电阻串联和并联

你还记得吗 1 在图中电压表V V1 V2它们的示数之间有什么关系呢 2 图中电流表A1 A2的示数之间又有什么关系呢 1 图中电流表A A1 A2它们的示数之间有什么关系 2 图中电压表V1 V2的示数之间又有什么关系 我们已经掌握了 串联电路 串联电路中各处电流相等 串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和 并联电路 并联电路中各支路两端的电压相等 并联电路干路的总电流等于各支路的电流之和 我们又有了新的问题 电阻串联或并联时 总电阻是比原来大了还是小了 让我们来探索新知 一 电阻的串联 两个 或几个 电阻串联之后的总电阻比参与串联的各个电阻 分电阻 大些还是小些 由于导体的电阻和导体的长度有关 导体越长电阻越大 几个电阻串联后相当于增加了导体的长度 总电阻应当比各个分电阻大些 1 将一个定值电阻R接在A B之间 闭合开关 观察电流表的示数 2 将两个同样阻值的电阻R串联起来 接在A B之间 闭合开关 再观察电流表的示数 串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大 让我们通过理论来推导一下 我们还能得到什么呢 如图所示 两个串联着的电阻R1 R2 当两端电压为U时 通过的电流为I 而R1 R2两端的电压分别为U1 U2 依据串联电路的特点 R1 R2通过的电流相等 均为I 与R1 R2串联电阻等效的电阻 串联电路总电阻为R 当其两端电压为U时 所通过电流就是流过R1 R2的电流I 由欧姆定律可知 U1 IR1 U2 IR2 U IR 由U U1 U2 可得 IR IR1 IR2即R R1 R2 结论 串联电路的总电阻等于各串联电阻之和 同学们你能推导出3个电阻串联的情况吗 试一试 你能行 相信自己 n个等值电阻 R0 串联时总电阻与分电阻之间又有什么关系呢 R nR0 小结 几个电阻串联 相当于增加了导体的长度 所以总电阻的阻值比每一个分电阻的阻值都大 我也能行 请同学们自己来讨论电阻的并联好吗 你希望探究的问题 电阻并联后 其总电阻是变大还是变小 你的猜想与假设 两段导体并在一起 相当于导体的横截面积变 因此 其电阻值可能会 大 变小 你的结论 电阻并联后 总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值小 让我们一起来推导公式 如图所示 设电阻R1 R2并联接入电路 并联电路两端的电压为U 通过R1 R2电流 支路电流 分别为I1 I2 而干路电流为I 与R1 R2并联电阻等效的电阻 并联电路总电阻为R 当其两端电压为U时 所通过的电流就是通过R1 R2的总电流 干路电流 I 由欧姆定律 可得 I U R I1 U R1 I2 U R2 由于I I1 I2 所以 U R U R1 U R2 即1 R 1 R1 1 R2 结论 并联电路总电阻的倒数 等于各并联电阻的倒数之和 几个等值电阻并联时总电阻与分电阻之间又有什么关系呢 R R0 n 学以致用 例1 用电器甲的电阻20 用电器乙的电阻为 将它们接在电压为 的电源上 求此并联电路的总电阻 总电流 以及通过甲 乙两个用电器的电流 通过以上计算你能发现什么规律吗 试试身手 例2 将一个20 和一个30 的电阻串联起来使用 其总电阻是多少 如果并联起来使用 其总电阻又是多少 各串联电路的电压之比与电阻之比又有什么关系 结论1 串联电路中 各串联电阻两端的电压之比等于各串联电阻阻值之比 即 U1 U2 R1 R2结论2 并联电路中 各支路中的电流之比等于各并联电阻之比的倒数即 I1 I2 R2 R1 两个重要结论 练一练 有一只弧光灯 正常工作电流为2A 电阻为10 要把它接入电压为30V的电路中 需要串联一个多大的电阻 弧光灯才能正常工作 有几种解法 我们的收获 1 串联电路的总电阻等于各串联电阻之和 R R1 R2串联电路的电压分配关系 U1 U2 R1 R2 2 并联电路总电阻的倒数