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等差数列复习课 一 知识要点 数列基本概念 如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示 这个公式就叫做这个数列的通项公式 叫做数列的前n项和 一 知识要点 数列基本概念 一 知识要点 等差数列的定义 如果一个数列从第2项起 每一项与前一项的差等于同一个常数 那么这个数列就叫做等差数列 等差数列的判定方法 1 定义法 对于数列 若 常数 则数列是等差数列 2 等差中项 对于数列 若则数列是等差数列 一 知识要点 1 2 说明 对于公式2整理后是关于n的没有常数项的二次函数 等差数列的通项公式 等差数列的前n项和 如果等差数列的首项是 公差是d 则等差数列的通项为 说明 该公式整理后是关于n的一次函数 一 知识要点 等差中项 如果a A b成等差数列 那么A叫做a与b的等差中项 即 或 1 等差数列任意两项间的关系 如果是等差数列的第n项 是等差数列的第m项 公差为d 则有 一 知识要点 等差数列的性质 3 若数列是等差数列 是其前n项的和 那么 成公差为的等差数列 题型1 等差数列的基本运算 例题 等差数列 an 中 若a2 10 a6 26 求a14 二 题型剖析 解 法一由已知可得 a1 d 10 a1 5d 26 得 4d 16 d 4把d 4代入 得 a1 6 a14 a1 13d 6 13 4 58 题型1 等差数列的基本运算 例题 等差数列 an 中 若a2 10 a6 26 求a14 二 题型剖析 解 法二 由性质 得 a6 a2 4d 26 10 4d d 4 a14 a6 8d 26 8 4 58 题型1 等差数列的基本运算 练习 等差数列 an 中 已知a1 a2 a5 4an 33 则n是 解 把代入上式得 解得 题型2 等差数列的前n项和 练习 等差数列 an 中 则此数列前20项的和等于 解 得 二 题型剖析 题型3 求等差数列的通项公式 例题 已知数列 an 的前n项和求an 练习 设等差数列 an 的前n项和公式是求它的通项公式 题型3 求等差数列的通项公式 小结 1 本节主要复习了数列 等差数列的概念 通项公式 前
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