人教版七年级数学第三章一元一次方程测试题解析版.doc

七年级（上）数学测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列变形正确的是( )A.若x=y,则x+2m=y+2m B.若a=b,则a+c=b-cC.若a=b,则= D.若(m2+1)a=-(m2+1),则a=12两地相距600千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行10千米，4小时后两车相遇，则乙的速度是（）A.70千米/时 B.75千米/时 C.80千米/时 D.85千米/时3一次考试共有12道选择题，做对一道得5分，做错或不做一道倒扣2分若小明考了32分，他做对了多少道题:A，7 B，8 C，9 D，104小明今年14岁，他爸爸今年40岁，几年后他爸爸的年龄正好是他年龄的2倍？A，9 B，10 C，11 D，125一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是( )A7.5秒 B6秒 C5秒 D4秒6若式子（2x-3）的值与3-x的值互为相反数，则x的值为( )A. B.9 C.- D.-97小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x3）x1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x9，请问这个被污染的常数是（）A.1 B.2 C.3 D.48轮船在A、B两个码头之间航行，顺流时航行全程需7 h，逆流时航行全程需9 h.已知水流速度为3 km/h，则A、B两个码头之间的距离为（ ）A.94.5 km B.120 km C.160 km D.189 km9长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A.562.5元 B.875元 C.550元 D.750元10.图为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图所示.若图中白色与灰色区域的面积比为83，图纸片的面积为33，则图纸片的面积为（）A. B. C.42 D.44 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有名学生.12若x=2是关于x的方程3x+kx=7的解，则k.13某配件厂原计划每天生产60件产品，改进技术后，工作效率提高20%，这样不仅提前5天完成了生产任务，并且比原计划多生产了48件产品，原计划要生产 件产品？14某校七年级170名学生参加义务植树活动.如果每个男生平均一天能挖3个树坑，每个女生平均一天能栽种7棵树，如果正好每个树坑都栽上一棵树，那么该校七年级的男生和女生分别有 、 人?15某商场有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利200元，如果打七折出售，每件还可以盈利50元，那么这款大衣每件的标价是元.16图是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是1000cm3.三、解答题（共8题，共72分）17（8分）等积变形问题：现有直径为08米的圆柱形钢坯长30米，可足够锻造直径为04米，长为3米的圆柱形机轴多少根？ 18（8分）比例分配问题：甲乙丙三个人每天生产机器零件数为甲乙之比为43；乙丙之比为65，又知甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件？ 19（8分）数字问题：一个2位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且个位上的数字与十位上的数字的和比这个2位数的大6，求这个2位数20（8分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？ 21（8分）一个蓄水池有甲乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？22（8分）为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上每套服装的价格60元50元40元如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元.（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？（2）甲、乙两班各有多少名同学？23（12分）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图所示）.使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图所示）.图是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值.24（12分）工程问题：把正整数1，2，3，4，2017排列成如图所示的一个数表.（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是，；（2）当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由.七年级（上）数学测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列变形正确的是( )A.若x=y,则x+2m=y+2m B.若a=b,则a+c=b-cC.若a=b,则= D.若(m2+1)a=-(m2+1),则a=1【解】选A2两地相距600千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行10千米，4小时后两车相遇，则乙的速度是（）A.70千米/时 B.75千米/时 C.80千米/时 D.85千米/时解：选A 4x+4(x+10)=600 x=703一次考试共有12道选择题，做对一道得5分，做错或不做一道倒扣2分若小明考了32分，他做对了多少道题:A，7 B，8 C，9 D，10【解】设小明要做对道题，则有（12x）道做错或没做的题，依题意有：5x（12x）2=32选B4小明今年14岁，他爸爸今年40岁，几年后他爸爸的年龄正好是他年龄的2倍？