第四章-相图(三元)基本理论资料.ppt

三元合金相图 三元和多元合金材料在工业生产和科学研究中较为广泛 多元合金相图测定困难且不便使用 三元合金相图更有实用价值 第一节三元合金相图的几何规则 1 1三元合金相图的成分表示法底面是三角形 表示成分 加上垂直的温度坐标1 等边成分三角形Sa Sb Sc AB BC CA Ca A Ab B Bc C 等边成分三角形中的特殊线a 平行某一边的直线上的合金 表示平行线上的三元合金所含此线对应顶角的组元量均相等 ef表示B组元相等的三元合金b 过某一顶角直线上的合金 表示此线两边的另两组元比值不变 如Bg XA XC Cg Ag 2 成分的其它表示方法 等腰成分三角形 当合金中某一组元含量较少 而另两个组元含量较多时 合金成分靠近等边三角形的某一边 为了清晰 可将成分三角形两腰放大成为等腰三角形 只取等腰梯形的部分即可 放大5或10倍 直角成分三角形 当合金成分以某一组元为主 其它两组元含量很少时 合金成分将靠近等边三角形某一顶角 或采用直角坐标 则可使该部分相图清楚地表示出来 1 A C组元多 B组元少2 A组元多 B C组元少见下图 1 a Wc AcWA CaWB 4 M N Mn 0 1 0 2 0 3 0 4 1 2 三元合金相图中相成分与相对量变化规则1 直线法则 在一确定的温度下 当某三元合金处于两相平衡时 合金的成分点与两平衡相成分点必定位于成分三角形中的同一条直线上2 杠杆定理 如下图W W fg fe f g e f qp spW W qp sp 3 应用条件a 某一温度下 成分给定三元合金处于液固平衡 其中成分可知 可求另一成分b 已知成分的固相在某一温度下析出一新相时 新相成分已知 可确定母相成分 1 3 杠杆定律和重心法则 1 杠杆定律 r L A B 2 重心法则和杠杆定律 直线法则 一定温度下三元合金两相平衡 合金成分点和两平衡相的成分点必然位于成分三角形的同一条直线上且合金成分点位于两平衡相成分点之间证明 合金O在一定温度下处于 两相平衡 成分点分别为 及b O 中B组元含量分别为Af Ae Ag C组元含量分别为Af Ae Ag 合金O重量分数为1 Ae W Ag 1 W 1 AfAe W Ag 1 W 1 Af 得出 fg ef f g e f 正是解析几何中三点一线 杠杆定律由上式导出即三元合金系中两相平衡的杠杆定律 重心法则三元合金R在一定温度下处于 三相平衡 成分点分别为e f g 则合金R的成分点必定位于三角形efg重心位置 如下图设想把 和 混合成一体 合金R便是由 相和混合体组成 根据直线法则 和 相混合体成分点应在fg直线上 同时也在eR直线的延长线上 因此必定是eR延长线和fg线交点a 则由杠杆定律可知 但是 作图求三相平衡不够准确而产生误差 用代数法求解 可避免误差 已知条件 a R合金中A B C组元含量为xR yR zRb 相中A B C组元含量为x y z c 相中A B C组元含量为x y z d 相中A B C组元含量为x y z 设 三个平衡相的重量分数为W W W 则下式成立 第二节三元匀晶相图 如图 三个侧面分别为三个二元匀晶相图 三条二元相图的液相线和固相线分别连接成三元合金相图的液相曲面和固相曲面 前者以上为液相区 后者以下为固相区 之间为液固两相共存区 2 1 相图的空间模型 Ta Tc Tb C A B 三组元液态完全互溶 固态也完全互溶 冷却过程发生匀晶转变 如上图 Fe Cr V Cu Ag Pd 是典型的而且是应用最广的三元匀晶相图 图中Ta Tb Tc是三组元熔点 向上凸的曲面是液相面 向上凹的曲面是固相面 两者之间为液固两相共存区 要确定每一温度下两相的成分和重量分数 用等温截面图 结晶过程同二元合金相图 随着温度不断下降 液固两相成分将分别沿液相曲面和固相曲面变化 根据直线法则 两平衡相成分点连线 共轭线 必定通过原合金成分点液相成分点划过液相曲面 固相成分点划过固相曲面 