脉宽调制型差动电容位移传感器的研究.doc

脉宽调制型差动电容位移传感器的研究第一章 绪论1.1 本课题研究背景在工、农业生产、科学研究、国防建设及国民经济的各部门中，经常需要检测各种参数和物理量，获取被测对象的定量信息，以便进行监视和控制，使设备或系统处于最佳运行状态，并保证生产的安全、经济及高质量。在现代科学研究和新产品设计中，为了掌握事物的规律性，人们必须测试许多的参数，用以检验是否符合预期要求和事物的客观规律性1。在被测物理量中，非电量占了绝大部分，例如压力、温度、湿度、流量、液位、力、应变、位移、速度、加速度、振幅等等。非电量测量可以通过各种对应的敏感元件，将被测物理量转换成与之有对应关系的电压、电流等，而后再通过对电压、电流的测量，得到被测物理量的大小。传感技术的发展为这类测量提供了新的方法和途径2。电容式传感器是将被测量的变化转换成电容量变化的一种装置，实质上就是一个具有可变参数的电容器。和其它传感器相比，电容式传感器具有温度稳定性好、结构简单、适应性强、动态响应好、分辨力高、工作可靠、易实现非接触测量、具有平均效应等优点，并能在高温、辐射和强烈振动等恶劣条件下工作3。电容传感器广泛的应用于多种检测系统中，用以测量诸如液位、压力、位移、加速度等物理量。电容式传感器也存在不足之处，比如输出阻抗高、负载能力差、寄生电容影响大等。上述不足直接导致其测量电路复杂的缺点。但随着材料、工艺、电子技术，特别是集成电路的高速发展，电容式传感器的优点得到发扬，而它所存在的易受干扰和分布电容影响等缺点不断得以克服。电容式传感器成为一种大有发展前途的传感器4。1.2 本课题研究目的和意义由于电容传感器的广泛采用，不可避免地要涉及到电容的测量问题。对感应信号的提取与非电量参数测量的成功与否有着密切关系。电容式传感器将被测非电量信号变换成电容变化，但电容值不能直接用现有的显示仪器来显示，更难于传输，必须借助测量电路将电容变化量转换为电压、电流或频率信号，以便显示、记录和传输。对于电容/电压转换电路，如何将电容变化量准确地转换为电压信号至关重要，它直接关系到后续测量的准确性5。在测量仪器设计过程中，往往由于体积或测量环境的制约，电容传感器电容的变化量一般都较小，往往仅有几个或几十个皮法的大小，属于微弱电容的检测6,7。在某些场合, 例如电容层析成像系统中，传感电容的变化量小至fF级8。在现阶段测量微小电容主要有以下几方面的困难9,10：杂散电容往往要比被测电容高的多，且杂散电容会随温度、结构、位置、内外电场分布及器件的选取等诸多因素而变化，被测量常被淹没在干扰信号中；测量电路一般要使用一定量的电子开关, 但电子开关的电荷注入效应对测量系统的影响难以消除；由于测量对象的快速多变性, 需要较高的数据采集速度, 但采集速度和降低噪声的矛盾难以解决, 滤波器的存在成为提高数据采集速度的瓶颈等问题。因此，要考虑引线电容、电路设计的寄生电容以及环境变化的影响等因素，使电容传感器调理电路设计相当复杂，并且由于分立元件过多，也将影响电容的测量精度11,12。从工业角度而言，微小电容测量电路须满足动态范围大、测量灵敏度高、低噪声、抗杂散等要求。综上所述，研究电容式传感器及其测量电路对测量仪器的发展有着重要意义。1.3 研究现状经过几十年的发展，电容式传感器技术已经相当成熟。根据市场及工程应用的需要，国内外多家公司已经开发出多种型号电容式位移传感器测微系统，国内多处于理论分析阶段，而国外公司技术相对较为成熟。MTI（美国）公司开发的AS-5000电容式位移传感器如图1-1所示。该传感器具有超高精度、高稳定性、高频率和分辨率。其分辨率能达到0.0025m，频率响应可达到20kHz，线性度为0.1，高温型探头抗温可达500，在16-35的情况下，温漂低于0.1。德国米铱公司开发的capaNCDT620精密电容式位移传感器如图1-2所示。该传感器最高分辨率为2纳米，线性度达0.2，传感器工作温度范围-50-200。该传感器在测量导电材料时，不须另外进行线性化工作，导电性能的差异不会影响灵敏度和线性，给现场测量带来极大方便。capaNCDT620也可以测量绝缘材料的位移，但是线性化须专门进行，材料相同的介电常数是精确测量的条件。 