学案15导数概念（1）.doc

镇江市丹徒高级中学2015高三数学一轮复习理科导学案 班级：高三 班 学号 姓名_总课题高三一轮复习-导数总课时第1、2课时课 题导数的概念及几何意义(1)课型复习课 教 学 目 标1、 了解导数概念（瞬时变化率）2、熟记基本导数公式、运算法则，能熟练进行导数运算教 学重 点导数的概念与求导公式的记忆 教 学 难 点导数的概念与公式记忆 学 法 指 导自主复习选修11第三章，回顾以前所学，在充分自学和小组讨论的基础上完成导学案。 教 学 准 备导学案导学 步步高一轮复习资料 自主学习 高 考 要 求导数概念A级几何含义B级教 学 过 程 师 生 互 动个案补充第1课时：一、知识梳理:1、平均变化率：函数在区间上的平均变化率为 =_2、一次函数在区间m，n上的平均变化率为_3、导数的定义：设函数在区间上有定义，当x无限趋近于0时，比值_无限趋近于一个常数A，则在点处可导，并称常数A为函数在点处的导数，记作。4、导函数的定义：若对于区间（a，b）内任一点都可导，则在各点的导数也随着自变量x的变化而变化。因而也是自变量x的函数，该函数称为的导函数，记作。5、 利用导数定义求导步骤：_瞬时加速度刻画物体在某一时刻速度变化的快慢程度。瞬时速度是_的导数,即_瞬时加速度是_的导数，即_6、常见函数的导数： (为常数)； ； ； ； ； ； ； .7、导数的运算法则： ， (其中C为常数)； ， ().8.复合函数的导数若则即二、基础练习训练1、若函数的图像上的一点(1,2)及邻近一点(1+x , ),则 2、函数在的平均变化率为 3、已知,则= 4、若物体位移则当t=3秒时,该物体的速度为 米/秒.5、求下列函数的导数. (1) (2) (3) (4) （5）y=cos2x三、典型例题分析题型一导数定义的理解例1利用导数定义,求函数在处的导数.变式: 利用导数定义求函数f(x)x3在xx0处的导数方法提炼:题型二导数的物理意义例2. (1)如果质点A按规律运动,求在t=3秒时的瞬时速度. (2)某汽车启动阶段的路程函数为,求在t=2秒时的汽车加速度.第2课时例3 求下列函数的导数: (1) (2) (3) (4) 变式: 方法提炼:*例4 设, 求的值.课堂训练：1、已知函数，当时， 2、函数的导数为，则 ， .3、，若，则 .4、设,则 .5、求下列函数的导数：（1） （2）y.（3） （4）6、求函数的导数一轮复习作业纸14导数1若，则当0，_2.曲线在点（1，2）处的瞬时变化率为_3.已知曲线在点M处的瞬时变化率为-4，则点M的坐标是_4.(2013江西)设函数f(x)在(0，)内可导，且f(ex)xex，则f(1)_.5.若函数f(x)ax4bx2c满足f(1)2，则f(1)等于_6求下列函数的导数：(1)； (2)yxsin cos ；(3) yexlnx； (4) ytan2x；7某一运动物体，在x(单位：s)时离开出发点的距离(单位：m)是f(x)x3x22x.(1) 求在第1s内