轨迹是空间曲线在成分三角形上的投影则呈蝶状 如下图 2 2 合金的平衡结晶过程 采用等温截面图和变温截面图分析合金相变过程 各温度下相平衡关系 是水平面与三元相图立体模型相载的图形在成分三角形上的投影 相应的两平衡相成分点分别在液相面与固相面的等温面上 相对量通过共轭线和杠杆定律求出 左图中的红线是共轭线 2 3 等温截面图 水平截面图 共轭线的确定 二元系中 若A为高熔点组元 B为低熔点组元 则 见中图 三元系中也如此 A B C的熔点TA TB TC 等温线是低于TA而高于TB TC时的等温截面 故两平衡相的成分点不在Apr线上 更不在upv线上 而在mpn线上 m点代表的B组元大于C组元 n点所代表的C组元含量大于B组元含量 L L A B B 温度 等温截面两相区内 通过任一合金的成分点只能作一条共轭线 各共轭线彼此不能相交 在成分三角形中成放射状 位于同一共轭线上的不同成分合金 两平衡相的成分不变 但相对量各不相同 相对量采用杠杆定律 通过分析不同温度的等温截面图 还可以了解合金状态随温度改变的情况 如下图 T1 T2 T3 T4 T1 T2 T3 T4 是垂直于成分三角形的面与三元相图空间模型相交截而成的图形 主要是用来研究合金的结晶过程组织转变情况 2 4 变温截面图 垂直截面图 液面交线与固相面交线 仅表示结晶开始与结晶终了 不表示合金结晶过程中 液固相成分变化的轨迹 直线法则和杠杆定律不适用 第三节三元共晶相图 三组元在液态完全互溶 在固态部分互溶或完全不互溶 冷却过程发生共晶反应 A 液相面 有三个 分别发生L L L 匀晶反应曲面 以上为液相B 均晶转变终了面 三个固相面 是L L L 匀晶转变终了面 以下为 单相固溶体区 与上述三个液相面组成L L L 两相平衡区 3 1 相图分析 C 三相平衡棱柱和四相平衡平面 根据教具分析 有三个三棱柱空间是三相区 L L L E点为四相平衡共晶点 表示E点的液相在TE温度下发生四相平衡共晶转变mnp为四相平衡平面 是一个水平面 共晶转变后形成三相共晶体 mnp也叫三相共晶面 图5 21固态有限溶解的三元共晶相图 温度再降低 三相共晶体中平衡相 成分沿单变量线mm nn pp 变化 发生的脱溶过程 水平的共轭三角形最后变成水平的共轭三角形m n p 又是一个三相平衡三棱柱 三相区 D 固溶度曲面 有六个浓度曲面 固相完全不互溶的相图没有 固溶体的固溶度曲面是dnn d d mnn m m 相固溶体的固溶度曲面是foo f f goo g g 相固溶体的固溶度曲面是hpp h h lpp l l 3 2 合金的结晶过程合组织 一 结晶的组织投影图上各区 线 点所代表的合金结晶顺序及室温组织 初晶A 二元共晶 A B 三元共晶 A B C B A B A B C B B C A B C C B C A B C C C A A B C A C A A B C AE BE CE E 初晶A 三元共晶 A B C 初晶B 三元共晶 A B C 初晶C 三元共晶 A B C 二元共晶 A B 三元共晶 A B C 二元共晶 B C 三元共晶 A B C 二元共晶 C A 三元共晶 A B C 三元共晶 A B C C A B e1 e2 e3 E 三相区是直边三角形 可以应用杠杆定律和重心法则计算相对量 见教具投影图 将三元立体图划分为各相区的点线面垂直投影到底面的成分三角形内 利用投影图可以全面地分析给定合金在冷却过程中的平衡相变过程和室温组织 并可标出组织 二 等温截面图 三 投影图与垂直截面图 a 垂直截面图 平行成分三角形某一边作垂线 找出各温度下相对应的交点 利用垂直截面图可以分析给定合金在冷却过程中的相变过程 但不能给出平衡相成分 也不能用杠杆定律计算平衡相的相对量 可反应相变温度范围 四 三相平衡空间 从二元系出发研究三元系中的三相平衡共晶转变是较为方便的 当二元系中加入第三组元时 共晶转变温度趋向低温 三平衡相的成分则随着温度降低而趋向于第三组元含量增加的方向变化 