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10 3欧姆定律焦耳 楞次定律 1 欧姆 G S Ohm 定律 理论上可以证明电流密度和电场强度的关系为 上式称为欧姆定律的微分形式 叫做电导率 设自由电子的平均漂移速为 导体内某点处单位体积内的自由电子数为n 则电流密度 欧姆 取一段细长的均匀载流导线AB 长为l 横截面积为S 这段导线上不存在非静电力 上式又可写成 欧姆定律 导体两端的电势差与通过导体的电流成正比 欧姆 G S Ohm 定律 电导 电导的单位 西门子 S 电阻率 电阻率的单位 m 欧姆 G S Ohm 定律 电阻基准 2 焦耳 楞次定律 焦耳热 电流通过导体时放出的热量叫做焦耳热 焦耳热的成因 自由电子在电场作用下 因电场力对电子做功 经过一段自由程后 将获得定向动能 这部分能量在电子与晶格相碰撞的过程中不断地传给金属的晶格 使晶格的热运动加剧而温度升高 从而以焦耳热的形式散布出来 焦耳 楞次定律 楞次 焦耳 热功率密度 单位时间 单位体积内的焦耳热 单位时间内电场力对一个自由电子做功 设单位体积内有n个自由电子 则单位时间内的总功 由 和 上式称为焦耳 楞次定律的微分形式 表明焦耳热的热功率密度与场强平方成正比 也与电导率成正比 焦耳 楞次定律 焦耳 楞次定律 电流的功率为 在t时间内电流的功也即导体放出的热量为 把焦耳 楞次定律应用于一段导线 其体积为Sl 在t时间内 电场的焦耳热为 焦耳 楞次定律 根据欧姆定律 导体发热可写为 上式就是焦耳 楞次定律的表达式 是焦耳 楞次各自独立地从实验中发现的 焦耳 楞次定律 例题10 一铜质导线的截面积为3 10 6m2 其中通有电流10A 试估算导线中自由电子平均漂移速率的数量级 解 设每个铜原子有一个自由电子 那么铜线内单位体积中的自由电子数为n NA M 式中NA是阿伏加德罗常数 M是铜的摩尔质量 而 是铜的密度 即 欧姆 G S Ohm 定律 自由电子的定向漂移速度为 欧姆 G S Ohm 定律 虽然自由电子的平均漂移速度远小于热运动的平均速度 但是电键一接通 以光速传播的电场就迅速地在导线中建立起来 驱使所有的自由电子作定向漂移 因此导线中的电流几乎同时产生 欧姆 G S Ohm 定律 虽然自由电子的平均漂移速度远小于热运动的平均速度 但是电键一接通 以光速传播的电场就迅速地在导
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