图1.1 AS-5000电容式位移传感器实物图 图1.2 capaNCDT620精密电容式位移传感器实物图 Fig.1.1 Physical Map of Capacitive Fig.1.2 Physical Map of Precision Capacitive Displacement Sensor AS-5000 Displacement Sensor capaNCDT620电容式位移传感器在设计应用中往往存在以下的问题：1、 电容检测电路非线性，不便于后续传感器特性曲线拟合；2、 受寄生电容和分布电容的影响，电容式位移传感器测量范围小。以德国米铱公司的电容式位移传感器为例，直径为40mm的电容式位移传感器检测范围仅为5mm；3、 检测电路较复杂，生产成本高等。70年代末出现了与微型测量仪表封装在一起的电容式传感器，该新型传感器分布电容大为减小，很大程度上弥补了电容式传感器的不足。那么设计一种线性度好的电容检测电路，研究克服寄生电容、增大电容式位移传感器检测范围的方法，对今后电容式传感器的开发，扩大电容方式传感器的使用范围具有重要意义，这也是目前电容传感器需要突破的瓶颈所在。1.4 本课题的任务和内容本课题要求设计一台微小位移测量仪，利用平行板差动电容，配以脉宽调制信号出路电路实现对微位移的测量。具体要求如下：（1）建立实验系统，搭建整个测试系统；（2）研制平行板电容器；（3）研制出传感器信号处理电路；（4）研制出微位移测试仪。本课题内容：第一章 介绍了本课题研究问题的背景，课题研究的目的和意义及国内外相关领域研究现状。第二章 论述了电容式传感器的相关理论及平行板电容器的制作。第三章 介绍了电容式传感器常用的电容/电压（C/V）转换电路。第四章 设计了基于脉冲调宽原理的微小位移测量电路，并进行电路元器件选择，参数计算。第五章 对实验结果进行测量处理，并详细分析测量误差，解析误差来源，并提出减小误差的措施。 第六章 总结了全文的工作并提出了下一步的工作建议。第二章、电容式传感器的相关理论及其设计本设计要求实现对微小位移的测量，这里是通过电容式传感器将非电量的位移转换成电容这个电量的变化，然后通过测量电路得到电压，通过推导电压与位移的关系进而实现位移的测量。电容式传感器作为位移与电压的桥梁有着很重要的地位，在此将对其进行详细介绍，然后提出本设计中的传感器设计方案。2.1 电容式传感器工作原理 图2.1 平板电容器Fig.2.1 Parallel Plate Capacitors电容式传感器的基本原理可以用图2.1所示平板电容器来说明13,14。当忽略边缘效应时，其电容C为 （2-1）式中 A极板相对覆盖面积； d极板间距离； 相对介电常数； 0真空介电常数，0 =8.85F/m； r电容极板间介质的介电常数。由式（2-1）可知，当 A、 d和 中的某一项或某几项变化时，就改变了电容C 。C 的变化，在交流工作时，就改变了容抗，从而使输出电压或电流得以变化。 d和A 的变化可以反映线位移或角位移的变化，也可以间接反映弹力、压力等变化； 的变化，则可以反映液面高度、材料的湿度等的变化15。2.2 电容式传感器的类型实际应用中，常常仅改变 A、d 和之中的一个参数来使C发生变化，所以电容式传感器可分为三种基本类型：改变极板距离d的变极距（变间隙）型；改变面积A 的变面积型；改变介电常数 的变介电常数型。变极距型一般用来测量微小的线位移；变面积型一般用于测量角位移或较大的线位移；变介电常数型常用于固体或液体的物位测量以及各种介质的湿度、密度的测定16,17。2.2.1 变极距型电容传感器变极距型电容传感器是利用改变极板间距来改变电容量的一种可变传感器。由式（2.1）可知，当电容式传感器极板间距d 因被测量变化而变化时，电容变化量为，那么电容相对变化量为18 = （2-2）如果满足条件 1，将上式按级数展开成 = （2-3）式中 极距为 时的初始电容量。该类型电容式传感器存在着原理非线性，所以实际中常常作成差动式来改善其非线性。2.2.2 变面积型电容传感器通过改变极板的有效面积可制成变面积型电容传感器。变面积型电容传感器中，平板形结构对极距变化特别敏感，测量精度受到影响。而圆柱形结构受极板径向变化的影响小，成为实际中最常采用的结构，这里介绍一种同心圆筒形线位移电容式传感器，其结构示意图如图2.2所示， 图2.2 圆筒形线性位移电容传感器 Fig.2.2 Cylindrical Linear Capacitive Displacement Sensor它是由套在一起并具有一定高度的两个通信金属圆筒的内、外表面所形成的电容传感器，其中一个圆筒固定吗，另外一个同心圆筒沿着轴线方向移动，构成相互覆盖面积可变化的电容传感器。在忽略边缘效应时电容为 = （2-4）式中 外圆筒与内圆柱覆盖部分的长度； 、 外圆筒内径和内圆柱外径。