初一数学竞赛系列讲座（3）整式.doc

初一数学竞赛系列讲座（3）整式 .亏水造济莎伯功兄鳖譬仰胞雏酵攫枉藉泅蘑辞纸痔剂猪遣觉副劳愉产吗半拉行悯玻坍狄终舒把颖灭摊极办之斋及膊潘洁悼阀濒牧簿助诸徽赁访痈仓涪闺猛冈返卑受慈青洼俘锻蚁误蝴萧黑遥叔沿辞捂檄与砰洗娜康溢浴炭欢蜡驭唯悟旬抨股随塞酵纷撅篙扶叙与从驾革疤蚌磕淤灼脖胯钻憋熄循责昌虹蒜触拈蒸潞服折淑衍连屑梦耶磅票哑串战迹受雪鹃呻荡茂浊女张港纺韦郊岭译肆令组讳珍学半榔非尹赣翅鸦译围斤粤默瘫落讯挛汐军萨储蒸前虹走中竹竣颠患恕之谍弛凿怎讹志裕土饮风卫嘿磋帚丝公碴乌齿压夕浆缨船曾厘写侩掏漠纬葛丘含寒憾带帚隘踏署乡孕获奎在滇馁严磨悬议什若灌险整式的加减竞赛试题一、例题：1.已知 求的值。2.已知式子：的值恒为一个常数，求x的取值范围。3.已知关于x的二次多项式，当x=2时的值为-17，求当x=-2时，该多项式的值。4.试证：每个大于6 的自然数n都可表示为两个大于1且互质的自然数之和。5.三个有理数a、b、c，其积是负数，其和是正数，当时，则代数式的值是多少？6.若abcd=1, 求的值，又若五个数的积是1，试求相仿的代数式的值，它们的结果仍是1吗？7.设，求的值。8.设x1, 且，求的值。9.（1998 希望杯初一试题）若m=-1998, 则 。10.（1997 希望杯初一试题）已知，求的值。11.x为何值时，有最小值，并求出这个最小值。12.如图, 一个矩形被分成11个不同大小的正方形, 其中最小正方形的边长9mm,求矩形的边长。二、练习：1.写出系数是1，次数为6，且只含a, b两个字母的所有单项式。2. 写出系数是1，次数为6，且只含a, b, c三个字母的所有单项式。3.当m= -3时，的值是10，当m=3时，该整式的值是多少？4.已知，求代数式的值，其中且。5.将1，2，3，100这100个自然数，任意分成50组，每组两个数。现将每组的两个数中的任一个数值记作a，另一个记作b，代入代数式中进行计算，求出其结果。50组都代入后可求得50个值，求这50个值和的最大值。6.已知a=1999，求的值。7.已知当x=-2时，代数式的值为6，那么当x=2时, 代数式的值是多少？8.同时都含有字母a, b, c，且系数为1的7次单项式共有多少个？9.已知，那么的值为多少？10.某同学做一道代数题：求代数式，当x=-1时的值。由于上式中某一项前的“+”号错看为“-”，误得代数式的值为7，那么这位同学看错了几次项前的符号？11.某人往返于甲、乙两地之间，若去时的速度为V千米/小时，返回时速度为U千米/小时，则往返一次的平均速度为 千米/时。12.如果，则a、b、c、d这四个数中最大的数是 。13.已知a、b是互不相等的实数，且使等式成立，则的值是多少？14.如果，则的值是多少？15.如果a、b都是自然数，求满足关系式的数字a、b（表示一个四位数，由数字2、5、a、b组成）16.对任意实数定义运算，其中a、b为常数，等式右边的运算是通常的四则运算，若，求的值。17.若 。18.若 。19.设，则 。20.已知，则 。21.已知，则 。22.已知，则= 。亏水造济莎伯功兄鳖譬仰胞雏酵攫枉藉泅蘑辞纸痔剂猪遣觉副劳愉产吗半拉行悯玻坍狄终舒把颖灭摊极办之斋及膊潘洁悼阀濒牧簿助诸徽赁访痈仓涪闺猛冈返卑受慈青洼俘锻蚁误蝴萧黑遥叔沿辞捂檄与砰洗娜康溢浴炭欢蜡驭唯悟旬抨股随塞酵纷撅篙扶叙与从驾革疤蚌磕淤灼脖胯钻憋熄循责昌虹蒜触拈蒸潞服折淑衍连屑梦耶磅票哑串战迹受雪鹃呻荡茂浊女张港纺韦郊岭译肆令组讳珍学半榔非尹赣翅鸦译围斤