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第 33卷第 2期 原 子 能 科 学 技 术 V o l. 33, N o . 2 1999年 3月A tom ic Energy Science and T echno logyM ar . 19993国家自然科学基金 , 核工业科学基金 , 国家教委跨世纪优秀人才计划基金资助项目 陈陶 :男 , 23岁 , 核物理专业 , 在读硕士生收稿日期 :1998204220收到修改稿日期 :1998206215寻找 - 双重子的实验设计 3陈陶叶沿林杨春应军徐春成孙哲(北京大学技术物理系和重离子物理所 , 100871通过 M on te Carlo 模拟 , 完成了 TR I UM F 利用信号过程 p +d+d 3, d 3+p +-p +物理特性的差异 的基础上 , , 的贡献 。 。572121长程禁闭和有效单胶子交换的许多强子模型都预言了 1个非奇异高自旋的双重子态 d 3(I =0, J =3+ 的存在 1。 这一结论与具体的夸克动力学无关 , 只是依赖这样 1个事实 :在非奇异区 , 只有在 I =0、 J =3+的情况下 , 空间对称的双重子态的色磁精细相互作用引起的推斥才比渐近的两个重子的色磁精细相互作用引起的推斥低 。最近 , 由 T . Go ldm an 和 F . W ang 等发 展了 1种 QDCS M (Q uark D elocalizati on Co lo r Screen ing M odel 模型 2, 预言了 d 3的质量范 围是 20732143M eV , 束缚能为 380M eV 。 d 3可看成是 2个 粒子的深度束缚 , 被认为是比 著名的 H 粒子 3更有希望的双重子的代表 。基 于理论预言 , 加拿大 TR I UM F 实验室的 Stan Yen等提出了“ Search fo r the 2 D ibaryon ” 的实验计划 。实验拟通过研究反应 p +d +d 3来寻找 d 3。由于实验本底高 、信 号弱 , 需应用 M on te Carlo 方法对实验进行模拟 , 以确定实验方案 。1实验原理与模拟TR I UM F 实验室计划用 516M eV 的质子流去轰击液氘靶来获得 d 3双重子 。实验装置示于图 1。实验中需研究的反应为 p +d +d 3。 用磁谱仪 M R S 测量散射质子 。 如果 d 3存在 , 则 在散射质子的丢失质量谱上出现 1个相应于 d 3质量的共振峰 。 由于存在大量 p +d +X 图 1ig . 1 (约 10-28c m 2 sr -1 M eV -1 背景过程 , 实验中用另 1个磁谱仪 SA SP 测量由 d 3衰变过程d 3p +p +-产生的 -, 通过 p 2-符合测 量降低背景噪声 。 由于氘核中中子费米动能的 存在 , 仍有大量的自由及准自由反应 p +n+p +-作为背景 。假定 d 3的宽度为 15M eV , 理论给出信号道 p +d+d 3经由p 2-符 合 测 量 后 的 一 阶 微 分 截 面 为 10-30c m 2 sr-14在 TR I UM F 实验室 1996年 2月进行的预备实验及理论计算 5都给出了背景过程 p +n +p +-的二阶微分截面为1. 510-31c m 2 sr -1 M eV -1的量级 。 为了进 一步抑制背景噪声 , 用闪烁探测器测量来自d 3衰变的 2个低能质子 。不论是信号道 p +d + d 3、 d3p +p +-, 还是背景道 p n +p -。 具体地说 , 就。 首先产生其中 1个终态粒子与另 1个虚粒子对 , 虚粒 。该虚粒子对然后再产生出另外 2个终态粒子 。这样 , 三体问题 。这时 , 尚需知道虚粒子对质量的分布 。假设 :末态 3个粒子分别为 p 1、 p 2、 p 3,p 12为过渡的虚粒子对 , 由 p 1和 p 2组成 , p 12的质量分布概率则可表示为下式 6:d #p p p d m p 12 t p 3(t p 3, m ax -t p 3(1图 2 m pp 不变质量的理论计算谱F ig . 2 T heo retical calcu lati on of the invarian t m ass m pp实线 d m NN ; 虚线 (0d m NN其中 :t p 3为第 3个粒子的动能 , t p 3, m ax 为 第 3个粒子所能达到的最大动能 。 