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1 第二章 第二章 电路基本定律 第二章 2 本章目录 ChapterOutline 功率和能量基尔霍夫电压定律基尔霍夫电流定律电压源和电流源电路物理量的国际电位制 第二章 3 本章目标 ChapterObjectives 在学习本章之后 应能够 定义能量和功率 计算功率 了解功率的参考方向 应用基尔霍夫电压定律分析计算电路问题 应用基尔霍夫电流定律分析计算电路问题 定义支路 节点 网孔和回路 理解理想电压源和实际电压源 理解理想电流源和实际电流源 第二章 4 2 1 功率和能量 功 W 功 力距离 W F d 名称名称符号单位单位符号功W焦 耳 J力F牛顿N距离d英尺ft 例如 若用力升高一个1磅的物体至一英尺处 就做了一焦耳的功 如图2 1所示 能量 做功的能力 它既不能被创造 又不会消亡 只能互相转换 例如 发电机 机械能 电能白炽灯 电能 光能电池 化学能 电能 第二章 5 功率 功率 P 功率是做功的速率 单位时间内电场力所做的功 功率 能量 时间P W t 名称符号单位符号电功率 功或能量W焦 耳 J时间t秒S功率P瓦 特 W机械功率 功或能量W千瓦 特 小时kWh时间t小时h功率P瓦 特 W 电 功率 P P IU I2R U2 R单位 瓦特 W 或P IE E2 R 第二章 6 导出功率公式 用导数可表示为 将P IU代入欧姆定律还可得到另外两个不同形式的计算功率的公式 P UI IR I I2R U IR I U R 已知电流I Q t 电压U W Q 及能量W QU 将它们带入功率的公式就有 此图可帮助记忆欧姆定律及功率公式 因P I2R 故 因 故 第二章 7 例题 例2 1 分别用三个功率公式计算下述电路的功率 U 10V I 1A R 10 P 解 P IU 1A 10V 10WP I2R 1A 2 10 10WP U2 R 10V 2 10 10W例2 2 当耗散在一个2 5 电阻上的功率是10W时 计算流过电阻的电流 解 第二章 8 功率的参考方向 当电压电流的参考方向相同时 P 0 元件吸收能量 当电压和电流的参考方向相反时 P 0 元件发出能量 例2 3 P IU 2A 3V 6W 吸收能量 P 0 P I U 2A 3V 6W 发出能量 P 0 第二章 9 例题 例2 4 如图所示电路 已知I 2A U1 6V U2 14V E 20V 计算ab bc ca三部分的功率P1 P2 和P3 解 P1 U1I 6V 2A 12W 吸收 P2 U2I 14V 2A 28W 吸收 P3 EI 20V 2A 40V 提供 P1 P2 P3 12W 28W 40W 0 功率或能量守恒 第二章 10 2 2 基尔霍夫电压定律 基尔霍夫电压定律 KVL U E U 0 电压参考方向与绕行方向一致者为正 与绕行方向相反者为负 例2 5 解 应用 U 0 U1 U2 U3 E1 E2 0 10 10 10 10 20 V 0应用 U E U1 U2 U3 E1 E2 10 10 10 V 10 20 V30V 30V 第二章 11 KVL KVL的实验电路 U 0 3 3 3 9 V 0 U E 3 3 3 V 9V 例2 6 计算图中R3的值 解 R3 U3 用KVL求解 U 0 U1 U2 U3 U4 E 0其中 U1 IR1 0 1A 10 1VU2 IR2 0 1A 20 2VU4 IR4 0 1A 100 10VU3 E U1 U2 U4 20V 1V 2V 10V 7V所以R3 U3 I 7V 0 1A 70 第二章 12 KVL从闭合回路推广到任一假想回路 U E U Uab E 0Uab E U 10V 1V 9V 例2 7 在图2 10中 Uab 解 在此 Uab可以有两种方法来求解 方法一 U 0 U1 Uab U4 E 0Uab E U1 U4 10V 3V 2V 5V方法二 U2 U3 Uab 0Uab U2 U3 4V 1V 5V KVL的物理实质所体现的是电压与路径无关这一性质 第二章 13 2 3 基尔霍夫电流定律 几个重要的电路名词 支路 Branch 电路中任一个二端元件 或两结点间的一条路径为支路 结点 Node 两条以上支路的联结点称为结点 回路 Loop 由支路组成的闭合路径称为回路 网孔 Mesh 当回路中不含其他支路时称为网孔 例2 13 列出图2 20中的结点 支路 网孔 和回路 结点 四个结点 A B C D支路 六条支路 AB BD AC BC CD AD网孔 1 2 3回路 1 2 3 A B D C A A B D A 等等 第二章 14 基尔霍夫电流定律 基尔霍夫电流定律 KCL I 0 流入结点的电流为正 流出结点的电流为负 或 I流入 I流出水管中的水流可以形像地比拟基尔霍夫电流定律 