文化，体验数学价值的同时，开启学生的心智，陶冶学生的情操，荡涤学生的灵性。正如张老师课后所作的报告教什么比怎样教更重要说的，只有潜心地研究“圆”，才会了解到教材以外圆更多的特征“圆的无限对称性”“圆的旋转不变性”，才能让“圆”更加生动、更加深刻起来。难怪孩子们在课后自然发出感叹“圆，真美啊！”。数学不只是数学知识、方法、过程的简单堆砌与叠加，数学教学也不仅仅是数学知识、技能和方法的机械传递与搬运。她既可能表现在对数学内容的理解和组织上，也可能表现在对儿童数学需要的把握上，更多的还表现在对具体教学策略的选择与运作上，去善于培养孩子们用发展的眼光看待这个世界。我们教什么？是教给学生一双能用数学视角观察世界的眼光，一个能用数学思维思考世界的头脑，一双能用数学方法创造未来的双手。这次观摩课，让我知道，数学课中我们所希望的是学生能养成一种新的精神，它并非与生俱来，而是一种后天养成的理性精神； 一种新的认识方式客观的研究，一种新的追求超越现象以认识隐藏于背后的本质(是什么，为什么)； 一种不同的美感数学美(罗素形容为“冷而严肃的美”)； 一种深层次的快乐由智力满足带来的快乐，成功以后的快乐； 一种新的情感超越世俗的平和； 一种新的性格善于独立思考，不怕失败，勇于坚持；等等。最