（浙江选考）2021版新高考物理一轮复习5第四章曲线运动万有引力与航天4第4节万有引力与航天教学案.docx

第4节万有引力与航天【基础梳理】提示：椭圆一个焦点面积半长轴公转周期质量m1和m2的乘积它们之间距离r的二次方G质量分布均匀【自我诊断】 判一判(1)所有物体之间都存在万有引力()(2)地面上的物体所受地球的引力方向一定指向地心()(3)两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大()(4)第一宇宙速度的大小与地球质量有关()(5)同步卫星可以定点在北京市的正上方()(6)同步卫星的运行速度一定小于地球第一宇宙速度()提示：(1)(2)(3)(4)(5)(6) 做一做(2020吉林长春高三质检)2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波，证实了爱因斯坦100年前的预测，弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得a星的周期为T，a、b两颗星的距离为l，a、b两颗星的轨道半径之差为r(a星的轨道半径大于b星的)，则()Ab星的周期为TBa星的线速度大小为Ca、b两颗星的轨道半径之比为 Da、b两颗星的质量之比为提示：选B.a、b两颗星体是围绕同一点绕行的双星系统，故周期T相同，选项A错误；由rarbr，rarbl得ra，rb，所以，选项C错误；a星的线速度v，选项B正确；由ma2ramb2rb，得，选项D错误对万有引力定律的理解及应用【知识提炼】天体质量和密度的计算(1)自力更生法：利用天体表面的重力加速度g和天体半径R.由Gmg得天体质量M.天体密度：.(2)借助外援法：测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T.由Gm得天体的质量为M.若已知天体的半径R，则天体的密度.若卫星绕天体表面运行时，可认为轨道半径r等于天体半径R，则天体密度，可见，只要测出卫星环绕天体表面运行的周期T，就可估算出中心天体的密度【典题例析】(201811月浙江选考)20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船，为了测量自身质量，启动推进器，测出飞船在短时间t内速度的改变为v，和飞船受到的推力F(其他星球对它的引力可忽略)飞船在某次航行中，当它飞近一个孤立的星球时，飞船能以速度v，在离星球的较高轨道上绕星球做周期为T的匀速圆周运动，已知星球的半径为R，引力常量用G表示则宇宙飞船和星球的质量分别是()A.， B.，C.， D.，解析根据牛顿第二定律可知Fmam，所以飞船质量为m.飞船做圆周运动的周期T，得半径为r，根据万有引力提供向心力可得Gm，得星球质量M，故选项D正确答案D【题组过关】 考向1星球附近重力加速度的求解1宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为()A0 B.C. D.解析：选B.飞船所受的万有引力等于在该处所受的重力，即Gmgh，得gh，选项B正确 考向2天体质量和密度的计算2(20184月浙江选考)土星最大的卫星叫“泰坦”(如图)，每16天绕土星一周，其公转轨道半径约为1.2106 km.已知引力常量G6.671011 Nm2/kg2，则土星的质量约为()A51017 kg B51026 kgC71033 kg D41036 kg解析：选B.根据万有引力提供向心力可知Gm，得M，代入数据可得M51026 kg，能估算出数量级即可(1)计算星球表面(附近)的重力加速度g(不考虑星球自转)：mgG，得g.(2)计算星球上空距离星体中心rRh处的重力加速度g：mg，得g.由上述式可得.(3)万有引力与重力的关系在赤道上F万F向mg，即mgGm2R；在两极F万mg，即mgG；在一般位置，万有引力等于mg与F向的矢量和 卫星运行规律【知识提炼】1卫星的轨道(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种(2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道，且轨道平面一定通过地球的球心2地球同步卫星的特点(1)轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合(2)周期一定：与地球自转周期相同，即T24 h86 400 s.