当两圆筒相对移动时，电容变化量为 = = = （2-5）可见这类传感器具有良好的线性。2.2.3 变介电常数型电容传感器与上述的圆筒形线性位移传感器结构相似，如图2.3，只是它是通过改变两筒间的介质（介电常数）来改变其电容量，利用该原理可制成变介电常数型电容传感器。 图2.3 变介电常数型电容传感器Fig.2.3 Variable Dielectric Constant Type Capacitance Sensor 假设被测介质的介电常数为，液面高度为，传感器总高度为，外筒内径为，则此时传感器电容值为 （2-6） （2-7）其中，容易看出，电容变化与介质的介电常数呈线性关系。 因此变介电常数型电容传感器大多用来测量电介质的厚度、液位，还可根据极间介质的介电常数随温度、湿度的改变而改变来测量介质材料的温度、湿度等。2.3 电容式传感器等效电路 实际上，我们对各种电容传感器的特性分析，都是在纯电容的条件下进行的。这在可忽略传感器附加损耗的一般情况下也是可行的。但若考虑电容传感器在高温、高湿及高频激励的条件下工作时，那就不能忽视其附加损耗和电效应影响，这时电容传感器可以等效为图2.4所示18。 图中为传感器电容，为低频损耗并联电阻，它包含极板间漏电和介质损耗；为高湿、高温、高频激励工作时的串联损耗电阻，它包含导线、极板间和金属支座等损耗电图2.4 电容传感器的等效电路Fig.2.4 The Equivalent Circuit of The Capacitive Sensor 阻；为电容器及引线电感；为寄生电容，克服其影响，是提高电容传感器实用性能的关键之处。可见，在实际应用中，特别是在高频激励时，尤需要考虑的存在，每当改变激励频率或者更换传输电缆时都必须对测量系统重新进行标定。另外，由等效电路可知，它有一个谐振频率，通常几十兆赫。当工作频率等于或接近谐振频率时，谐振频率破坏了电容的正常作用。因此，工作频率应该选择低于谐振频率，否则电容传感器不能正常工作。 2.4 电容式传感器的灵敏度和非线性电容式传感器的灵敏度即为输出电容的变化量和输入非电量（位移，压力等）的比值，用表示。变极距式电容传感器只有在满足极板间初始距离远大于输入量时（即/ 的条件，但增大会引起减小，因而灵敏度降低。且当较小时，寄生电容的作用要增大，因而影响检测精度。若用一组差动电容式传感器，当满足时，灵敏度为 = = （2-9）可见灵敏度比单极式提高一倍。因此一般采用差动式结构，减小非线性误差，同时由于结构上的对称性，还能有效地补偿温度变化所造成的误差。2.5 电容式传感器特点及发展方向2.5.1 电容式传感器的优点1、温度稳定性好电容式传感器的电容值一般与电极材料无关，有利于选择温度系数低的材料，又因本身发热极小，影响稳定性甚微。2、结构简单，适应性强电容式传感器结构简单，易于制造，易于保证高的精度；可以做得非常小巧，以实现某些特殊的测量。电容式传感器一般用金属作电极、以无机材料作绝缘支承，因此能工作在高低温、强辐射及强磁场等恶劣的环境中，可以承受很大的温度变化，承受高压力、高冲击、过载等；能测超高压和低压差，也能对带磁工件进行测量。3、动态响应好电容式传感器由于极板间的静电引力很小，需要的作用能量极小，又由于它的可动部分可以做得很小、很薄，即质量很轻，因此其固有频率很高，动态响应时间短，能在几兆赫的频率下工作，特别适合动态测量。又由于其介质损耗小，可以用较高频率供电，因此系统工作频率高。它还可以用于测量高速变化的参数。4、可以实现非接触测量、具有平均效应当采用非接触测量时，电容式传感器具有平均效应，可以减小工件表面粗糙度等对测量的影响。电容式传感器除上述优点之外，还因带电极极板间的静电引力极小，因此所需输入能量极小，所以特别适宜用来解决输入能量低的测量问题。2.5.2 不足之处1、输出阻抗高，负载能力差电容式传感器的电容量受其电极几何尺寸等限制，一般为几十到几百皮法，使传感器的输出阻抗很高。因此传感器负载能力差，易受外界干扰影响而产生不稳定现象，严重时甚至无法工作，必须采取屏蔽措施，从而给设计和使用带来不便。容抗大还要求传感器绝缘部分的电阻值极高，否则绝缘部分将作为旁路电阻而影响传感器的性能，为此还要特别注意周围环境的影响。2、寄生电容影响大电容式传感器的初始电容量很小，而传感器的引线电缆电容、测量电路的杂散电容以及传感器极板与其周围导体构成的电容等“寄生电容”却较大，这一方面降低了传感器的灵敏度；另一方面这些电容常常是随机变化的，将使传感器的工作不稳定，影响测量精度，其变化量甚至超过被测量引起的电容变化量，致使传感器无法工作。