重庆市北碚区2019_2020学年高二数学11月联合性测试试题.docx

重庆市北碚区2019-2020学年高二数学11月联合性测试试题(时间：120分钟分值：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1设P是椭圆1上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|等于4，则|PF2|等于()A22 B21 C20 D132双曲线方程为x22y21，则它的右焦点坐标为() A. B.C. D(，0)3已知双曲线1(a0，b0)的虚轴长是实轴长的2倍，则该双曲线的一条渐近线方程为()Ayx By4xCyx Dy2x4F1、F2是椭圆1的两个焦点， A为椭圆上一点，且AF1F245，则AF1F2的面积为()A7 B. C. D.5双曲线1的渐近线与圆(x4)2y2r2(r0)相切，则r的值为()A4 B3 C2 D.6若抛物线x22py的焦点与椭圆1的下焦点重合，则p的值为()A4 B2 C4 D27已知M(x0，y0)是双曲线C：y21上的一点，F1，F2是C的两个焦点，若b0)与双曲线1(m0，n0)有相同的焦点(c,0)和(c,0)，若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是()A. B. C. D.11若点O和点F分别为椭圆1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为()A2 B3 C6 D812已知抛物线y2x，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，2(其中O为坐标原点)，则ABO与AFO面积之和的最小值是()A2 B3 C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知过抛物线y24x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，|AF|2，则|BF|_.14已知双曲线1(a，b0)的离心率等于2，它的焦点到渐近线的距离等于1，则该双曲线的方程为_15已知直线l：xym0经过抛物线C：y22px(p0)的焦点，l与C交于A、B两点若|AB|6，则p的值为_16已知P(1,1)为椭圆1内一定点，经过P引一条弦，使此弦被P点平分，则此弦所在的直线方程为_三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1，F2，且|F1F2|2，椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为37，求这两条曲线的方程18(12分)已知直线yx4被抛物线y22mx(m0)截得的弦长为6，求抛物线的标准方程19(12分)已知椭圆C的左，右焦点坐标分别是(，0)，(，0)，离心率是，直线yt与椭圆C交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P，圆心为P.(1)求椭圆C的方程；(2)若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标20.(12分)如图线段AB过x轴正半轴上一定点M(m,0)，端点A，B到x轴距离之积为2m，以x轴为对称轴，过A，O，B三点作抛物线(1)求抛物线方程；(2)若1，求m的值21(12分)设椭圆方程为x21，过点M(0,1)的直线l交椭圆于点A，B，O是坐标原点，点P满足()，点N的坐标为，当l绕点M旋转时，求：(1)动点P的轨迹方程；(2)|的最小值与最大值22(12分)已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好在抛物线x28y的准线上(1)求椭圆C的标准方程；(2)如图，点P(2，)，Q(2，)在椭圆上，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点，当A，B运动时，满足APQBPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由2019-2020学年度上期北碚区高中11月联合性测试高二数学 答案1A由椭圆的定义知，|PF1|PF2|26，又|PF1|4，|PF2|26422.2C将双曲线方程化为标准方程为x21，a21，b2，c2a2b2， c， 故右焦点坐标为.3D根据题意，有b2a，则2，故其中一条渐近线方程为y2x，故选D.4B|F1F2|2，|AF1|AF2|6，|AF2|6|AF1|.|AF2|2|AF1|2|F1F2|22|AF1|F1F2|cos 45|AF1|24|AF1|8(6|AF1|)2|AF1|.S2.5D因为双曲线的渐近线为yx，即xy0，已知圆的圆心为(4,0)，利用直线与圆相切，得到dr，故r，故选D.6D椭圆1的下焦点为(0，1)，即为抛物线x22py的焦点，1，p2.7A由题意知a，b1，c，F1(，0)，F2(，0)，(x0，y0)，(x0，y0)0，(x0)(x0)y0，即x3y0.点M(x0，y0)在双曲线上，y1，即x22y，22y3y0，y00，nb0)，椭圆的一个顶点恰好在抛物线x28y的准线y2上，b2，又，a2b2c2，a4，c2，椭圆C的标准方程为1.(2)为定值理由如下：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，APQBPQ，直线PA，PB的斜率互为相反数，可设直线P