2020年高中数学第二章直线与平面平行的判定2.2.2平面与平面平行的判定课时分层训练新人教A版.docx

221直线与平面平行的判定 222平面与平面平行的判定课时分层训练1下列选项中，一定能得出直线m与平面平行的是()A直线m在平面外B直线m与平面内的两条直线平行C平面外的直线m与平面内的一条直线平行D直线m与平面内的一条直线平行解析：选C选项A不符合题意，因为直线m在平面外也包括直线与平面相交；选项B与D不符合题意，因为缺少条件m；选项C中，由直线与平面平行的判定定理，知直线m与平面平行，故选项C符合题意2已知，是两个不重合的平面，下列选项中，一定能得出平面与平面平行的是()A平面内有一条直线与平面平行B平面内有两条直线与平面平行C平面内有一条直线与平面内的一条直线平行D平面与平面不相交解析：选D选项A、C不正确，因为两个平面可能相交；选项B不正确，因为平面内的这两条直线必须相交才能得到平面与平面平行；选项D正确，因为两个平面的位置关系只有相交与平行两种故选D.3在三棱锥ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，若AEEBCFFB25，则直线AC与平面DEF的位置关系是()A平行B相交C直线AC在平面DEF内 D不能确定解析：选AAEEBCFFB25，EFAC.又EF平面DEF，AC平面DEF，AC平面DEF.4已知a，b，c，d是四条直线，是两个不重合的平面，若abcd，a，b，c，d，则与的位置关系是()A平行 B相交C平行或相交 D以上都不对解析：选C根据图1和图2可知与平行或相交5如图，下列正三棱柱ABCA1B1C1中，若M，N，P分别为其所在棱的中点，则不能得出AB平面MNP的是()解析：选C在图A、B中，易知ABA1B1MN，所以AB平面MNP；在图D中，易知ABPN，所以AB平面MNP.故选C.6已知l，m是两条直线，是平面，若要得到“l”，则需要在条件“m，lm”中另外添加的一个条件是_解析：根据直线与平面平行的判定定理，知需要添加的一个条件是“l”答案：l7已知A，B两点是平面外两点，则过A，B与平行的平面有_个解析：当A，B两点在平面异侧时，不存在这样的平面当A，B两点在平面同侧时，若直线AB，则存在一个，否则不存在答案：0或18如图，在五面体FEABCD中，四边形CDEF为矩形，M，N分别是BF，BC的中点，则MN与平面ADE的位置关系是_解析：M，N分别是BF，BC的中点，MNCF.又四边形CDEF为矩形，CFDE，MNDE.又MN平面ADE，DE平面ADE，MN平面ADE.答案：平行9如图所示，在直角梯形ABCP中，BCAP，ABBC，CDAP，ADDCPD.E，F，G分别为线段PC，PD，BC的中点，现将PDC折起，使点P平面ABCD.求证：平面PAB平面EFG.证明：PEEC，PFFD，EFCD，又CDAB，EFAB.又EF平面PAB，AB平面PAB.EF平面PAB.同理可证EG平面PAB.又EFEGE，平面PAB平面EFG.10已知正方形ABCD，如图(1)E，F分别是AB，CD的中点，将ADE沿DE折起，如图(2)所示，求证：BF平面ADE.证明：E，F分别为AB，CD的中点，EBFD.又EBFD，四边形EBFD为平行四边形，BFED.DE平面ADE，而BF平面ADE，BF平面ADE.1若直线l不平行于平面，且l，则()A内的所有直线与l异面B内不存在与l平行的直线C内存在唯一的直线与l平行D内的直线与l都相交解析：选B若在平面内存在与直线l平行的直线，因l，故l，这与题意矛盾2在正方体EFGHE1F1G1H1中，下列四对截面彼此平行的一对是()A平面E1FG1与平面EGH1B平面FHG1与平面F1H1GC平面F1H1H与平面FHE1D平面E1HG1与平面EH1G解析：选A画出相应的截面如图所示，即可得答案3已知P是正方体ABCDA1B1C1D1的棱DD1上任意一点(不是端点)，则在正方体的12条棱中，与平面ABP平行的有()A3个 B6个C9个 DD12个解析：选A因为棱AB在平面ABP内，所以只要与棱AB平行的棱都满足题意，即A1B1，D1C1，DC.4A，B是直线l外的两点，过A，B且和l平行的平面有()A0个 B1个C无数个 D以上都有可能解析：选D若AB与l平行，则和l平行的平面有无数个；若AB与l相交，则和l平行的平面没有；若AB与l异面，则和l平行的平面有一个5已知三棱柱ABCA1B1C1，D，E，F分别是棱AA1，BB1，CC1的中点，则平面DEF与平面ABC的位置关系是_解析：D，E，F分别是棱AA1，BB1，CC1的中点，在平行四边形AA1B1B与平行四边形BB1C1C中，DEAB，EFBC，DE平面ABC，EF平面ABC.又DEEFE，平面DEF平面ABC.答案：平行6如图所示，在四面体ABCD中，M，N分别是ACD，BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是_解析：连接AM并延长，交CD于E，连接BN，并延长交CD于F，由重心性质可知，E、F重合为一点，且该点为CD的中点E，由，得MNAB.因此，MN平面ABC且MN平面ABD.答案：平面ABC、平面ABD7如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F，G，H分别为PA，PD，PC，PB的中点在此几何体中，给出下面四个结论：平面EFGH平面ABCD；直线PA平面BDG；直线EF平面PBC；直线EF平面BDG.其中正确的序号是_解析：作出立体图形，可知平面EFGH平面ABCD；PA平面BDG；EFHG，所以EF平面PBC；直线EF与平面BDG不平行答案：8如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E，F，G分别是BC，DC和SC的中点求证：平面EFG平面BDD1B1