因此对电缆的选择、安装、接法都要有要求。3、输出特性非线性变极距型电容传感器的输出特性是非线性的，虽可采用差动结构来改善，但不可能完全消除。其他类型的电容传感器只有忽略了电场的边缘效应时，输出特性才呈线性。否则边缘效应所产生的附加电容量将与传感器电容量直接叠加，使输出特性非线性。上述不足直接导致电容式传感器测量电路复杂的缺点。但随着材料、工艺、电子技术，特别是集成电路的高速发展，电容式传感器的优点得到发扬而缺点不断得到克服，成为一种大有发展前途的传感器。相关电路将在第三章详细介绍。2.5.3 发展方向电容式传感器的发展方向就是一方面加强电容式传感器变换电路的集成度，为了克服寄生电容的影响，尽量将电路和传感器连接得紧密些或者干脆做成一体或采用无线接入代替传统的电缆传输；为克服电容器挂料问题，采用射频导纳加以改进。另一方面充分开发测量系统的智能化，所谓智能化就是将传感器获取信息的功能与专用的微处理器的信息分析、处理等功能紧密结合在一起。由于微处理器具有计算与逻辑判断功能，故可以方便地对传感器所采集的数据进行存储记忆、比较分析、并能够对实际物位的电容量变化进行实时监控、自动校正；从而有效地解决了以往受寄生电容影响、导致电容式传感器准确性、稳定性、及可靠性差的技术难题，提高系统的准确性、可靠性19。2.6本论文传感器设计方案2.6.1 提出方案 本论文要求对微小位移进行测量，归根结底就是测量微小电容，结合以上电容式传感器的相关知识及设计要求，最终确定采用如图所示的变极距式的差动电容传感器结构， 图2.5 差动式电容传感器结构Fig.2.5 Differential Capacitive Sensor Structure三块相同金属板上下平行放置，其中最上面的板和最下面的板固定住，中间的板为可移动极板。可动极板用于反应机械位移，因为动极板的移动会引起传感器的电容变化。另外，此结构配以合适的测量电路将可以判断动极板运动的方向，这是一般的传感器结构所无法达到的。总之，差动式结构的引入减小了系统的非线性误差，提高了灵敏度。2.6.2 方案具体实施及注意点电容式传感器初始电容小，很容易受外界环境影响，因此在搭建平行板时应特别小心。首先，将三块金属板通过焊锡分别与三根细金属丝（即为电容传感器的引出线）焊接在一起，金属丝表面漆有绝缘漆以防接触短路；然后用三个有机玻璃条（或是绝缘夹子）分别粘在金属板上；固定上极板与下极板的有机玻璃条（绝缘夹子）的另一端固定于螺旋测微仪的尺架上，固定动极板的绝缘材料的另一端固定于螺旋测微仪的测微螺杆上，转动测微仪的旋钮，既改变电容有能直接读出位移量，这样电容传感器就完成了。在搭建过程应注意一下几点：（1） 金属板表面一定要保持光洁，切勿弯曲；（2） 未与金属板焊接的导线应相互绝缘，不可掉漆短路；（3） 三块板应尽量保证平行，不可倾斜；（4） 板间距应合理。小的间距可提高传感器的灵敏度，但间距过小，容易引起电容器击穿或短路。（5） 接入电路时，应保证传感器没有杂乱导线或电信号干扰。 另外，三个极板初始板间距可以由公式（2-1）计算得到，一般变极距电容式传感器的起始电容在20-100pF之间，在这里选取30pF，式中A即板间正对面积，在这里即为圆板的面积。通过测量圆板半径为2.5cm，带入公式计算得到，板间初始距离=0.59mm。2.7 本章小结本章主要介绍了电容式传感器的相关理论知识，分析了电容式传感器测量的原理及测量的误差来源，然后通过比较确定了本设计中采用的传感器结构，提出最优化设计方案，即差动式电容位移传感器，同时对具体设计方法进行阐述说明，对设计时的注意点提出要求。第2章 常用的电容式传感器测量电路电容位移传感器将被测的非电量转换成电容的变化量后，必须采用测量电路将其转换成可以应用的电量，如电压、电流及频率信号等，这种测量转换和处理的方法有很多。目前广泛使用的测量方法有：调频法、交流电桥法、双T型充放电法等等20，下面一一介绍。3.1 调频电路图3.1 调频电路原理框图Fig.3.1 Block Diagram of Frequency Modulation Circuit这种电路是把电容式传感器作为振荡器谐振电路的一部分。当被测量使电容发生变化时，就使振荡频率产生相应变化。由于振荡器的频率受电容式传感器的电容调制，故称为调频电路。图3.1所示为调频电路的原理框图。图中的调频振荡器的频率由下式决定： （3-1）式中 振荡回路的电感； 振荡回路的总电容。