16.1分式达标训练(含答案).doc

16.1 分式 达标训练一、基础巩固1.如果把分式中的x、y都扩大到10倍，那么分式的值（ ）A.扩大到10倍 B.不变 C.扩大到20倍 D.是原来的2.在下列括号内填上适当的正、负号：（1）=( )； （2）=( )3.当x取什么值时，下列分式无意义？（1）； （2）.4.下列各组中的两个分式是否相等？为什么？（1） （2）.二、综合应用5要使分式的值为0，x应取（ ）A.x=2其所长 B.x=2C.x=2 D.以上答案都不对6把甲、乙两种饮料按质量比xy混合在一起，可以调制成一种混合饮料，调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？7当a=1，2时，分别求分式的值.当a为何值时，分式有意义？当a为何值时，分式的值为零？8在分式中，当x0，且取值逐渐增大时，的值如何变化？当x0，且取值逐渐增大时，的值如何变化？9约分：（1）；（2）；（3）（n为正整数）.参考答案一、基础巩固1.如果把分式中的x、y都扩大到10倍，那么分式的值（ ）A.扩大到10倍 B.不变 C.扩大到20倍 D.是原来的思路分析：如果把分式中的x、y都扩大到10倍，那么x变为10x, y变为10y.代入原分式得=，约去公因式10就得到=.答案：B2.在下列括号内填上适当的正、负号：（1）=( )； （2）=( )思路分析：（1）根据分式的基本性质，在分式的分子分母上同时添上负号，分式的值不变，即;又因为“奇负偶正”，即1个或3个负号，最后的结果是负号（不管写在什么位置）；2个负号，最后的结果是正号，所以，括号内添“+”号.（2）因为.类似于（1），因为“奇负偶正”的原因，所以,括号内添“”号.答案：(1)+ (2)3.当x取什么值时，下列分式无意义？（1）； （2）.解：（1）由分式的定义可知，当分母等于零，即x3=0时分式无意义.所以得到x=3.（2）由分式的定义可知，当分母等于零，即x29=0时分式无意义.所以得到x=3.4.下列各组中的两个分式是否相等？为什么？（1） （2）.思路分析：（1）由分式的定义可知ab0,即a0,b0.根据分式的基本性质，约去分子和分母的公因式ab,就得到它们相等，因此正确.（2）通过观察，可以看出分子分母都能够进行因式分解,即,3a2ab=a(3ab);9a26ab+b2=(3ab)2.它们的公因式为：3ab，由隐含条件可知3ab0，根据分式的约分，就可以得到它们相等.解：（1）相等.,又ab0,.（2）相等.,又3ab0.二、综合应用5要使分式的值为0，x应取（ ）A.x=2其所长 B.x=2C.x=2 D.以上答案都不对思路分析：对于分式而言，当A=0且B0时，分式的值为零.即|x|2=0,且|2x|x20时，分式有意义.由|x|2=0,解得x=2,当x=2时,|2x|x2=0,所以x2.当x=2时，|2x|x20,所以x=2.答案：A6把甲、乙两种饮料按质量比xy混合在一起，可以调制成一种混合饮料，调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？解：仔细审题会发现甲、乙两种饮料占的比例分别为；所以1千克这种混合饮料需甲、乙两种饮料分别为1千克、1千克.答：需要千克的甲种饮料.7当a=1，2时，分别求分式的值.当a为何值时，分式有意义？当a为何值时，分式的值为零？思路分析：分别把a=1，2代入即可.当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义.由分母2a=0，得a=0.所以，当a0时，分式有意义.分式的值为零，包含两层意思：首先分式有意义;其次，它的值为零.因此a的取值有两个要求：所以，当a=1时，分母不为零，分子为零，分式为零.解：当a=1时，=1;当a=2时，.当a0时，分式有意义.当a=1时，分母不为零，分子为零，分式为零.8在分式中，当x0，且取值逐渐增大时，的值如何变化？当x0，且取值逐渐增大时，的值如何变化？解：当x0，且x取值逐渐增大时，的值逐渐减小；当x0，且x取值逐渐增大时，的值逐渐减小.9约分：（1）；（2）；（3）（n为正整数）.思路分析：约分的关键是找准公因式，分子分母能因式分解的要因式分解.解：（1）2a4b=2(a2b),b0.5a=0.5(a2b),=4.（2）（此题较难）x2+(a1)xa=x2+axxa=x(x+a)(x+a)=(x+a)(x1),x2bxx+b=x(xb)(xb)=(xb)(x1)，.（3）