如下图5 22共晶转变过程中 三个平衡相将分别沿着相应的单变量线改变成分 在共晶转变温度范围内 对应一定温度的L 三平衡相 其成分点分别落在各自的单变量线上 该三个成分点相连的三角形称为三相平衡共晶转变的共轭三角形 若将共轭三角形的三个顶角沿着相对应的三条单变量线平行于成分三角形向下移动 则其轨迹构成一个三棱柱体 显然 该三棱柱体的空间即为共晶转变的三相平衡空间 在图5 21固态有限溶解的三元共晶相图中 共有三个三相平衡共转变的三棱柱体 de1f ge2h le3m三条二元共晶水平线是这三个三棱柱的顶端封口线 而九条单变量线 dn e1E fo go e2E hp lp e3E mn则分别是三个三棱柱体的棱边 五 三相平衡共晶转变面及共轭三角形 接上图5 21 三相平衡共晶转变开始面有六个 终了面有三个 L 开始面为de1End和fe1Eof 终了面为de1fond L 开始面为ge2Eog和he2Eph 终了面为ge2hpog L 开始面为le3Epl和me3Enm 终了面为le3mnpl 每组两个共晶转变开始面和一个终了面构成三棱柱体的三个侧面 三棱柱体的底是三相平衡共晶转变的另一终了面 即共轭三角形 在三个共轭三角形 nEo oEp pEn 的九条边中 有六条边两两相交于nE oE pE 应指出 上述两种共晶转变的终了面具有不同意义 位于成分三角形三个侧边的终了面 为三相平衡区与两相平衡区的交界 合金通过此面后其液相完全消失 而三个在同一水平面上的共轭三角形终了面 则为三相平衡区与四相平衡区的交界 六 四相平衡共晶转变面 已知三个三相平衡共晶线e1E e2E e3E相交于E点 由于该点成分的液相同时被 三相所饱和 所以 在TE温度将发生LE n v p四相平衡平衡共晶转变 根据相律 四相平衡时自由度 0 故四相平衡共晶转变nop三角形为一等温截面 该三角形的三个顶角分别表示生成相 的成分点 而反应相L的成分点E则在三角形中 四相平衡三角形与三个三相平衡共晶转变三角形相交于no op pn 即 nop的三条边 在四相平衡共晶转变开始前 LE n o LE o p LE n p三个三相平衡共晶转变在TE温度结束 成分为E点的剩余液相通过发生四相平衡共晶转变而最后消失 七 三相平衡三棱柱 在上述四相平衡共晶转变终了时 合金呈三相平衡 状态 该三相平衡区为一个三棱柱体 如图5 23所示 图中表明 三相平衡三棱柱体的顶面 nop与四相平衡共晶转变三角形相重合 其底面 n o p 在成分三角形上 三条棱边nn oo pp 分别为 相的双变量线 固溶体的三溶解度曲面的两交线 其中 nn 线同时被 和 相所饱和 oo 线同时被 和 相所饱和 而pp 线则同时被 和 相所饱和 故随着温度下降 沿nn 线将发生 两个次生相同时析出 而沿oo 线有 沿pp 线有 所以 这三条双变量线又称为同析线 三相平衡三棱柱体的三个侧面noo n n opp o o pnn p p 分别是 三相平衡区与 三个两相平衡区的交界 八 固溶体的溶解度曲面 已知在二元相图中 固溶体的溶解度呈曲线变化 而加入第三组元后 加深体溶解度的变化则用曲面表示 如图5 24 a 所示 在固态有限溶解的三元共晶相图中 三个固溶体有六个溶解度曲面 其中 固溶体的溶解度曲面是dnn d d和mnn m m 前者是 两相平衡时 相的溶解度曲面 后者是 两相平衡时 相的溶解度曲面 随着温度下降 沿着这两个溶解度曲面分别有 和 次生相析出 固溶体的溶解度曲面是foo f f和goo g g 前者是 两相平衡时 相的溶解度曲面 后者是 两相平衡时 相的溶解度曲面 随着温度下降 沿着这两个曲面分别有 和 析出 固溶体的溶解度曲面hpp h h和lpp l l 参见图5 21 前者是 两相平衡时 相的溶解度曲面 后者是 两相平衡时 相的溶解度曲面 随着温度下降 沿着这两个曲面分别有 和 九 单相区和两相区 在固态有限溶解的三元共晶相图中 