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文档简介
学案6简单的三角恒等变换 返回目录 1 积化和差公式cos cos sin sin sin cos cos sin 考点分析 返回目录 2 和差化积公式sin sin sin sin cos cos cos cos 返回目录 分析 这是一道非常基础的三角函数变形求值的题 切割化弦后通分利用公式 cos cos 考点一给角求值 求值 csc40 cot80 题型分析 返回目录 评析 求三角函数值时 切割化弦 1 的应用是常用方法 要注意找角的关系 函数关系 运算的关系 解析 对应演练 计算 返回目录 返回目录 返回目录 分析 用诱导公式及逆用两角和差的正 余弦公式 将70 10 40 化成与20 有关的角 约分求解 考点二三角函数式的化简 化简 解析 返回目录 返回目录 评析 在用和差化积公式化简三角函数表达式时 要合理运用同角三角函数的基本关系式 三角函数的诱导公式以及和角 倍角和半角公式 还应尽量向特殊角的三角函数转化 另外 三角函数表达式的化简和求值问题对最终结果的要求是相同的 即 项数尽量少 次数尽量低 尽量不含分母 尽量不含根式 能求值的要求出值来 返回目录 对应演练 化简 1 cos cos 2 sin75 sin15 1 cos cos 2cosacos cosa 2 sin75 sin15 2cos45 sin30 返回目录 分析 观察等式左边是切的形式考虑化弦 观察右边可以考虑利用分数的特点化简 考点三三角函数式的证明 证明 证明 证法一 返回目录 返回目录 评析 这两种不同的证法也体现了证三角恒等式的方法 由左到右和由右到左的基本方法 当然也可以 左右开弓 但要注意一定要得到统一的形式才可以 证法二 返回目录 对应演练 求证 证明 左边 右边 原式得证 返回目录 返回目录 三角函数式的化简 求值 证明中 要注意从
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