一般是由传感器电容 ，振荡回路的固有电容和传感器电缆分布电容 所组成。当被测量没有变化时， =0，则 = 为一常数，所以振荡器的频率是一个固定频率, （3-2）当被测量改变时， 0，振荡频率也有一个相应的改变量 ，此时振荡频率为 （3-3）振荡器输出的高频电压是一个受被测信号调制的调频波，其频率由上式决定。这类测量电路灵敏度高，可以测至0.01m级位移变换量，且为频率输出，易于和数字式仪表及计算机连接，可以发送、接收以实现遥测遥控。另外抗干扰能力强，能获得高电平的直流信号。缺点是振荡频率受温度和电缆电容的影响大；线路复杂，且不易做得很稳定；输出非线性较大，需误差补偿21。3.2 交流电桥电路电容式传感器的电桥测量电路形式很多，在工程实际应用中较为广泛是变压器电桥，电路结构如图3.2所示。 图3.2 变压器电桥Fig.3.2 Transformer Bridge其原理是将电容传感器接入交流电桥的一个臂或两个相邻臂，另两臂可以是电阻或电容或电感，也可以是变压器的两个次级线圈。测量时被测量变化导致传感器电容变化引起电桥失衡，电桥输出电压变化。这种电路对于变极距式传感器，存在较大的非线性误差，它只有在负载阻抗极大时输出特性成线性。另外它不具备自动平衡措施，构成较复杂23。3.3 双T型充放电网络 图3.3 二极管双T型电路Fig.3.3 Diode Circuit of Double T-type电路原理如图3.3所示。供电电压是幅值为、周期为、占空比为50%的方波。电源正半周时，短路，开路，电容被充电。假设,通过推导可得到流过电容的平均电流： (3-4)同理，可得负半周时电容C1的平均电流IC1为 （3-5）故在负载RL上产生的电压为 （3-6）可见，输出电压与电容差值成正比关系。该电路适用于各种电容式传感器。它有如下应用特点和要求24：（1）电源、传感器电容、负载均可同时在一点接地；（2）当二极管工作于高电平下时，测量的非线性误差很小；（3）电路的灵敏度与电源频率有关，因此电源频率需要稳定；（4）将D1、D2，R1、R2安装在C1、C2附近能消除电缆寄生电容的影响；线路简单；（5）输出电压较高；（6）电路的输出阻抗仅与R1、R2及RL有关，而与电容C1、C2无关；（7）可进行动态测量。3.4 运算放大器式电路最大特点：能克服变极距型电容传感器的非线性25 图3.4 运算放大器式电路Fig.3.4 Operational Amplifier Circuit是传感器电容是固定电容是输出电压信号 由运算放大器工作原理可知 （3-7） （3-8） （3-9）结论：从原理上保证了变极距型电容式传感器的线性，假设放大器开环放大倍数=，输入阻抗=，因此仍然存在一定的非线性误差，但一般和足够大，所以这种误差很小。 3.5 脉冲调宽型电路由于本设计主要研究的就是该电路，在此章节不赘述，具体内容将在下一章中详细介绍，在此简要说明一下该电路的特点。差动脉冲调宽电路利用对传感器电容的充放电使电路输出脉冲的宽度随传感器电容量变化而变化。通过低通滤波器就能得到对应被测量变化的直流信号。差动脉冲调宽电路采用直流电源，其电压稳定度高，不存在稳频、波形纯度的要求，也不需要相敏检波与解调等；对元件无线性要求；经低通滤波器可输出较大的电压，对输出矩形波的纯度要求也不高26。3.6 本章小结通过对电容位移传感器的各种测量电路进行分析，发现电容位移传感器性能的好坏关键在于测量转换电路的设计。而目前不管是哪一种类型的电容位移传感器，其都存在着抗干扰性差、漂移明显的问题，而这两个问题也成为制约电容传感器发展的瓶颈。分析其原因27,28，一方面整个测量电路中，分立阻容元件非常多、集成度低，电路特性受到诸多参数的影响，因此很难保证较高的稳定性；用到了大量的放大器、模拟滤波器等产生零点漂移的元器件，导致工作过程中漂移现象明显。另一方面，传统电容位移传感器由于测量电路庞大复杂，普遍采用与测头分立式设计，被测模拟量从测头输出要经过电缆传输给测量电路进行处理，模拟量在这一段传输过程中，又引入了电缆电容，该电容值高达上百，并与传感器电容并联，降低了传感器灵敏度，电缆摆放位置和其形状变化都将引起电缆电容发生变化，使得传感器工作不稳定。因此在电路搭建过程中应注意这些问题，尽可能的体现出电路的优点。第四章 采用脉冲调宽原理设计的微小位移测量仪4.1 测量电路结构及工作原理 图4.1 差动脉冲调宽电路Fig.4.1 Differential PWM Circuit如图4.1所示的差动脉冲调宽电路图。