(3)角速度一定：与地球自转的角速度相同(4)高度一定：据Gmr得r4.23104 km，卫星离地面高度hrR6R(为恒量)(5)绕行方向一定：与地球自转的方向一致3卫星的各物理量随轨道半径变化的规律4卫星运动中的机械能(1)只在万有引力作用下卫星绕中心天体做匀速圆周运动和沿椭圆轨道运动，机械能均守恒，这里的机械能包括卫星的动能和卫星(与中心天体)的引力势能(2)质量相同的卫星，圆轨道半径越大，动能越小，势能越大，机械能越大【典题例析】(20201月浙江选考)如图所示，卫星a、b、c沿圆形轨道绕地球运行a是极地轨道卫星，在地球两极上空约1 000 km处运行；b是低轨道卫星，距地球表面高度与a相等；c是地球同步卫星，则()Aa、b的周期比c大Ba、b的向心力一定相等Ca、b的速度大小相等Da、b的向心加速度比c小答案：C解决天体圆周运动问题的两条思路(1)在中心天体表面或附近而又不涉及中心天体自转运动时，万有引力等于重力，即Gmg，整理得GMgR2，称为黄金代换(g表示天体表面的重力加速度)(2)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即Gmmr2mman. 【题组过关】 考向1对同步卫星的考查1(20194月浙江选考)某颗北斗导航卫星属于地球静止轨道卫星(即卫星相对于地面静止)则此卫星的()A线速度大于第一宇宙速度B周期小于同步卫星的周期C角速度大于月球绕地球运行的角速度D向心加速度大于地面的重力加速度解析：选C.第一宇宙速度7.9 km/s是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，故此卫星的线速度小于第一宇宙速度，A错误；根据题意，该卫星是一颗同步卫星，周期等于同步卫星的周期，B错误；卫星绕地球做圆周运动时，万有引力提供向心力，根据m2r可知，绕行半径越小，角速度越大，故此卫星的角速度大于月球绕地球运行的角速度，C正确；根据an可知，绕行半径越大，向心加速度越小，此卫星的向心加速度小于地面的重力加速度，D错误 考向2宇宙速度问题2(多选)据悉，2020年我国将进行第一次火星探测向火星发射轨道探测器和火星巡视器已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的.下列关于火星探测器的说法中正确的是()A发射速度只要大于第一宇宙速度即可B发射速度只有达到第三宇宙速度才可以C发射速度应大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度D火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球的第一宇宙速度的解析：选CD.要将火星探测器发射到火星上去，必须脱离地球引力，即发射速度要大于第二宇宙速度，火星探测器仍在太阳系内运转，因此从地球上发射时，发射速度要小于第三宇宙速度，选项A、B错误，C正确；由第一宇宙速度的概念，得Gm，得v1，故火星探测器环绕火星运行的最大速度与地球的第一宇宙速度的比值约为，选项D正确卫星的变轨问题【知识提炼】1从低轨变高轨(如图所示)(1)在P点加速(短时)由圆轨道1进入椭圆轨道2；(2)在椭圆轨道2上远地点Q再短时加速进入圆轨道3.虽有两次短时加速，但卫星从近地点P到远地点Q的过程中引力做负功，由v知，卫星的速度减小(动能减小、势能增大)2从高轨变低轨(如图所示)(1)在轨道3上Q点短时制动减速由圆轨道3进入椭圆轨道2；(2)在轨道2上P点再短时制动减速进入圆轨道1.3渐变转轨：在卫星受空气阻力作用轨道变化问题中，“空气阻力”是变轨的原因，一般分析过程为：卫星在半径为r1的较高轨道上做圆周运动，v1空气阻力做负功卫星动能(速度)减小致使Gm卫星做向心运动轨道高度缓慢降低到半径为r2的圆轨道上重力做正功卫星动能增大实质上，卫星在稀薄空气阻力作用下的运动是机械能缓慢减小、轨道半径缓慢减小、动能(速度)缓慢增大的运动【典题例析】如图所示，1、3轨道均是卫星绕地球做圆周运动的轨道示意图，1轨道的半径为R，2轨道是一颗卫星绕地球做椭圆运动的轨道示意图，3轨道与2轨道相切于B点，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，三轨道和地心都在同一平面内已知在1、2两轨道上运动的卫星的周期相等，引力常量为G，地球质量为M，三颗卫星的质量相等，则下列说法正确的是()A卫星在3轨道上的机械能小于在2轨道上的机械能B若卫星在1轨道上的速率为v1，卫星在2轨道A点的速率为vA，则v1vAC若卫星在1、3轨道上的加速度大小分别为a1、a3，卫星在2轨道A点的加速度大小为aA，则aAa1a3D若OA0.4R，则卫星在2轨道B点的速率vB 