历届数学高考试题精选——等比数列.doc

历届高考中的“等比数列”试题精选一、选择题：（每小题5分，计50分）1.(2008福建理)设an是公比为正数的等比数列,若,a5=16, 则数列an前7项的和为（ ） A.63B.64 C.127 D.1282.（2007福建文)等比数列an中，a4=4,则a2a6等于（ ）A.4B.8C.16D.323.（2007重庆文）在等比数列an中，a28，a564，则公比q为（ ）（A）2（B）3（C）4（D）84.(2005江苏)在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则=（ ）A84 B72 C33 D1895. (2008海南、宁夏文、理)设等比数列的公比， 前n项和为，则（ ）A. 2B. 4C. D. 6.（2004全国卷文）等比数列中， ，则的前4项和为（ ）A81 B120 C168 D192 7.(2004春招安徽文、理)已知数列满足，（），则当时，（ ）（A）2n （B） （C） （D） 8.(2006辽宁理)在等比数列中,前项和为,若数列也是等比数列,则等于 ( )(A) (B) (C) (D)9.(2006湖北理)若互不相等的实数成等差数列,成等比数列,且,则( )A4 B2 C2 D410.(2007海南、宁夏文)已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（）321二、填空题：（每小题5分，计20分）11.（2006湖南文）若数列满足：，2，3.则.12.(2004全国卷文)已知等比数列则该数列的通项= .13（2005湖北理）设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为 .14.（2002北京文、理）等差数列中，a1=2，公差不为零，且a1，a3，a11 恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列公比的值等于_.三、解答题：（15、16题各12分，其余题目各14分）15.（2006全国卷文）已知为等比数列，求的通项式。16.（2007全国文） 设等比数列 an的公比q1,前n项和为Sn.已知a3=2,S4=5S2,求an的通项公式.17.（2004全国卷文）已知数列为等比数列，（）求数列的通项公式； （）设是数列的前项和，证明18.(2002广东、河南、江苏)设an为等差数列，bn为等比数列，a1b1 1, a2+a4 b3，b2b4a3.分别求出an及bn的前10项的和S10及T10.19.（2000广东）设为等比数列，已知，。（）求数列的首项和通项公式； （）求数列的通项公式。20.(2008陕西文)已知数列的首项，（）证明：数列是等比数列； （）数列的前项和历届高考中的“等比数列”试题精选参考答案一、选择题：（每小题5分，计50分）二、填空题：（每小题5分，计20分）11； 12； 13； 144三、解答题：（15、16题各12分，其余题目各14分）15解: 设等比数列an的公比为q, 则q0, a2= = , a4=a3q=2q所以 + 2q= , 解得q1= , q2= 3, 当q=时, a1=18.所以 an=18()n1= = 233n. 当q=3时, a1= , 所以an=3n1=23n3.16解：由题设知，则 由得，因为，解得或当时，代入得，通项公式；当时，代入得，通项公式17.解：（I）设等比数列an的公比为q，则a2=a1q, a5=a1q4. 依题意，得方程组解此方程组，得a1=2, q=3. 故数列an的通项公式为an=23n1.（II） 18解： an为等差数列，bn为等比数列， a2a42a3,b3b4b32,而已知a2a4b3,b3b4a3, b32a3,a3b32. b30, b3,a3由 a11,a3 知an的公差d S1010a1由b11,b3 知bn的公比为q或q当q时，T10当q时，T1019（）解：设等比数列以比为，则。2分，。 5分（）解法一：由（）知，故,因此， 解法二：设。 由（）知。 8分20.解