可分为四个单相区 L 和六个两相区 L L L 图5 24 a 为 和 两个固溶体单相区的情况 如其中 单相区 是由固相面adnma和两个溶解度曲面dnn d d mnn m m以及该相两个二元相图的侧面add Aa amm Aa所围成 同理 也可确定 和 固溶体的单相区 图5 24 b 为L 和L 两个两相区的情况 如其中L 两相区 是由 初晶的液相面ae1Ee3a 固相面adnma 和L 共晶转变开始面de1End以 L 共晶转变开始面me3Enm 以及ae1da ae3ma所围成 同理 也可确定L 和L 两相区图5 24 c 为 两相区空间情况 该相区是由L 终了转变面de1fond和 相溶解面dnn d d 相溶解度曲面foo f f 三相平衡三棱柱体的一个侧面noo n n以及A B二元相图中的dff d d平面所围成 同理 也可确定 和 两相区的空间结构 十 投影图 图5 25所示为固态有限溶解的三元共晶相图空间模型 图5 21 的各种面 线 点投影到成分三角形上的情况 为便于分析 可将其分解成几个简单的图形 1 液相面与固相面投影图分别如图5 26 a b 所示 其中 三条共晶线的投影e1E e2E e3E 将成分三角形分割成三部分 Ae1 E e3 A Be1 E e2 B Ce2 E e3 C 它们分别是 开始结晶的液相面相应的投影 而Ad0n0m0A Bf0o0g0B Ch0p0l0C则分别是 固相面相应的投影 d0n0 m0n0 f0n0 g0o0 h0p0 l0p0分别是 三个固溶体的单变线投影 其箭头表示温度从高到低的走向 2 溶解度曲面与 三棱柱体的投影图分别如图5 27 a b 所示 B C两组元在 固溶体中的溶解度曲面有两个 其投影为d0n0n d d0和m0n0n m m0 同理 f0o0o f f0和g0o0o g g0为A C两组元在 固溶体中的溶解度曲面的投影 h0p0p h h0和l0p0p l l0则为A B两组元在 固溶体中的溶解度曲面的投影 三棱柱体的底面 n o p 在成分三角形上 其顶面投影为 n0o0p0 三条棱边的投影为n0n o0o p0p 三个侧面的投影为n0o0o n n o0p0p o o0 p0n0n p p0 3 图5 28为三相平衡共晶转变的开始面投影 其转变终了面的投影可见图5 26 L L L 各三相平衡共晶转变开始面的投影分别为d0e1 f0o0E nd0 g0e2 h0p0E o0g0 l0e3 m0n0E p0l0 其转变终了面的投影则分别为d0f0o0n0d0 g0h0p0o0g0 l0m0n0p0l0 三个三相平衡共晶转变三棱柱体底面的投影分别为 n0o0E o0p0E p0n0E 四相平衡共晶转变面的投影为 n0o0p0 二 合金的结晶过程及组织 图2 29 a 表明 R点成分合金在三相平衡共晶转变开始面的投影区内 液态合金自高温冷至液相面时 开始结晶出 固溶体初晶 随着温度不断下降 t1 t3 液相成分沿液相面呈空间曲线变化 L1 L3 相成分沿固相面呈空间曲线变化 1 3 当温度降至t3时 液相成分L3落在e1E共晶线上 相成分 落在单变量线dn上 即发生L 共晶转变 1 R点合金的结晶过程及组织 当温度达到tE时 成分为E点剩余液相开始发生四相平衡共晶转变LE n o p 随着温度继续降低 各相的成分分别沿双析线nn0 oo0 pp0变化 并相应析出次生相 R点合金结晶过程的冷却曲线如图5 29 b R点合金经上述冷却后的室温组织为 初晶 二元共晶 三元共晶 其中 各组织组成的相对含量分类计算如下 由图5 29 a 可见 S点成分合金位于四相平衡三角形n0o0p0之外 L 三相平衡棱柱之内 其结晶过程为 液态合金首先结晶出 固溶体初晶 并随温度下降 L 两相成分分别沿液相面和固相面变化 当液相成分点落在e1E共晶线上时 开始发生L 共晶转变 且在高于tE温度时 通过共晶转变终了面完成结晶全过程 S点合金经上述结晶后的室温组织为 