审题指导卫星变轨过程中速度变化要从离心、向心的角度来分析，而加速度要从受力的角度来分析解析2、3轨道在B点相切，卫星在3轨道相对于2轨道是做离心运动的，卫星在3轨道上的线速度大于在2轨道上B点的线速度，因卫星质量相同，所以卫星在3轨道上的机械能大于在2轨道上的机械能，A错误；以OA为半径作一个圆轨道4与2轨道相切于A点，则v4vA，又因v1v4，所以v1vA，B正确；加速度是万有引力产生的，只需要比较卫星到地心的高度即可，应是aAa1a3，C错误；由开普勒第三定律可知，2轨道的半长轴为R，OB1.6R，3轨道上的线速度v3，又因vBv3，所以vB ，D错误答案B【题组过关】 考向1运动参量的变化分析1(多选)(2019丽水高二质检)如图为嫦娥三号登月轨迹示意图图中M点为环地球运行的近地点，N点为环月球运行的近月点a为环月球运行的圆轨道，b为环月球运行的椭圆轨道，下列说法中正确的是()A嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度大于11.2 km/sB嫦娥三号在M点进入地月转移轨道时应点火加速C设嫦娥三号在圆轨道a上经过N点时的加速度为a1，在椭圆轨道b上经过N点时的加速度为a2，则a1a2D嫦娥三号在圆轨道a上的机械能小于在椭圆轨道b上的机械能解析：选BD.嫦娥三号在环地球轨道上运行速度v满足7.9 km/sv11.2 km/s，则A错误；嫦娥三号要脱离地球需在M点点火加速让其进入地月转移轨道，则B正确；由a，知嫦娥三号在经过圆轨道a上的N点和在椭圆轨道b上的N点时的加速度相等，则C错误；嫦娥三号要从b轨道转移到a轨道需要减速，机械能减小，则D正确 考向2卫星的追赶问题2假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是()A使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接解析：选C.为了实现飞船与空间实验室的对接，必须使飞船在较低的轨道上加速做离心运动，上升到空间实验室运动的轨道后逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接，选项C正确 随堂检测1(201711月浙江选考)如图所示是小明同学画的人造地球卫星轨道的示意图，则卫星()A在a轨道运行的周期为24 hB在b轨道运行的速度始终不变C在c轨道运行的速度大小始终不变D在c轨道运行时受到的地球引力大小是变化的答案：D2(20174月浙江选考)如图所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n倍，质量为火星的k倍不考虑行星自转的影响，则()A金星表面的重力加速度是火星的倍B金星的“第一宇宙速度”是火星的 倍C金星绕太阳运动的加速度比火星小D金星绕太阳运动的周期比火星大答案：B3质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的()A线速度v B角速度C运行周期T2 D向心加速度a解析：选A.由万有引力提供向心力可得Gmamm2RmR，再结合忽略自转后Gmg，在解得相关物理量后可判断A正确4(201610月浙江选考)如图所示，“天宫二号”在距离地面393 km的近圆轨道运行已知万有引力常量G6.671011Nm2/kg2，地球质量M6.01024 kg，地球半径R6.4103 km.由以上数据可估算()A“天宫二号”质量B“天宫二号”运行速度C“天宫二号”受到的向心力D地球对“天宫二号”的引力答案：B5(多选)有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星在北纬40北京某观测站的一位观测员，要在每天晚上相同时刻在天空正上方同一位置观察到该卫星月球绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运动周期约为27天则()A卫星的最大高度约为地球半径的5.6倍B卫星的最小高度约为地球半径的5.6倍C卫星的可能半径有16 个D卫星的可能半径有17 个解析：选AD.