A，9 B，10 C，11 D，12【解】40+x=2(14+x), x=12 选D5一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是( )A7.5秒 B6秒 C5秒 D4秒【解】1005=80x x=4 选D6若式子（2x-3）的值与3-x的值互为相反数，则x的值为( )A. B.9 C.- D.-9【解】选B 二者相加等于0 x=97小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x3）x1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x9，请问这个被污染的常数是（）A.1 B.2 C.3 D.4【解】选B 2（9-3）-y=9+1 y=28轮船在A、B两个码头之间航行，顺流时航行全程需7 h，逆流时航行全程需9 h.已知水流速度为3 km/h，则A、B两个码头之间的距离为（ ）A.94.5 km B.120 km C.160 km D.189 km【解】7（x+3）=9(x-3) x=24 7（x+3）=1899长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A.562.5元 B.875元 C.550元 D.750元【解】选B 500=(0.8x-500)*/20% x=3750 0.8x-500=2500 0.9x-2500=8751010.图为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图所示.若图中白色与灰色区域的面积比为83，图纸片的面积为33，则图纸片的面积为（）A. B. C.42 D.44 【解】选C， 33/（8+3）（8+3+3）=42二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有名学生.【解】30 4x+12=5x-18 x=3012若x=2是关于x的方程3x+kx=7的解，则k.【解】1/2 13某配件厂原计划每天生产60件产品，改进技术后，工作效率提高20%，这样不仅提前5天完成了生产任务，并且比原计划多生产了48件产品，原计划要生产 件产品？【解】2040 设原计划要生产x件商品，x60=(x+48) 60(1+20%)+5 x=204014某校七年级170名学生参加义务植树活动.如果每个男生平均一天能挖3个树坑，每个女生平均一天能栽种7棵树，如果正好每个树坑都栽上一棵树，那么该校七年级的男生和女生分别有 、 人?解：119、51 设男生x人 女生170-x 3x=7(170-x) x=119 170-119=5115某商场有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利200元，如果打七折出售，每件还可以盈利50元，那么这款大衣每件的标价是元.【解】0.8x-200=0.7x-50 x=150016图是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是1000cm3.【解】6x=30 x=5 51020=1000三、解答题（共8题，共72分）17（8分）等积变形问题：现有直径为08米的圆柱形钢坯长30米，可足够锻造直径为04米，长为3米的圆柱形机轴多少根？分析：等量关系为：机轴的体积和=钢坯的体积【解】设可足够锻造x根机轴，由题意得，()23x=()230解这个方程得x=x=10=40答：可足够锻造直径为04米，长为3米的圆柱形机轴40根18（8分）比例分配问题：甲乙丙三个人每天生产机器零件数为甲乙之比为43；乙丙之比为65，又知甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件？分析：应设一份为x件，则其他量均可用含x的代数式表示等量关系为：（甲日产量+丙日产量）-12=乙日产量的2倍【解】设一份为x件，则甲每天生产4x件，乙每天生产3x件，丙每天生产3x件（即x件），由题意得，4x+x-12=23x解这个方程，=12x=24 4x=424=96（件），3x=324=72（件），x=24=60（件）答：甲每天生产96件，乙每天生产72件，丙每天生产60件19（8分）数字问题：一个2位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且个位上的数字与十位上的数字的和比这个2位数的大6，求这个2位数分析：等量关系为：个位数字+十位数字-6=这个2位数【解】设十位上的数字为x，则个位上的数字为x+5，则这个2位数为：10x+x+5由题意得，x+5+x-6=(10x+x+5)解这个方程得：14x-7=11x+5 3x=12 x=4 x+5=9这个2位数为49答：这个2位数为4920（8分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？【解】设甲种票买了x张，则乙种票买了(35x)张，(2分)依题意有24x18(35x)750，(6分)解得x20.则35x15.(8分)答：甲种票买了20张，乙种票买了15张(9分)21（8分）一个蓄水池有甲乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？分析：等量关系为：甲注水量+乙注水量-丙排水量=1【解】设打开丙管后x小时可注满水池，由题意得，(+)(x+2)-=1解这个方程，(x+2)-=1 21x+42-8x=72 13x=30x=2答：打开丙管后2小时可注满水池22（8分）为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上每套服装的价格60元50元40元如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元.（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？（2）甲、乙两班各有多少名同学？【解】(1)由题意，得502092401340(元)(4分)答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元(5分)(2)设甲班有x名同学准备参加演出(依题意46x90)，则乙班有(92x)名依题意得50x60(92x)5020，解得x50，92x42(名)(11分)答：甲班有50名同学，乙班有42名同学23（12分）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