初晶 二元共晶 其中 各组织组成的相对含量分类计算如下 2 S点合金的结晶过程及组织 除上述两种具有代表性的合金之外 兹将图5 25中所标示的六个区合金结晶过程及其组织列于表5 2 合金所在区 L 结晶过程 室温组织 L L L L 二元共晶 L L 二元共晶 L L L 二元共晶 三元共晶 表5 2各区合金结晶过程及室温组织 三 等温截面图 根据下图5 21空间模型 设A B C三组元的熔点TA TB TC A B B C C A二元系共晶温度Te1 Te2 Te3 Teg 不同温度下截取的各种等温截面图示于图5 30 四 变温截面图 如下图5 31所示为a b和X Y两个垂直截面的变温截面图 在截取变温截面时 通常要注意到该垂直面与特殊线 面之间相交割的情况 例如 在a b变温截面图中 该垂直面与两个液相面 L L 相截的交点 即是与e1E 共晶线的相交点e0 因此 对于e0成分的液态合金 将直接发生三相平衡共晶转变L 图中i和k两点则是a b垂直面与n0E o0E 线的交点 由于该两点合金将从液相直接发生四相平衡共晶转变 说明hikl线是与四相平衡 n0o0p0 相截的水平线 根据a b两截点分别位于AC和BC边上 ah bl两线段分别处于L 和L 共晶转变开始面与终了面的投影区内 结合上述分析不难确定四相平衡水平面上上方的三个三相平衡共晶转变区和下方的一个三相平衡区 即在变温截面上的三相平衡共晶转变区呈顶角朝上的曲边三角形 在图5 31 a 所示的变温截面上 x合金的结晶过程如下 当温度由1点降至2点时 从液相中不断结晶出 固溶体初晶 温度在2点与3点之间 将发生L 共晶转变 在3点温度时 剩余液相则发生L 恒温转变 继续冷却时将引起次生相从固溶体中析出 该合金的室温组织为 初晶 二元共晶 三元共晶 即与表5 2中 区相符 5 5其它类型三元相图简介 包共晶三元相图较为复杂 图5 32所示为其中一种类型 即三元系中有一对组元属二元包晶系 其它两对组元为二元共晶系 且包晶转变温度高于两共晶转变温度 一 包共晶三元相图 表示初晶 的结晶开始面与终了面各有三个 L 为A PP1e2A 与A aa1gA L 为B pp1e1B 与B bb1cB L 为C e1p1e2C 与C df1fC 1 液相面与固相面 已知二元系中的包晶转变处于三相平衡的恒温包晶线上 当加入第三组元时 其三相平衡包晶转变则在一定温度范围内进行 自由度 1 即从二元包晶abp开始 随着温度降低 包晶转变Lp p1 a a1 b b1相应发生 且在每温度下 2 三相平衡包晶转变的空间结构 三平衡相点均可连成三相平衡共轭三角形 因此 从包晶转变开始至终了 其共轭三角形水平下移轨迹所构成的空间 也是一个三棱柱体 其中 pp1 aa1 bb1分别为L相 相 相的单变量线 也是三棱柱体的三棱边 三棱柱体的顶端封口线为二元包晶线abp 底面是 a1p1b1 其三个侧面分别由三相平衡包晶转变开始面app1a1p以及终了面abb1a1a和bpp1b1b组成 图5 33为三相平衡共晶转变和包晶转变的三棱柱体图形对比 前者 表示反应物 L相 的顶角朝外 其余两侧角为生成物 相与 相 后者 表示生成物 相 的顶角朝内 其余两侧角为反应物 L相与 相 3 四相平衡包共晶转变等温四边形 在图5 32所示的相图空间模型中 A C为二元共晶系 自ge2f共晶线开始发生Le2 p1 g g1 f f1三相平衡共晶转变 直至三相平衡包晶转变共轭三角形a1p1b1与三相平衡共晶转变共轭三角形a1p1f1相交于a1p1边 即形成等温四边形a1b1p1f1a1 此时 三相平衡共晶转变和共晶转变均已结束 开始发生Lp1 a1 b1 f1四相平衡转变 由于相律自由度 0 其转变温度 各相成分恒定不变 该转变称为包共晶转变 上述等温四边形又称为四相平衡包共晶转变四边形 位于 a1b1f1内的合金 在包共晶转变结束后 液相即行消失 呈 三相平衡 位于 p1b1f1内的合金 