结合本实验的信号道 d 3的衰变 , 令 -为第 3个粒子 , 则 pp 不变质量分布概率如图 2中 (0 d m NN。 在信号道中 , d 3+p +-衰变 出的 2个质子相对动能较小 , 它们之间 的 终态相互作用 (F inal State In terac 2ti on 很强 。 FS I 效应倾向于使这 2个质子结合为 1个 1S 0对 。 这样 , 在 pp 不变质 量谱上会表现出接近 2个质子静止质量 和的区间相应概率的增大 。 在考虑了FS I 效应后 , d 3的 pp 不变质量分布的计算公式如下 6:361第 2期陈陶等 :寻找 2 双重子的实验设计(0d m NN t (t , m ax -t 1+-2(-a -1s+2r o s p2 2+p 2(2其中 :p 2=m (t , m ax -t ; a s 为散射长度 ; r o s 为有效作用距离 ; R 0. 5fm 。 其 pp 不变质量分布 谱如图 2中d m NN。处理背景道 p +n +p +-时 , 由于氘核是 1个弱束缚体系 , 反应过程可以看成是质 子与氘中准自由的中子发生反应 , 而氘中的质子则可看成是旁观质子 。 由于弱束缚中子在氘中 运动具有一定分布形式的费米动能 , 其在相对论效应中的影响不可忽略 。 从氘核体系的相对位 置波函数 77(r =r sin (4r r r 0r e -r 4. 32 r r 0(3出发 , :C (p 2c 1 sin ( r 04r 0 4+-+-c 30c 23+-2c 3sin (-r 0 +2-co s (-r 0 (4 其中 :c 1=. 1589; c 2=0. 2521; c 3=0. 23148; r 0 2. 9fm ; -=p h -。反应模拟中需要处理大量的坐标系之间的连续转换 。 对信号道 , 先要从实验室系中转换到 质心系中 , 在发生 p +d +d 3反应后 , 又需在相对于 d 3静止的参考系中研究 d 3+p +-反应 。 这其中 , pp 产生在相对于 (pp 虚粒子静止的参考系中 , 最后还需把终态粒子的参数 转换回实验室系中 。 对背景道 , 由于需考虑中子的费米动能 , 在反应中应根据具体的中子费米 动能在 1个新的参考系下研究背景反应 。 实验涉及能量较高 , 需应用相对论下的坐标转换公 式 。本工作使用逐一事件 (even t 2by 2even t 的 M on te Carlo 方法来模拟事件的产生 。对每个事 件的模拟按以下步骤进行 :1 根据信号道产生截面与背景道产生截面的比例确定反应类型 ;2 对于信号道 , 按 p +d +d 3、 d 3(pp +-、 (pp +p 反应级联逐步处理 , 再把最终产物记录下来 ;3 对于背景道 , 首先确定中子的费米动量 , 再按相空间处理方法处理 p +n +p +-, 最后也把最终产物记录下来 。2模拟结果与实验设计应用 CERN 提供的程序 PAW 分析记录下来的事件以确定仪器的设置 。为了覆盖可能的 d 3的质量范围 , 实验拟用 M R S 位于 20、 中心动量从 468M eV c 到 777M eV c 的 8种设置 。现以 M R S 处于 20、 中心动量为 723M eV 的设置为例讨论模拟结果 及设计方案 。461原子能科学技术第 33卷图 3为仅使用 M R S 探测 p 后信号道与背景道出射的 -粒子的质量对角度谱 。从图中可以看到 :信号道产生的 -粒子在角度上分布比较均匀 , 其动量分布有 1个集中于大动量区的壳层 , 这是由于受 FS I 效应的影响 2个低能质子的动量分布集中在低动量区 , 相应的 -粒子向大动量区集中所致 。 背景道产生的 -粒子在角度分布上前倾 , 在任意角度上看 , 其动量分布都类似于高斯分布 。利用 -粒子角度上分布的差别可以确定 SA SP 的设置位置 。本例中定为 240。 根据 -粒子动量上的差别及 SA SP 的动量探测范围 , 继而定出 SA SP 中心动量的设置 为 125M eV c 。 在此条件下通过 p 2-符合测量得到的质量对角度谱示于图 4 。图 3 M R S 为 20和 723M eV c 下 -粒子的质量对角度谱 F ig . 3 -monen tum vs angle w ith M R S at 20and 723M eV c(a S IG ; (b BA K图 4 M R S 为 20和 723M eV c , SA SP 为 240和 125M eV c 下质子的质量对角度谱F ig . 