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等腰梯形的轴对称性 包逢祺江苏省如皋市磨头初级中学 观察与思考 如图 ABC中 如果过一边上任一点D 作另一边的平行线DE 截去一个角后 所得的是什么四边形 一组对边平行 另一组对边不平行的四边形叫做梯形 在梯形中 平行的边称为底 短的为上底 长的为下底 不平行的边称为腰 底和腰的夹角叫底角 A D B C 两腰相等的梯形是等腰梯形 动动手 如图 一张等腰梯形的纸片 你能通过折叠 将其分成两个全等的梯形吗 如果能折成 你又有什么发现 你能由等腰三角形得到等腰梯形吗 等腰梯形的性质 等腰梯形是轴对称图形 上 下底的中点所确定的直线是对称轴 等腰梯形在同一底上的两个底角相等 等腰梯形的对角线相等 等腰梯形的判断 同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形 试一试 1 下列说法中正确的个数是 一组对边平行的四边形是梯形 等腰梯形的对角线相等 等腰梯形的两个底角相等 等腰梯形有一条对称轴 1个 2个 3个 4个 2 如图 在等腰 ABC中 E F分别是AB边上的点 过点E F分别作BC的平行线DE FG 则图中共有个等腰梯形 3 3 梯形的一组对角是80 和100 则另外两个角是 4 如图 在等腰梯形ABCD中 AB CD 8 BC 15 B 60 则AD B C A D 100 和80 7 例题精讲 如图 等腰梯形ABCD中 AB DC 对角线AC平分 BAD 梯形的周长为4 5cm 下底AB 1 5cm 求上底CD的长 如图 等腰梯形ABCD中 AD BC AC BD AD BC 10 DE BC于E 求DE的长 F E 1 如图 等腰梯形ABCD中 AD BC AB CD E为梯形外一点 且AE ED 求证 EB EC 如果E为梯形内一点 上述结论是否成立 做一做 2 如图 梯形ABCD中 AB CD M是CD的中点 1 2 试说明梯形ABCD是等腰梯形 拓展延伸 如图 等腰梯形ABCD中 AB DC AD BC DBC 45 翻折梯形ABCD 使点B重合于D 折痕为EF 若AD 2 BC 3 求BE的长 A B
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