（通用版）2020版高考数学大二轮复习考前强化练9解答题综合练B文.docx

考前强化练9解答题综合练B1.已知函数f(x)=12x2+mx(m0),数列an的前n项和为Sn.点(n,Sn)在f(x)图象上,且f(x)的最小值为-18.(1)求数列an的通项公式;(2)数列bn满足bn=2an(2an-1)(2an+1-1),记数列bn的前n项和为Tn,求证:Tn0)上一点P(x0,2)到焦点F的距离|PF|=2x0.(1)求抛物线C的方程;(2)过点P引圆M:(x-3)2+y2=r2(00时,g(x)1-ln22-ln222.6.已知直线l的参数方程为x=4+22t,y=22t(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为=4cos ,直线l与圆C交于A,B两点.(1)求圆C的直角坐标方程及弦AB的长;(2)动点P在圆C上(不与A,B重合),试求ABP的面积的最大值.7.已知函数f(x)=|2x-1|+|x+1|.(1)求函数f(x)的值域M;(2)若aM,试比较|a-1|+|a+1|,32a,72-2a的大小.参考答案考前强化练9解答题综合练B1.(1)解f(x)=12(x+m)2-m22,故f(x)的最小值为-m22=-18,又m0,所以m=12,即Sn=12n2+12n,所以当n2时,an=Sn-Sn-1=n;当n=1时,a1=1也适合上式,所以数列an的通项公式为an=n.(2)证明由(1)知bn=2an(2an-1)(2an+1-1)=12n-1-12n+1-1,所以Tn=1-13+13-17+12n-1-12n+1-1=1-12n+1-1,所以Tn0,解得p=2,x0=1,所以抛物线的方程为y2=4x.(2)由题意知,过P引圆(x-3)2+y2=r2(0-2,所以90,函数h(x)=(x+x2)ex-1在(1,+)内单调递增.ah(1)=2.实数a的取值范围是(-,2.(2)证明当a=0时,g(x)=exf(x)-x2-x=ex-x2-x.g(x)=ex-2x-1.令u(x)=g(x)=ex-2x-1,则u(x)=ex-2,可得x=ln2时,函数u(x)取得极小值,g(ln2)=u(ln2)=1-2ln20.存在x0ln2,1+12ln2,使得g(x0)=ex0-2x0-1=0,ex0=2x0+1.由单调性可得,当x=x0时,函数g(x)取得极小值,即最小值,g(x)g(x0)=ex0-x02-x0=2x0+1-x02-x0=-x02+x0+1=-x0-122+54.由x0ln2,1+12ln2,可得函数y=g(x0)单调递减,故g(x)g(x0)-1+12ln2-122+541-ln22-ln222.当x0时,g(x)1-ln22-ln222.6.解(1)由=4cos得2=4cos,所以x2+y2-4x=0,所以圆C的直角坐标方程为(x-2)2+y2=4.将直线l的参数方程代入圆C:(x-2)2+y2=4,并整理得t2+22t=0,解得t1=0,t2=-22,所以直线l被圆C截得的弦长为|t1-t2|=22.(2)直线l的普通方程为x-y-4=0.圆C的参数方程为x=2+2cos,y=2sin(为参数),可设圆C上的动点P(2+2cos,2sin),则点P到直线l的距离d=2+2cos-2sin-42=|2cos+4-2|.当cos+4=-1时,d取最大值,且d的最大值为2+2,所以SABP1222(2+2)=2+22,即ABP的面积的最大值为2+22.7.解(1)f(x)=-3x,x12,根据函数f(x)的单调性可知,当x=12时,f(x)min=f12=32.所以函数