4 P ro ton monen tum vs angle w ith M R S at 20and 723M eV c andSA SP at 240and 125M eV c(a S IG ; (b BA K 561第 2期陈陶等 :寻找 2 双重子的实验设计图 5 2个低能质子的时间差谱F ig . 5 T he difference of TO F betw een the tw o low energy p ro ton s(a S IG ; (b BA K在把 SA SP 置于 240、 中心动量选为 125M eV c 后 , 同时使用 M R S 和 SA SP , 通过 p 2-符合测量可以看到信噪比提高了 14倍 。 此时 , 信号和本底的计数率相当 。为了进一步提高信噪比 , 观察通过 p 2-符合测量得到的 2个低能质子的质量对角度分布 图 (图 4 后 , 增加使用了闪烁探测器 。 从图 4上可以看到信号道的质子分布为一团 , 背景道有两团质子 。 这是因为信号道的 2个低能质子的产生机制相同 , 背景道中 2个低能质子的产生机制不一样 , 1个是氘核中具有费米动能的旁观质子 , 另 1个是背景道反应 p + n +p +-中产生的 。背景道质子动量有异 , 则飞行时间有别 。图 5为信号道与背景道的 2个低能质子间的飞行时间差谱图 。 从图 5可以看到背景道的 2个低能质子间的飞行时间差一般大于 3n s 。 使 用闪烁探测器进行时间差的甄别可以极大地消除背景噪声 。 闪烁探测器的引入 (假定其时间分辨率好于 1n s , 背景过程几乎可以完全被抑制 。 而且 , 信号道经过 p 2-符合测量的 2个低能 质子的角度分布集中在一小的范围内 , 所需闪烁探测器的覆盖范围较小 , 所需的个数并不太多 。6 61原子能科学技术第 33卷从图 4 上注意到一个问题: 需用闪烁探测器测量的低能质子较集中在 0在靠近 0 。 的前角 区, 由于有大量的单计数的存在, 如果引入闪烁探测器, 就要求闪烁探测器承受极大的计数率, 这对闪烁探测器的测量是极为不利的。 图 6 说明了这个问题: M R S 位于 20 , d 3 集中在 时 3 - 13. 5 , 如果 SA SP 位于M R S 的另一侧, 需测量的来自 d 衰变的质子更偏向 0 左右 。为了解 ( 图 7 。 这样, 按照动量能量守恒原理, 低能质子 决这个问题, 把 SA SP 设置在 M R S 的同一侧 图 6 R S 和 SA SP 位于束流不同侧时的动力学 M F ig. 6K inem a tics fo r M R S and SA SP on oppo site sides of beam line 从 d 3 集中区域更加远离 0图 8 为M R S 位于- 24. 67 SP 位于- 90 。 、 的低能质子的质量对 SA 角度谱。 图上显示出低能质子集中在+ 30适于闪烁探测器的引入。 , 图 7 R S 和 SA SP 位于束流同侧时的动力学 M F ig. 7K inem a tics fo r M R S and SA SP on sam e side of beam line 第2期陈陶等: 寻找 2 双重子的实验设计 167 图 8 R S 为- 24. 7 SP 为- 90 、 时质子的质量对角度谱 M SA ( a S IG; ( b BA K F ig. 8P ro ton m onen tum vs ang le w ith M R S a t - 24. 7 and SA SP a t - 723 M eV c 168 原子能科学技术第33卷 通过对 M R S 和 SA SP 的设置及用来作触发的闪烁探测器的引入, 信噪比提高了 2 个量 级。 考 虑 到 M R S 和 SA SP 的 分 辨 能 力, 估 计 整 套 实 验 装 置 能 够 用 来 寻 找 反 应 截 面 在 2. 01032 高灵敏度实验的要求。 3讨论 对于中高能核物理实验, 实验中涉及 的反应产物较为复杂, 而且实验耗资较大。 因此, 通常在实验前进行模拟研究, 提出尽 可能好的实验方案。 这需要对信号过程与 背景过程的物理特性加以分析, 充分利用 物理特性上的差别, 寻找相应的切割条件。 该实验设计充分利用信号道的 FS I 效应及 背景道的核子的费米动能特性进行了实验 设计, 有效地提高了信噪比。 另外, 文献 8 提到试图应用 FS I 效应 作为切割条件, 对实验重建的 pp 不变质量 谱进行切割来甄选事例, 以提高信噪比, 但 效果不好。 