设地球的半径为R，自转周期为T1天，月球绕地球运动的轨道半径为r月60R，月球绕地球公转周期T月27天，卫星的轨道半径为r卫，卫星的可能周期T卫(n1、2、3)，根据开普勒第三定律，有，得r卫r月r月(n1、2、3)当n1时，卫星轨道半径等于地球半径的6.6倍，所以卫星的最大高度等于地球半径的5.6倍，A正确，B错误；该卫星轨道半径要满足条件r卫R，得n最大值为17，C错误，D正确6(2020金华东阳中学高三模拟)如图所示，有a、b、c、d四颗卫星，a还未发射，在赤道上随地球一起转动，b是近地卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，卫星的运动均视为匀速圆周运动下列关于卫星的说法中正确的是()A卫星a与b的向心加速度相等，都等于重力加速度gB卫星d的线速度比卫星c的线速度大C卫星a的角速度比卫星d的角速度大D卫星b的周期比卫星c的周期大解析：选C.同步卫星的周期与地球自转周期相同，则知a与c的角速度相同，根据a2r知，c的向心加速度大卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同步卫星的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g，故知a的向心加速度小于重力加速度g，A错误；卫星的半径越大，线速度越小，所以d的线速度最小，B错误；a与c的角速度相同， d的角速度小于c的角速度，则a的角速度大于d的角速度，C正确；由开普勒第三定律知，卫星的半径越大，周期越大，所以b的运行周期小于c的周期，D错误7作为一种新型的多功能航天飞行器，航天飞机集火箭、卫星和飞机的技术特点于一身假设一航天飞机在完成某次维修任务后，在A点从圆形轨道进入椭圆轨道，如图所示，已知A点距地面的高度为2R(R为地球半径)，B点为轨道上的近地点，地球表面重力加速度为g，地球质量为M.又知若物体在离星球无穷远处时其引力势能为零，则当物体与星球球心距离为r时，其引力势能EpG(式中m为物体的质量，M为星球的质量，G为引力常量)，不计空气阻力下列说法不正确的是()A该航天飞机在轨道上经过A点的速度小于经过B点的速度B该航天飞机在轨道上经过A点时的向心加速度大于它在轨道上经过A点时的加速度C在轨道上从A点运动到B点的过程中，航天飞机的加速度一直变大D可求出该航天飞机在轨道上运行时经过A、B两点的速度大小解析：选B.在轨道上A点为远地点，B点为近地点，航天飞机经过A点的速度小于经过B点的速度，故A正确；在A点，航天飞机所受外力为万有引力，根据Gma，知航天飞机在轨道上经过A点和在轨道上经过A点时的加速度相等，故B错误；在轨道上运动时，由A点运动到B点的过程中，航天飞机距地心的距离一直减小，故航天飞机的加速度一直变大，故C正确；航天飞机在轨道上运行时机械能守恒，有mvmv，由开普勒第二定律得rAvArBvB，结合mg，rA3R，rBR，可求得vA、vB，故D正确 课后达标选择题1许多科学家对物理学的发展作出了贡献，人们也给予了一定的评价下列说法不正确的是()A伽利略被认为是“近代力学创始人”B第谷布拉赫被认为是“天才的观察家”C卡文迪许被称为“能称出地球质量的人”D爱因斯坦被认为是“动力学的奠基者”答案：D2(2020丽水质检)牛顿把天体运动与地上物体的运动统一起来，创立了经典力学随着近代物理学的发展，科学实验发现了许多经典力学无法解释的事实，关于经典力学的局限性，下列说法正确的是()A火车提速后，有关速度问题不能用经典力学来处理B由于经典力学有局限性，所以一般力学问题都用相对论来解决C经典力学适用于宏观、低速运动的物体D经典力学只适用于像地球和太阳那样大的宏观物体答案：C3(多选)在圆轨道上做匀速圆周运动的国际空间站里，一宇航员手拿一只小球相对于太空舱静止“站立”于舱内朝向地球一侧的“地面”上，如图所示下列说法正确的是()A宇航员相对于地球的速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间B若宇航员相对于太空舱无初速度释放小球，小球将不会落到“地面”上C宇航员将不受地球的引力作用D宇航员对“地面”的压力等于零答案：BD4.