第一差动电容和第二差动电容为被测差动电容。第一比较器的同相输入端连接参考电压，第一比较器的反相输入端与第一差动电容的一端连接，电容的另一端接地，第一比较器的输出端与一个双稳态触发器的第一输出端连接；第二比较器的同相输入端连接参考电压，反相输入端与第二差动电容的一端连接，电容另一端接地，第二比较器的输出端与触发器的第二输入端连接。双稳态触发器的输出端各连接一个电阻、，同时在电阻两端各并联一个二极管、，电阻的另外一端连接差动电容的一端（非接地端）。最后从双稳态触发器的两个输出端各引出一根导线通过低通滤波器，即可得到输出电压29,30。电路结构如上所述，下面介绍该电路的工作原理。当接通电源后，假若触发器端为高电平（设为），端为低电平（0），这触发器通过电阻对电容充电；当点电位升到与参考电压相等时，比较器产生一个脉冲使触发器翻转，从而使端为低电平，端为高电平（）。此时，电容通过二极管迅速放电至零，而触发器端经向充电；当点电位与参考电压相等时，比较器输出一个脉冲使触发器翻转，如此交替激励，循环上述过程。该过程可简化为下面的流程： 触发器两端输出极性相反、宽度取决于和的脉冲。有分析可以看出，电路充放电的时间，即触发器输出方波脉冲的宽度受电容、调制。当=时，各点的电压波形如图4.2a所示，和两端电平的脉冲宽度相等，、两点间的平均电压值为零。当时，各点的电压波形如图4.2b所示，有图可见，、两点间的平均电压值不为零31,32。 （a） （b）图4.2 各点的波形图Fig.4.2 The Waveform Graph of Each Point 根据电路知识可知：、两点的电位分别是 ， （4-1）其中，、-点和点的矩形脉冲的直流分量； 、-分别为和充电至的所需时间； -触发器输出的高电位。、的充放电时间、为： ， （4-2）、两点间的电压经过低通滤波器滤波后获得，等于、两点电位平均值与之差，即 （4-3）设,再把、代入式（4-3），则得 （4-4）式（4-4）说明差动脉宽调制电路输出的直流电压与传感器两电容差值成正比。对于差动式变极距型电容传感器，把平行板电容器的公式代入式（4-4）中可得 （4-5）当差动电容，即时，；若，设，即 ，则式（4-4）即为同样，对于差动式变面积型电容传感器来说，则有 （4-6）设电容初始有效面积为，变化量为，则滤波器输出为： （4-7） 由此可见，对于脉宽调制电路，不论改变平行板电容器的极板面积或是板间距离，其变化量与输出量都呈线性关系。总之，差动脉宽调制电路能适用于任何差动式电容传感器，并具有理论上的线性特性。该电路采用直流电源，电压稳定度高，不存在稳频、波形纯度的要求，也不需要相敏检波与解调等；对元件无线性要求；经过低通滤波器可输出较大的直流电压，对输出矩形波的纯度要求也不高。这些特点都是其他电容测量电路所无法比拟的。但是，要实现脉宽调制必须做到33：（1）使参考电压小于触发器输出高电平；（2）当电容充电电压大于参考电压时，要能引起比较器产生脉冲信号，使双稳态触发器翻转；（3）双稳态触发器必须一端高电位，另一端低电位，不能同时存在高电位或低电位。另外，为消除分布电容的影响，调宽线路比较器采用集成电路，要求高分辨能力、高动态响应、高输入阻抗。此外，两比较器性能应尽量相同，温度输入漂移应低34,35。所以在选择元器件时应注意这些细节。4.2 测量电路元件选择电路中涉及的元器件有：电压源、比较器芯片、双稳态触发器、非门芯片，电阻电容，二极管等，下面一一介绍。4.2.1基准电压源的选择总电路需要一个稳定的基准电压源提供电压。选择YB1731A 5A双路直流稳压电源，该电源有如下特点： （1）用四组LED显示器分别指示两路电压和电流值； （2）具有稳压、稳流功能且稳压与稳流状态能自动转换； （3）采用电流限制保护方式而且限流点可任意调节； （4）两路输出电压可以任意串联或并联，在串联或并联时，可由一路主电源进行电压或电流(并联)跟踪； （5）具有过载和短路保护功能。YB1731A 5A相关技术参数： 输出电压 0-30V；输出电流0-5A；负载效应CV 510-4+2mV ，CC 5103+10mA；电源效应 CV 1104+0.5mV，CC 510-3+1mA；纹波及噪声 CV 1mVrms，CC 1mArms；显示精度 1%+2个字；工作温度 040C；可靠性MTBF 2000h；电源电压 AC 200V10%;50Hz5%。4.2.2参考电压的选择 脉冲调宽测量电路中，要求参考电压源提供稳定、准确的电压，设计中选择通过滑动变阻器分压来实现，其中滑动变阻器的供电电压为上述电源所提供。