由于实验中设置 SA SP 已考虑 了 FS I 效应, 所以, 终态粒子相空间与探测 器之间存在着关联。从图 9 看, 信号道与背 景道的 pp 不变质量谱的差别已不再足够明显, FS I 的效应已被削弱 9 。 4结论 本工作已在 TR I UM F 的实验评估委员会上获得通过。 本文对于利用存在不同反应机制 的信号道与背景道之间的 M on te Ca rlo 模拟来进行实验设计是 1 个参考。 2 - 1 - 1 3 cm sr eV 量级的 d 的存在, 这相当于理论预期的十分之一左右, 达到了 M 图 9m pp 不变质量的 M on te Ca rlo 模拟谱 S IG; BA K F ig. 9 on te Ca rlo resu lts of the inva rian t m a ss m pp M 参考文献 1 Go ldm an T , M a ltm an K, Step hen son J r GJ , et a l “ Inevitab le ” on strange D iba ryon. Phys R ev C , . N 1989, 39: 1889 2 ang F , P ingm JL , W u GH , et a l Q ua rk D eloca liza tion, Co lo r Screen ing, and D iba ryon. Phys R ev C , . W 1995, 51: 3411 3J affe RL. Physics Perhap s a Stab le D ihyp eron. R ev L ett, 1977, 38: 195 4 ong CW. P roduction and D ecay of the d 3 D iba ryon: L o s A lam o s e 2 rin t A rch ive, M anu scrip t N ucl2th W p 9710048. , 1997 ( subm itted to Phys R ev C 5 D ubach J , K loet WM , Silba r RR. NN . M odel N ucl Phys A , 1987, 466: 573 NN a t In term ed ia te Energ ies: P red iction s of a U n iea ry Ca rlo si u la t ion is p erfo rm ed. B a sed on the d ifference of p hy sica l cha racters betw een signa l m p rocess p + d exp eri en t set t ing cond it ion by u sing p rop er cu t 2 on p hy sics p a ram eters is determ ined. m off A cco rd ing to the exp eri en t set t ing cond it ion and the effect of FS I ( fina l sta te in teract ion m betw een the low energy decay p ro ton s the SN R ( signa l no ise ra t io p erfo rm ance is ana lyzed. Key wordsD iba ryon Signa l no ise rad io F ina l sta te in teract ion 3 3 p+ d , d 6 Schep k in M , Zabo ron sky O , C lem en t H. E sti a te of d roduction in P ro ton 2 ro ton Co llision s Z Phys 2 . m p p A , 1993, 345: 407 7卢希庭 1 原子核物理 1 北京: 原子能出版社, 1981160 J ET P L ett, 1995, 59: 77 Ch in Phys L ett, 1998, 15 ( 2 : 86 8 V o robev L S, G rishuk YG, Efrem enko YV , et a l Sea rch fo r a N a rrow R esonance in the pp System. . 9Chun Y, Chen T , Ye YL , et a l