第十四章光学(光干涉)

第五篇 波动光学 基本要求 一 了解普通光源发光的特点 理解获得相干光的方法 二 掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系 三 掌握杨氏双缝干涉的基本装置及干涉条纹位置的计算 四 掌握薄膜等厚干涉的基本装置 平面平行膜 劈尖 牛顿环等 了解产生 半波损失 的条件 能分析确定干涉条纹的位置 五 了解麦克尔逊干涉仪的工作原理及应用 14 5光的相干性 一 光源 能发射光波的物体 光源的最基本发光单元是分子 原子 E2 E1 h E1 E2 能级跃迁辐射 波列长L c 可见光的频率范围 7 5 1014 3 9 1014Hz 真空中的波长范围 400 760nm 相应光色 紫 蓝 绿 黄 橙 红 单色光 具有单一频率的光 复色光 由各种频率组成的光 光波是电磁波 E称为光矢量 E矢量的振动称为光振动 光波中与物质相互作用 感光作用 生理作用 的是E矢量 平面简谐电磁波 光强 平均能流密度 用I表示 波动光学中主要讨论的是相对光强 因此在同一介质中直接把光强定义为 1 普通光源 自发辐射 发光的随机性 发光的间歇性 热光源 结论 两个独立的光源不可能成为一对相干光源 原因 原子发光是随机的 间歇性的 两列光波的振动方向不可能一致 相位差不可能恒定 2 激光光源 受激辐射 E2 E1 h 频率 相位 振动方向完全一样 激光可做相干光源 2 相干条件 1 频率相同 2 振动方向相同 3 相位差恒定 二 光的相干性 1 光的干涉现象 将光源上一个发光点的光分成两束 各经历不同的路径再会合迭加 可满足相干条件产生干涉 3 相干光源 满足相干条件的光源 1 分波阵面方法 三 相干光的获得 同一波阵面上的不同部分产生次级波相干 利用光的反射和折射 将同一光束分割成振幅较小的两束相干光 2 分振幅的方法 四 可见光的波长范围 400 760nm 4000 7600 紫 400 450nm 蓝 450 500nm 绿 500 580nm 黄 580 600nm 橙 600 620nm 红 620 760nm 1 m 五 光程和光程差 1 光程 光在真空中的传播速度c 光在介质中的传播速度u 光在介质中的波长 结论 光在介质中的波长是真空中波长的倍 14 40 光在介质中传播几何路程r后相位的变化为 两光到达相遇点的相位差是 不能用几何路程差而必须用光程差计算相位差 光在某一介质中所传播的几何路程r和该介质的折射率n的乘积nr 光程 2 光程的意义 光在介质中的光程 相同时间内光在真空中走的几何路程 结论 决定干涉强弱的是相位差或光程差而不是几何路程差 光程 14 42 两个同相的相干光源发出的相干光的干涉条纹明暗条件 光程差 相位差 3 光程差干涉条件 明纹 暗纹 由光程差确定 已知r1 r2 n l 相干光S1 S2初相相同 求 相干光S1 S2到达P点的光程差 和相位差 1 光程差 2 相位差 练习 A B C的相位相同 在F点会聚 互相加强 A B C各点到F点的光程相等 结论 薄透镜不会引起各相干光之间的附加光程差 六 透镜的等光程性 14 6分波阵面法产生的干涉 1 实验装置 一 杨氏双缝实验 2 杨氏双缝干涉条纹 明纹中心位置 暗纹位置 14 50 14 51 1 明 暗相间的条纹对称分布于中央明纹两侧 3 干涉条纹特点 2 相邻明 或暗 条纹等间距 与干涉级k无关 4 相邻两明 或暗 条纹间的距离称为条纹间距 5 D a一定时 或 若用白光照射双缝 屏上中心明纹仍为白色 两侧对称分布各级紫内红外的彩色条纹 更高级次的彩色条纹可能会发生重叠 0 例题 在扬氏双缝实验中 用薄云母片 n 1 5 盖住一缝 这时 屏幕的中心为原来的第8级条纹所占据 若以镉灯作光源 648 3nm 求云母片的厚度是多少 P91例题14 3 2 洛埃镜实验 结论 光从光疏介质射向光密介质界面时 在掠射或正射两种情况下 在反射时产生 半波损失 验证了反射时有半波损失存在 实验装置 1 菲涅耳双面镜实验 二 分波面法干涉的其他一些实验 实验装置 解法1 解法2 练习在杨氏双缝实验中 若 632 8mm 如果用折射率n 1 58的透明薄膜盖在S1缝上 如图所示 发现中央明纹向上移动了3条 处于P点位置 试求薄膜的厚度 利用薄膜上 下两个表面对入射光的反射和折射 可在反射方向 或透射方向 获得相干光束 一 平行平面薄膜干涉 在透明介质n1中放入上下表面平行 厚度为e的均匀介质n2 n1 14 7分振幅法产生的光的干涉 用光源照射薄膜 其反射和透射光如图所示 光线1与2的光程差为 由折射定律和几何关系可得出 附加光程差的确定 由半波损失引起的附加光程差 满足n1n3 或n1 n2 n3 满足n1 n2 n3 或n1 n2 n3 对同样的入射光来说 当反射方向干涉加强时 在透射方向就干涉减弱 