在包共晶转变结束后 相则已消失 其余液相随着温度降低 发生三相平衡共晶转变 该三相平衡共晶转变的三棱柱体上端面为 b1p1f1 而底端封口线为B C二元系共晶线ce1d 图5 34所示为包共晶转变等温四边形上 下方的三相平衡棱柱关系 其中 位于等温四边形a1b1p1f1a1的上方为L 和L 两个三 相平衡棱柱体 下方为 和L 两个三相平衡三棱柱体 在该图中 e2p1 ga1 ff1 p1e1 b1c f1d a1a2 b1b2 f1f2分别是L L 和 三个三相平衡三棱柱体的棱边 同时也是九条单变量线 4 固溶体的溶解度曲面 根据图5 32所示的相图 B C两组元在 相中的溶解度曲面分别为aa1a2a0a和ga1a2g0g A C两组元在 相中的溶解度曲面分别为bb1b2b0b和cb1b2c0c A B两组元在 相中的溶解度曲面分别为f1f2d0df1和ff1f2f0f 该三对溶解度曲面的交线则为a1a2 b1b2 f1f2 也是 三相平衡三棱柱体的三条单变量线 由于 固溶体沿a1a2线同时发生 和 固溶体沿b1b2线同时发生 和 固溶体沿f1f2线同时发生 和 因此 它们又称为同析线 5 投影图 图5 32的投影图如图5 35所示 其中 各液相面投影 Aa0 p1 e2 A L Bp0p1 e1 B L Ce1 p1 e2 C L 其相应的固相面投影 Aa0 a1 g0 A Bb0 b1 c0 B Cf0 f1 d0 C 三相平衡包晶转变三条单变量线投影 p0p1 a0 a1 b0 b1 包晶转变开始面投影 a0 p0p1 a1 a0 终了面投影 a0 b0 b1 a1 a0 和b0 p0 p1 b1 b0 三相平衡共晶转变L 三条单变量线投影 e2 p1 f0 f1 g0 a1 共晶转变开始面投影 f0 e2 p1 f1 f0 和g0 e2 p1 a1 g0 终了转变面投影 f0 g0 a1 f1 f0 三相平衡共晶转变L 三条单变量线投影 p1 e1 b1 c0 f1 d0 共晶转变开始面投影 b1 p1 e1 c0 b1 和f1 p1 e1 d0 f1 终了转变面投影 q1 f1 d0 c0 b1 四相平衡包共晶转变平面投影 a1 b1 p1 f1 a1 固溶体的溶解度曲面投影 a0a0 a1 a2a0和g0g0 a1 a2g0 固溶体的溶解度曲面投影 b0b0 b1 b2b0和c0c0 b1 b2c0 固溶体的溶解度曲面投影 d0d0 f1 f2d0和f0f0 f1 f2f0 6 合金的结晶过程及组织 1 r点成分合金位于四相平衡a1 b1 p1 f1 a1 四边形之外 三相平衡包晶转变的开始面和终了面的投影区之内 同时也在 三相平衡三棱柱体的底面 a2b2f2之中 其结晶顺序为 L 初晶 L 包晶 随之 相与 相分别沿a1 a2 b1 b2线改变成分 并析出次生相 及 室温组织为 初 包 次生相 2 s点成分合金位于四相平衡四边形之内 同时也位于 a1 b1 p1 和 a1 b1 f1 之中 其结晶顺序为L 初晶 L 包晶 Lp1 a1 b1 f1 包共晶 随之 各相分别沿a1 a2 b1 b2 f1 f2 改变成分 并析出次生相 室温组织为 初 包 包共 3 u点成分合金位于四相平衡四边形之内 同时也位于 a1 p1 f1 和 b1 p1 f1 之中 其结晶顺序 L 初晶 L 共晶 L 包共晶 L 共晶 室温组织为 初 包共 共 4 v点成分合金位于四相平衡四边形之外 三相平衡包晶转变的液相与 相单变量线之间 其结晶顺序为 L 初晶 L 包晶 L剩余 初晶 室温组织为 包 初 包共晶三元相图空间模型 7 等温截面和变温截面图 根据上图5 32所示相图空间模型 Tp Te2 Tp1 Te1 可截取不同温度的等温截面图 图5 36 a 为位于A B二元包晶转变温度 但高于A C二元共晶温度的等温截面图 其中 在四相平衡包共晶转变前 有一个共晶转变三相平衡区和一个共晶转变三相平衡区 