纳米材料的抗拉强度几乎比钢材还高出100倍，使人们设想的太空电梯成为可能其工作原理是从同步卫星高度的太空站竖直放下由纳米材料做成的太空电梯，固定在赤道上，这样太空电梯随地球一起旋转，如图所示当太空电梯仓停在太空电梯中点P时，对于太空电梯仓，下列说法正确的是()A处于平衡状态B速度比同步卫星大C向心加速度比同高度卫星的小D处于完全失重状态答案：C5.(2020宁波月考)如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小以下判断正确的是()Aa2a3a1Ba2a1a3Ca3a1a2 Da3a2a1答案：D62019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图象是()解析：选D.在嫦娥四号探测器“奔向”月球的过程中，根据万有引力定律，可知随着h的增大，探测器所受的地球引力逐渐减小但并不是均匀减小的，故能够描述F随h变化关系的图象是D.7两个绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，轨道半径分别为R1和R2，则两卫星的绕行速度比是()A. B.C. D. 解析：选D.由，得v ，所以v1v2，故D选项正确8宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原地若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处已知该星球的半径与地球半径之比为R星R地14，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度为g，空气阻力不计则()Agg15 Bgg52CM星M地120 DM星M地801解析：选A.由速度对称性知竖直上抛的小球在空中运动时间t，因此得，A正确，B错误；由Gmg得M，因而，C、D错误9(2020丽水月考)若在某行星和地球上相对于各自水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2.已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R.由此可知，该行星的半径为()A.R B.RC2R D.R解析：选C.由平抛运动规律：xv0t，hgt2得xv0，两种情况下，抛出的速度相同，高度相同，故；由Gmg可得gG，故，解得R行2R，选项C正确10(2020温州质检)我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉成功发射，将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信“墨子”由火箭发射至高度为500千米的预定圆形轨道此前6月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7.G7属地球静止轨道卫星(高度约为36 000 千米)，它将使北斗系统的可靠性进一步提高关于卫星以下说法中正确的是()A这两颗卫星的运行速度可能大于7.9 km/sB通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方C量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7小D量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7小解析：选C.7.9 km/s是地球卫星的最大环绕速度，所以A错误；地球静止轨道卫星为地球同步卫星，只能定点在赤道上空，西昌在北半球，所以B错误；由Gmam和r墨子r同步知C正确，D错误11(2020温州质检)我国曾连续发射多颗“北斗一号”导航定位卫星，该卫星处于地球的同步轨道上，假设其离地面高度为h，地球半径为R，地面附近重力加速度为g，则下列说法错误的是()A该卫星运行周期为24 hB该卫星所在处的重力加速度为gC该卫星周期与近地卫星周期之比为D该卫星运动的动能为答案：C12(2020杭州质检)在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球已知地球、火星两星球的质量比约为101，半径比约为21，下列说法正确的有()A探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大B探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等D探测器脱离星球的过程中，势能逐渐减小解析：选B.