产生附加光程差 不存在附加光程差 1 薄膜干涉条件 2 空气中的介质薄膜干涉条件 加强 减弱 加强 减弱 4 透射光干涉 垂直入射 结论 当反射光干涉加强时透射光干涉减弱 反之亦然 3 入射光垂直照射空气中的介质薄膜 5 薄膜的颜色 在白光照射下 不同方向观察薄膜呈不同颜色 6 只有膜厚m 才可观察到干涉现象 反射后干涉加强 薄膜呈该波长的光的颜色 i一定时一定 只有符合的那些波长的光 例题一平行平面肥皂膜 其折射率为1 33 厚度为0 32 m 如用白光垂直照射 观察反射光 问肥皂膜呈什么颜色 已知 平面肥皂膜n 1 33 e 0 32 m 白光垂直照射时观察反射光 问膜呈何色 解 加强 非可见光 绿光 非可见光 故膜呈绿色 若沿膜面40o角方向观察 该膜呈何色 即i 50o 斜入射 非可见光 蓝光 非可见光 故膜呈蓝色 若垂直观察透射光 该膜呈何色 透射光满足 非可见光 紫光 非可见光 故膜呈紫色 或用反射减弱条件 结果一样 7 增透膜和增反膜 1 增透膜利用薄膜上 下表面反射光的光程差满足相消干涉条件来减少反射 从而使透射增强 2 增反膜利用薄膜上 下表面反射光的光程差满足相长干涉 因此反射光干涉加强 p98 在玻璃上镀MgF2薄膜 使其对的 绿光增透 MgF2膜厚应为多少 解 对绿光反射相消 得 该膜对何种光反射加强 紫光 由公式知 具有相同入射倾角的光经薄膜干涉形成等倾干涉条纹 二 非平行平面薄膜干涉 当薄膜很薄时 从垂直于膜面的方向观察 且视场角范围很小 膜上厚度相同的位置有相同的光程差对应同一级条纹 固称为薄膜等厚干涉 1 2两束反射光来自同一束入射光 它们可以产生干涉 1 劈尖干涉 平行单色光垂直照射实心劈尖上 下表面的反射光将产生干涉 厚度为e处 两相干光的光程差为 1 空气中的介质劈尖干涉条件 n1 1 n2 n 垂直入射i 0 上式变为 暗纹 明纹 2 等厚干涉条纹 劈尖表面与棱边平行的任一直线上各点对应的膜 厚度相等 满足相同的干涉条件 形成与棱边平行的 明暗相间的等厚干涉条纹 3 相邻明 或暗 纹对应的膜厚之差 4 劈尖棱边处是暗纹 棱边出现暗条纹说明上表面反射有 半波损失 5 任意相邻明条纹 或暗条纹 之间的距离为 结论 劈尖干涉条纹是等间距的 在入射单色光一定时 劈尖的楔角 愈小 则l愈大 干涉条纹愈疏 愈大 则l愈小 干涉条纹愈密 明暗条纹 相邻条纹对应空气膜厚之差 6 空气劈尖 暗纹 明纹 条纹平移 结论 膜厚每增加 条纹向棱边平移1条 条纹移动的个数N与膜厚变化的关系 膜厚每减少 条纹离开棱边平移1条 条纹疏密 增大 条纹向棱边方向平移变密 7 劈尖干涉的应用 减小 条纹离开棱边方向平移变疏 利用空气劈尖干涉原理测定样品的热膨胀系数 样品表面和平板玻璃之间形成空气劈尖 样品受热膨胀时 空气劈尖厚度减小 干涉条纹发生移动 温度升高 样品升高 测得条纹移动了N条 则 且 已知 AB间共有8条暗纹 求 SiO2膜的厚度 例 练习十四计算题4 解 棱边处ek 0 0 是明纹中心 暗纹公式 B处是第8条暗纹中心 故应取k 7 n2 1 50 n3 3 42 600nm 暗纹公式 B处是第8条暗纹中心故应取k 7 另解 B处的膜厚应有7个加半个相邻暗纹对应的膜厚故 测金属丝的直径d 已知 测得N 30条明纹间的距离为x 4 925mm 求 金属丝直径d 解 相邻条纹间距为 由图知 光学元件表面的检测 条纹向棱边方向弯曲 工件表面凹下 工件表面凸起 条纹离开棱边方向弯曲 设条纹弯曲 a 表面缺陷深 h 则三者的关系 条纹间距 b 例题 用波长为 的单色光垂直照射由两块玻璃板构成的空气劈尖 已知劈尖角为 如果劈尖角变为 从劈棱数起的第四条明纹位移值 x是多少 解 第四条明纹满足以下条件 所以 即 第四条明纹的位移值为 例题 用波长 500nm的单色光垂直照射在两块玻璃板 一端刚好接触成为劈尖 构成的空气劈尖上 劈尖角如果劈尖内充满折射率为n 1 4的液体 求 从劈尖数起第五条明纹在充入液体前后移动的距离 解 设第五条明纹处膜厚为e 则有 设该处至劈棱的距离为x 则有 由以上两式得 充入液体前第五条明纹位置 充入液体后第五条明纹位置 移动距离 常量 空气薄层中 任一厚度e处上下表面反射光的光程差为 2 牛顿环 环形空气劈尖 明环 略去e2 明环半径 暗环半径 1 各级明 暗环的半径 14 71 3 相邻明 暗 环间隔 结论 牛顿环是中心疏边缘密的同心环形等厚干涉条纹 4 6 透射光干涉形成明暗环与反射干涉相反 中心为亮斑 7 浸入折射率为n的透明液体中的牛顿环计算时将上述各公式中的换为即可 5 白光垂直照射形成紫内红外的彩色圆条纹 测透明介质折射率n 测光波波长 测透镜的曲率半径R 透镜工艺检测 明环半径 暗环半径 7 牛顿环的应用 例1 练习十四填空题4 测波长 例2 练习十四计算题5 测折射率 例3 上下平移