图5 36 b 为低于四相平衡温度但高于B C二元共晶温度的等温截面图 其中 在四相平衡包共晶转变之后 有一个 三相平衡区和一个共晶转变三相平衡区 右图5 37所示为变温截面图 同学们可空间截取图形自行分析 二 四相平衡包晶转变三元相图 下图5 38为四相平衡包晶转变的三元相图空间模型 其中 A B为二元共晶系 B C与C A均为二元包晶系 且共晶温度高于包晶温度 图中 三相固溶体初晶的液相面分别为 A ep0p2A B ep0p1cB C p1p0p2C 回相面相应为 A aa1fA B b b1cB C dkgC 自A B二元系aeb共晶系开始发生三相平衡共晶转变Lep0 aa1 bb1 ep0 aa1 bb1分别为L 相的单变量线 也是三相平衡三棱柱体的三条棱边 aep0a1a bep0b1b为共晶转变开始面 aebb1a1a为终了面 aeb二元共晶线为三棱柱体的上顶端封口线 p0a1b1为底端面 三相平衡共晶转变结束时 共轭三角形p0a1b1以及三相平衡包晶转变开始的共轭三角形p0a1k 即Lp0 a1 k 和共轭三角形p0b1k 即Lp0 b1 k 汇聚成一水平面 p0a1b1 其中同时存在着三个三相平衡 故将发生Lp0 a1 b1 k四相平衡包晶转变 三角形三顶点p0 a1 b1表示反应物 L 相 的成分点 而生成物 相 的成分点k则在三角形内 所以 p0a1b1称为四相平衡包晶转变三角形 下图5 39所示为四相平衡包晶转变前后的三相平衡空间结构及相平衡情况 在四相平衡三角形 p0a1b1上方有一个三相平衡共晶转变 Le p0 a a1 b b1 三棱柱体 下方则有两个三相平衡包晶转变 Lp0 p2 a1 f k g和Lp0 p1 b1 c k d 三棱柱体和一个 三相平衡三棱柱体 位于 p0a0k内的合金 在四相平衡包晶转变结束后 由于液相消失而呈 三相平衡 图中 p0p2 a1f kg和p0p1 b1c kd各线分别为两组三相平衡包晶转变的单变量线 亦即两个三棱柱体的六条棱边 5 6 三元相图中的四相平衡 三元相图中的四相平衡是相图空间模型的中心环节 通过四相平衡前后的三相平衡转变 可以将相图的空间结构从高温到低温有机地沟通为一个整体 所以 掌握四相平衡的某些特点 以及四相平衡前后三相平衡转变的规律 空间结构等 对顺利地分析三元相图将是有益的 一 四相平衡转变面 四相平衡转变时相律的自由度为零 故转变在恒温下进行 其转变面为水平面 1 L 四相平衡三元共晶 析 转变面为三角形 反应相的成分点在三相生成点连接的三角形内 2 L 四相平衡包共晶 析 转变面呈四边形 反应相和生成相成分点的连接线是四边形的两条对角线 3 L 四相平衡三元包晶 析 转变面为三角形 生成相 的成分点在三相反应相成分点连接三角形内 二 四相平衡转变前后的三相平衡转变 1 四相平衡三元共晶转变前 已发生L L L 三个三相平衡共晶转变 而四相平衡三元共晶转变后 则存在 三相平衡 2 在四相平衡包共晶转变前 已发生L L 两个三相平衡包晶转变 而四相平衡包共晶 析 转变后 则存在一个三相平衡共晶转变L L 和一个三相平衡 5 7具有包晶型三相区的三元相图 如下图 有两个包晶系和一个均晶系 三相区是一个三棱柱 上起mE1n 包晶线 下止pEq 包晶线 上限温度是E1 下限温度是E2 三相平衡时 相平衡成分沿mp线变化 L相成分沿nq线变化 相沿E1E2线变化 mE1n温度高 pE2q温度低 包晶型共轭三角形的顶点是向后的 向后就是包晶型 L E2 m n p q E1 C A B L L L L A B C A B C L n E1 m p E2 q 三 复杂三元合金相图的分析方法 1 若图中存在稳定中间相 则以中间相为界将成分三角形分割为几个部分进行分析2根据相区接触法则区别各相区 在立体图中 相数相差1的相邻相区以面为界 相数相差为2的相邻相区交于一条线 相线相差3或相数相同的相邻相区交于一点 在等温截面或垂直截面图中