2017届高考数学复习第四章三角函数与解三角形第三节三角函数的图象与性质课后作业.docx

【创新方案】2017届高考数学一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第三节 三角函数的图象与性质课后作业 理一、选择题1(2015四川高考)下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是()Aycos BysinCysin 2xcos 2x Dysin xcos x2若函数f(x)同时具有以下两个性质：f(x)是偶函数；对任意实数x，都有ff.则f(x)的解析式可以是()Af(x)cos x Bf(x)cosCf(x)sin Df(x)cos 6x3函数ytan xsin x|tan xsin x|在区间内的图象是()ABCD4函数f(x)sin在区间上的最小值为()A1 B C0 D.5已知曲线f(x)sin 2xcos 2x关于点(x0,0)成中心对称，若x0，则x0()A. B. C. D.二、填空题6设函数f(x)3sin，若存在这样的实数x1，x2，对任意的xR，都有f(x1)f(x)f(x2)成立，则|x1x2|的最小值为_7设函数f(x)Asin(x)与直线y3的交点的横坐标构成以为公差的等差数列，且x是f(x)图象的一条对称轴，则函数f(x)的单调递增区间为_8已知x(0，关于x的方程2sina有两个不同的实数解，则实数a的取值范围为_三、解答题9已知函数f(x)sin(x)的最小正周期为.(1)求当f(x)为偶函数时的值；(2)若f(x)的图象过点，求f(x)的单调递增区间10已知函数f(x)sincos，g(x)2sin2.(1)若是第一象限角，且f()，求g()的值；(2)求使f(x)g(x)成立的x的取值集合1已知函数f(x)sin xcos x(0)，ff0，且f(x)在区间上单调递减，则()A3 B2 C6 D52函数ysin(x)在区间上单调递减，且函数值从1减小到1，那么此函数图象与y轴交点的纵坐标为()A. B. C. D.3已知函数f(x)3sin(0)和g(x)3cos(2x)的图象的对称中心完全相同，若x，则f(x)的取值范围是_4已知函数f(x)sin，其中x.若f(x)的值域是，则a的取值范围是_答 案一、选择题1解析：选Aycossin 2x，最小正周期T，且为奇函数，其图象关于原点对称，故A正确；ysincos 2x，最小正周期为，且为偶函数，其图象关于y轴对称，故B不正确；C，D均为非奇非偶函数，其图象不关于原点对称，故C，D不正确2解析：选C由题意可得，函数f(x)是偶函数，且它的图象关于直线x对称f(x)cos x是偶函数，f，不是最值，故不满足图象关于直线x对称，故排除A.函数f(x)cossin 2x是奇函数，不满足条件，故排除B.函数f(x)sincos 4x是偶函数，f1，是最小值，故满足图象关于直线x对称，故C满足条件函数f(x)cos 6x是偶函数，f0，不是最值，故不满足图象关于直线x对称，故排除D.3解析：选Dytan xsin x|tan xsin x|4解析：选B因为0x，所以2x，由正弦函数的图象知，1sin，所以函数f(x)sin在区间上的最小值为.5解析：选C由题意可知f(x)2sin，其对称中心为(x0,0)，故2x0k(kZ)，x0(kZ)，又x0，k1，x0.二、填空题6解析：对任意xR，都有f(x1)f(x)f(x2)成立，f(x1)，f(x2)分别为函数f(x)的最小值和最大值，|x1x2|的最小值为T2.答案：27解析：由题意得A3，T，2.f(x)3sin(2x)又f3或f3，2k，kZ，k，kZ.又|，f(x)3sin.令2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，函数f(x)的单调递增区间为，kZ.答案：，kZ8 解析：令y12sin，x(0，y2a，作出y1的图象如图所示若2sina在(0，上有两个不同的实数解，则y1与y2应有两个不同的交点，所以a2.答案：(，2)三、解答题9解：由f(x)的最小正周期为，则T，2，f(x)sin(2x)(1)当f(x)为偶函数时，f(x)f(x)sin(2x)sin(2x)，展开整理得sin 2xcos 0，由已知上式对xR都成立，cos 0.0，.(2)f(x)的图象过点时，sin，即sin.又0，0.从而g()1cos 11.(2)f(x)g(x)等价于sin x1cos x，即sin xcos x1.于是sin.从而2kx2k，kZ，即2kx2k，kZ.故使f(x)g(x)成立的x的取值集合为x2kx2k，kZ.1解析：选Bf(x)在上单调递减，且ff0，f0，f(x)sin xcos x2sin，ff2sin0，k(kZ)，又，0，2.2解析：选A函数ysin(x)的最大值为1，最小值为1，由该函数在区间上单调递减，且函数值从1减小到1，可知为半周期，则周期为，2，此时原函数式为ysin(2x)又由函数ysin(x)的图象过点，代入可得，因此函数为ysin.令x0，可得y.3解析：由两三角函数图象的对称中心完全相同，可知两函数的周期相同，故2，所以f(x)3sin，当x时，2x，