参考电压电路如图 图4.3 参考电压电路Fig.4.3 Reference Voltage Circuit4.2.3比较器的选择比较器的两路输入为模拟信号，输出则为二进制信号，当输入电压的差值增大或减小时，其输出保持恒定。比较器仅有两个不同的输出状态，即零电平和电源电压。在选择比较器时，比较器的输出延迟时间是选择的关键参数，延迟时间包括信号通过元器件产生的传输延迟和信号的上升时间与下降时间，高速的比较器对电路的响应具有重要作用。通过考虑，选择了比较专业的电压比较器LM339/LM339N，下面介绍一下该芯片结构及应用技巧。 图4.4 LM339引脚图Fig.4.4 Pin Diagram of LM339 LM339集成块采用C-14型封装，外型及管脚排列如图4.4所示。它内部装有四个独立的电压比较器，该电压比较器的特点是：（1） 失调电压小，典型值为2mV；（2）电源电压范围宽，单电源为2-36V，双电源电压为1V-18V；（3）对比较信号源的内阻限制较宽；（4）共模范围很大，为0（-1.5V）Vo；（5）差动输入电压范围较大，大到可以等于电源电压；（6）输出端电位可灵活方便地选用。 LM339类似于增益不可调的运算放大器。每个比较器有两个输入端和一个输出端。两个输入端一个称为同相输入端，用“+”表示，另一个称为反相输入端，用“-”表示。用作比较两个电压时，任意一个输入端加一个固定电压做参考电压（也称为门限电平，它可选择LM339输入共模范围的任何一点），另外加一个带比较的信号电压。当“+”端电压高于“-”端时，输出管截止，相当于输出端开路。当“-”端电压高于“+”端时，输出管饱和，相当于输出端接低电位。两个输入端电压差别大于10mV就能确保输出能从一种状态可靠地转换到另一种状态，因此，把LM339用在弱信号检测等场合是比较理想的。LM339的输出端相当于一只不接集电极电阻的晶体三极管，在使用时输出端到正电源一般须接一只电阻（称为上拉电阻，选3-15K）。选择不同的阻值的上拉电阻会影响输出端高电位的值。因为当输出晶体三极管截止时，它的集电极电压基本上取决于上拉电阻与负载的值。另外，各比较器的输出端允许连接在一起使用。4.2.4双稳态触发器的选择脉冲调宽电路中要求通过双稳态触发器输入端高、低电位的变化实现输出端高、低电位的变化。设计中采用了由四个R-S锁存器构成的74LS279双稳态触发器。其结构如图4.5所示。 图4.5 74LS279引脚图Fig.4.5 Pin Diagram of 74LS279 由图可知，四个锁存器中有两个具有两个置位端（，）。当为低电平，为高电平时，输出端为高电平；当为高电平，为低电平时，为低电平；当和均为高电平时，被锁存在已建立的电平中；当和均为低电平时，为不稳定的高电平状态。因此可得其真值表如下：表4.1 74LS279真值表 注：1为高电平，0为低电平Table.4.1 True Value Table of 74LS279 Note:1-High Level,0-Low Level 输 入 输 出 0 0 0 不稳定高电平 0 0/1 1 1 0/1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 不变 74LS279的推荐工作条件：电源电压满足4.75V5.25V，一般取=5V；输入高电平电压满足2.0V；输入低电平电压满足0.8V；输出高电平电流满足-400，输出低电平满足8；脉冲宽度不得小于20ns；工作温度区间为-4085。4.2.5非门芯片的选择由于双稳态触发器74LS279没有输出端，因而考虑在端之后加接一个非门芯片来实现。芯片型号为74HC04，引脚如图4.6所示。 图4.6 74HC04引脚图Fig.4.6 Pin Diagram of 74HC04推荐工作条件：电源电压满足26，一般取=5V；输入高电平电压满足3.15V；输入低电平电压满足1.35；输入电压最大可达到；输出电压最大可达到。4.2.6低通滤波器的选择设截止频率为c ，频率低于c 的信号可以通过，高于c 的信号被衰减的滤波电路称为低通滤波器。低通滤波器可以作为直流电源整流后的滤波电路，以便得到平滑的直流电压。由差动脉冲调宽电路原理图（图4.1）可知，只需经过一个低通滤波器即可得到直流输出电压。通常来说，滤波器分为有源滤波器与无源滤波器两种，低通滤波器也不例外，在这里将分别介绍这两种滤波器在该设计中的应用。