探测器在星球表面做匀速圆周运动时，由Gm，得v ，则摆脱星球引力时的发射速度v ，与探测器的质量无关，选项A错误；设火星的质量为M，半径为R，则地球的质量为10M，半径为2R，地球对探测器的引力F1G，比火星对探测器的引力F2G大，选项B正确；探测器脱离地球时的发射速度v1，脱离火星时的发射速度v2，v2v1，选项C错误；探测器脱离星球的过程中克服引力做功，势能逐渐增大，选项D错误13北斗卫星导航系统空间段计划由35颗卫星组成，包括5颗静止轨道卫星、27颗中地球轨道卫星、3颗倾斜同步轨道卫星.5颗静止轨道卫星定点位置为东经58.75、80、110.5、140、160，中地球轨道卫星运行在3个轨道面上，轨道面之间为相隔120均匀分布至2012年底北斗亚太区域导航正式开通时，已为正式系统在西昌卫星发射中心发射了16颗卫星，其中14颗组网并提供服务，分别为5颗静止轨道卫星、5颗 倾斜地球同步轨道卫星(均在倾角55的轨道面上)，4颗中地球轨道卫星(均在倾角55的轨道面上)其中中轨卫星离地高度2.1万千米，静止轨道卫星和倾斜同步卫星离地高度均为3.6万千米以下说法正确的是()A倾斜地球同步轨道卫星和静止轨道卫星线速度相同B地球赤道上的人线速度比中轨道卫星线速度要大C中轨道卫星的运行周期小于地球自转周期D静止轨道卫星的发射速度一定要超过7.9 km/s，中地球轨道卫星的发射速度可以小于7.9 km/s答案：C14如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道.若卫星的发射速度为v0，第一宇宙速度为v1，在同步轨道上的运行速度为v2，则()Av0v1v2B若卫星的发射速度为2v0，卫星最终围绕地球运行的轨道半径将变大C在轨道上，卫星在P点的速度等于在Q点的速度D卫星在Q点通过加速实现由轨道进入轨道答案：D15我国采用“一箭双星”的方式发射了“北斗导航卫星”(BDS)系统中的两颗圆轨道半径均为21 332 km的“北斗M5”和“北斗M6”卫星，其轨道如图所示，下列说法正确的是()A两颗卫星绕地球运行的向心加速度大小相等B两颗卫星绕地球的运行速率均大于7.9 km/sC“北斗M5”绕地球的运行周期大于地球的自转周期D“北斗M6”绕地球的运行速率大于“北斗M5”的运行速率解析：选A.根据Gma知，轨道半径相等，则向心加速度大小相等，故A正确；根据v知，轨道半径越大，线速度越小，所以两颗卫星的运行速率均小于7.9 km/s，故B错误；根据T2，“北斗M5”的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，则“北斗M5”绕地球的运行周期小于地球的自转周期，故C错误；根据v知“北斗M6”绕地球的运行速率等于“北斗M5”的运行速率，故D错误16(多选)我国先后发射了量子科学实验卫星、“天宫二号”、“风云四号A”、全球二氧化碳监测科学实验卫星等卫星或航天器，如图所示，其中量子科学实验卫星运行在距地面500千米的极地轨道，“天宫二号”运行在距地面393千米的轨道，“风云四号A”是中国新一代静止气象卫星，运行在地球同步轨道上，全球二氧化碳监测科学实验卫星运行在距地面700千米的极地轨道上，这些卫星或航天器对我国与国际的科学研究作出了重大贡献下列关于这些卫星或航天器的说法正确的是()A量子科学实验卫星的轨道在赤道上空B“天宫二号”的运行速度最大C“风云四号A”的运行轨道距地面的高度最大D全球二氧化碳监测科学实验卫星运行周期为24小时解析：选BC.量子科学实验卫星运行在距地面500千米的极地轨道，不会在赤道上空，故A错误；根据万有引力提供向心力可知Gm，解得v，轨道半径越小，速度越大，根据题意可知，“天宫二号”距地面的高度最小，轨道半径最小，则其速度最大，故B正确；“风云四号A”的轨道半径最大，则距地面的高度最大，故C正确；根据万有引力提供向心力得Gm，解得T2，地球同步卫星的周期为24 h，轨道半径越大，周期越大，而全