江西省靖安中学2019_2020学年高一数学上学期第二次月考试题.docx

江西省靖安中学2019-2020学年高一数学上学期第二次月考试题时间：120分钟 分值：150分一、 选择题（每小题5分，共60分）1. 若幂函数在递减，则的值为（ ）A-3 B-1 C1 D32. 一平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边形的面积等于（）A B C D3. 与函数y10lg(x1)的图像相同的函数是()Ayx1 By|x1|Cy Dy24. 如图，甲、乙、丙所示是三个立体图形的三视图，与甲乙丙相对应的标号是（）长方体 圆锥 三棱锥 圆柱ABCD5.已知，则的值为( )A. B. C. D.6. 下列条件中，可判定平面与平面平行的是（ ）A. 都垂直于平面 B. 是两条异面直线，且，且C.内不共线的三个点到的距离相等 D.是内两条直线，且7. 设实数满足则的大小关系为( )Acab Bcba Cacb Dbca8根据表中的数据,可以断定方程的一个根所在的区间是( )x-10123ex0.3712.727.3920.09A. B. C. D. 9. 若函数f（x）=loga（x2-ax+2）在区间（0，1上单调递减，则实数a的取值范围是（）A. 2,3)B. (2,3)C. D. 10关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是()A. B C D11. 已知函数f(x)是R上的增函数，A(0，2)，B(3，2)是其图象上的两点，那么|f(x1)|0且a1)(1)若f(1)，求函数g(x)f(x)1的所有零点；(2)若函数f(x)的最小值为7，求实数a的值20（12分）某农业合作社生产了一种绿色蔬菜共14吨,如果在市场上直接销售,每吨可获利0.2万元；如果进行精加工后销售,每吨可获利0.6万元,但需另外支付一定的加工费,总的加工费P万元与精加工的蔬菜量x吨有如下关系：。设该农业合作社将吨蔬菜进行精加工后销售,其余在市场上直接销售,所得总利润(扣除加工费)为y万元。（1）写出关于的函数表达式；（2）当精加工蔬菜多少吨时,总利润最大,并求出最大利润。21如图,已知四棱锥P-ABCD,底面四边形ABCD为菱形,AB=2,BD=23,M,N分别是线段PA,PC的中点.(1)求证:MN平面ABCD; (2)求异面直线MN与BC所成角的大小.（12分）22（12分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足：f（0）=2，f（-2017）=f（2019），函数f（x）的最小值为1（1）求函数f（x）的解析式；（2）若关于x的方程f（x）2+2mf（x）+4=0（mR）有4个不同根，求m的取值范围高一数学第二次月考参考答案1.B 2.A 3.D 4.C 5.D 6.B 7.A 8.D 9.A 10.C 11. B 12.C13. 0或3 14. 2 15.4 16. 2517. (1)因为f(x)为奇函数，且当x(0，)时，f(x)2x，所以f(log2)f(log23)f(log23)2log233.(2)设任意的x(，0)，则x(0，)，因为当x(0，)时，f(x)2x，所以f(x)2x，又因为f(x)是定义在R上的奇函数，则f(x)f(x)，所以f(x)f(x)2x，即当x(，0)时，f(x)2x；又因为f(0)f(0)，所以f(0)0，综上可知，f(x).18. 解：（1）a=0时，f（x）=lg（x2+x）；设t=x2+x，则t=x2+x在1，4上是增函数，lgt也是增函数；f（x）在1，4上是增函数，且f（1）=lg2，f（4）=lg20；f（x）在1，4上的值域为lg2，lg20；（2）a=-2时，f（x）=lg（x2-x-2）；由f（x）1得，lg（x2-x-2）lg10；x2-x-20；解得-3x-1，或2x4；原不等式的解集为：（-3，-1）（2，4）19.解：(1)由f(1)，得a222，所以a2，所以f(x)22x42x2.令t2x，则由g(x)f(x)10，得t24t30，所以t1或t3，即2x1或2x3，所以x0或xlog23.所以函数g(x)的零点为0或log23.(2)因为f(x)a2x2aax2(axa)22a2，所以f(x)minf(1)2a27，又a0，所以a3.20.解：(1)由题意知,当时,y=0.6x+0.2(14-x)-120x2=-120x2+25x+145 当时,y=0.6x+0.2(14-x)-3x+810=110x+2, 即(2)当时,y=-120x2+25x+145=-120(x-4)2+185,所以当x=4时,ymax=185.当时,y=110x+2,所以当x=14时,ymax=175因为185175,所以当x=4时,ymax=185答：当精加工蔬菜4吨时,总利润最大,最大利润为185万21. (1)证明连接AC,交BD于点O.因为M,N分别是PA,PC的中点,所以MNAC.因为MN平面ABCD,AC平面ABCD,所以MN平面ABCD.(2)解由(1)知MNAC,故ACB为异面直线MN与BC所成的角.四边形ABCD为菱形,边长AB=2,对角线长BD=23, 故BOC为直角三角形,且sinACB=BOBC=32,故ACB=60.即异面直线MN与BC所成的角为60.22. 解：（1）f（-2017）=f（2019），函数关于x=2019-20172=1对称，函数f（x）的最小值为1，a0，则f（x）=a（x-1）2+1，f（0）=2，f（0）=a+1=2，a=1，则f（x）=（x-1）2+1（2）作出f（x）的图象如图：设t=f（x），则由图象知当t=1时，t=f（x）有一个根，当t