首先，如图4.7所示，这是一个最简单的一阶无源低通滤波器，图4.7 一阶无源低通滤波器Fig.4.7 The First-order Passive Low-pass Filter电路中只包含一个电阻，一个电容，结构简单，抗干扰性强，有较好的低频性能。但它的负载能力差，对于直流信号，负载开路时，信号将无衰减的输出；但外电路有负载时，信号将会被衰减。由电路可得，该电路的传递函数为 （4-8）其中 ，称为时间常数，对上式求傅立叶变换可得其频率响应函数为 （4-9）其幅频特性为 （4-10）低通滤波器的截止频率为 = （4-11）由于负载对于RC无源滤波器具有较大的影响，常常在后面加接运算放大器，构成一阶有源RC滤波器电路，如图4.8所示。图4.8 一阶有源低通滤波器Fig.4.8 The First-order Active Low-pass Filter该电路的传递函数为 （4-12）式中，频率特性为 （4-13）与无源滤波器相比，有源滤波器有着极高的输入阻抗和极低的输出阻抗，可直接级联，不需要进行阻抗匹配，同时，有源滤波器电路还可以进行增益调整，通过调节桥臂电阻，可补偿电路中的增益衰减。电路对直流信号及低频信号几乎无增益衰减。相对于无源滤波器，有源滤波器有着无可替代的优势，在大部分场合，都采用有源滤波器36。不过在本设计中，电路对输入输出阻抗没有特别要求，所以两种滤波器在这里都是可行的。另外，由于输出有两点的电压需要滤波，所以可以采用先差动放大在接RC滤波器的方法，电路如下图所示： 图4.9 A、B点输出电压处理电路Fig.4.9 Output Voltage Processing Circuit of A ,B针对有源滤波器与图4.9中使用的运算放大器，下面简要介绍。4.2.7运算放大器介绍本设计中所用的运算放大器为LM324。内部还有四个独立的运算放大器，适合电源电压范围很宽的单电源使用，也适用于双电源工作模式，在推荐的工作条件下，电源电流与电源电压无关。LM324的引脚图如图4.10所示，图4.10 LM324引脚图Fig.4.10 Pin Diagram of LM324该芯片有如下特点：具有短路保护输出；真差动输入级；低偏置电流，最大100nA；具有内部补偿功能；共模范围扩展到负电源；输入端具有静电保护功能；电源范围宽，单电源3V至32V电源或者双电源1.5V至16V；另外，它具有1M的带宽，完全可以满足本设计中滤波器的要求。4.3测量电路元器件参数计算与确定本设计中所要确定的参数有充放电电路的电阻、，电容、，比较器输出上拉电阻，运放所需的电阻、电容，比较器参考电压的设定，触发器输出高电压等，下面将逐一介绍。通过查阅资料了解，电容传感器初始电容很小（20-100pF）。在这里选取初始电容=30pF，选择电阻值=300k。参考电压=2V，基准电压为5V，即触发器输出的高电位=5V。（注意：参考电压要比触发器输出高电压要小，一般取=37,38)分别由式（4-2）计算可得：周期为=9.195 ；频率为=0.109=109；低通滤波器的截止频率公式为 （4-14）本设计中取R=1k，C=0.01，则低通滤波器的截止频率为=15.9。低通滤波器所使用的运算放大器倍数选为6倍，电阻=10k,=50k。另外，各芯片的电源电压确定如下：比较器采用双电源供电，电压为12V，触发器工作电压选取+5V，非门芯片与运放工作电压均为+5V。4.4 本章小结 本章节对脉宽调制电路进行了详细的论述，分析和了解了电路的结构及其工作原理，针对其中的每一个芯片电路都有详细的介绍。另外值得注意的是，在电阻、相等的情况下，电路的充放电时间完全取决于电容式传感器本身的参数，而与外接前置电路的参数无关，这一特性极具价值，此时只须将精力集中在工艺设计上，即设法减少工作布线及安装方式或多或少引入的分布电容，以进一步提高电容式传感器的检测精度。第五章 实验结果与误差分析5.1 实验准备5.1.1 实验器材 实验前准备面包板一个，比较器LM339一个，触发器74LS279一个，非门芯片74HC04一个，运算放大器LM324一个，4.7k电阻两个，200k电阻两个，1k电阻两个，二极管两个，0.01电容两个，30pF电容两个，导线若干，电源，示波器，金属板及有机玻璃板等。5.1.2 实验步骤1、按实验原理图接线；2、检查是否存在导线短接、芯片引脚损坏、芯片使用方法不对的现象；3、接通电源，用示波器查看测试点（A、B、F和G点）波形；面包板接线图如下： 图5.1 面包板实物图Fig.5