从小河A B C流入汇合点的流量等于流出这个汇合点的水流量 第二章 15 例题 例2 8 I 0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 0 2 3 5 3 5 4 2 5 mA 0 I流入 I流出 I1 I2 I3 I4 I5 I6 2 3 5 mA 3 5 4 2 5 mA10mA 10mA 验证 第二章 16 例题 例2 10 I1 解 此题中要求的未知量是I1 先找出求解此量的公式 在结点C I1 4A I2 3AI2 确定此公式中的未知量I2 在结点B I2 3A 4A I3 2AI3 找出求解I3的公式 在结点A I3 4A 5A 1A 所以I3 2A 找出求解I3的公式 将I3带入结点B的电流表达式解出I2 I2 3A 4A 2A 2A I2 5A将I2带入结点A的电流表达式解出I1 I1 4A 5A 3A 所以I1 4A 第二章 17 KCL实验电路和广义结点 基尔霍夫电流定律可用图2 17的实验电路来证实 KCL中的结点可以推广到一个包含几个结点的封闭面或称为广义结点 KCL I流入 I流出 即I1 I2 第二章 18 例题 例2 12 确定图2 19中电流I3 I4 和I7的数值和方向 I7 I1 5A 应用广义结点的概念 在结点A 因为流入的电流I1 5A 流出的电流I2 6A所以I3一定是流入结点A 即 I1 I3 I25A I3 6A I3 1A在结点B 因为流入的电流I2 6A 流出的电流I5 4A所以I4一定是流出结点B I2 I4 I5 6A I4 4A 所以I4 2A在结点C进行验证 I4 I3 I6 2A 1A 1A 2A 2A 验证 第二章 19 2 4 电压源和电流源 理想电压源 输出电压恒定 和外电路无关 Uab US 电流由外电路决定 实际电压源 实际电压源存在内阻 Rs Rs RL实际电压源的输出电压 Uab US IRS 第二章 20 例题 例2 14 当Rs 0 01 时 I US RS RL 6V 0 01 5 1 1976AUab IRL 1 1976A 5 5 988V 当Rs 50 时 I US Rs RL 6V 50 5 0 11AUab IRL 0 11A 5 0 55V 第二章 21 实际电压源的三种可能的工作状态 联接外部负载 RL 时 Uab US IRs I US Rs RL 如图2 24 a 所示 没有外接负载时 称为 开路 Uab US I 0 如图2 24 b 所示 电源输出两端联接在一起 称为 短路 Uab 0 I US Rs 如图2 24 c 所示 a 接负载 b 开路 c 短路 第二章 22 电流源 理想电流源 输出电流恒定 和外电路无关 电压由外电路决定 例2 15 图2 26中 负载电阻 RL 分别为1k 和50 计算输出电压Uab 解 当RL 1k 时 Uab ISRL 2A 1k 2kV当RL 50 时 Uab ISRL 2A 50 100V 0 1KV 第二章 23 理想电流源的开路和短路 开路 Uab I 0 如图2 27 a 所示 短路 Uab 0 I IS 如图2 27 b 所示 实际电流源实际电流源存在内阻 Rs Rs和理想电流源并联 Rs RL 第二章 24 2 5 电路物理量的国际电位制 国际单位制 SI 国际上通用的测量单位 其最基本的单位有米 公斤 秒和安培 表2 1 SI基本单位 第二章 25 表2 2 一些电路物理量的名称及其SI单位 第二章 26 电路物理量的辅助单位 MetricPrefixes 第二章 27 例题 例2 16 a 47 000欧姆 千欧 k 47 000欧姆 47103欧姆 47千欧 k b 0 0505安培 A 毫安 mA 0 0505安培 A 50 510 3安 A 50 5毫安 mA c 0 0005伏 V 微伏 V 0 0005伏 V 50010 6伏 V 500微伏 V d 15 000 000 000库仑 C 千兆库仑 GC 15 000 000 000库仑 C 15109库仑 15千兆库仑 GC 第二章 28 注 若遇整数时 将小数点向左移 并乘以10的正次幂 若遇小数时 将小数点向右移 并乘以10的负次幂 每次移动的位数应是3的倍数 如上例 a 中 47 000 47103 小数点向左移了三位 上例 b 中 0 0505A 50 510 3A 小数点向右移了三位 做电路计算时 可先将不同的辅助单位转换为相同的辅助单位后再进行运算 例2 17 30mA 2000 A 3010 3A 200010 6A 3010 3A 210 3A 30mA 2mA 32mA 第二章 29 本章小结 基本概念功率 功率是做功的速率 单位时间内电场力所做的功 能量 能量是指做功的能力 功率的参考方向 在电压电流的关联参考方向下 P 0当电压和电流的参考方向相反时