机械能中求功典型题.doc

机械能中求功典型题华油五中 强宝平1、 功的概念：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移,这个力就对物体做了功。两个必备因素：2、 公式：W=FSCOS 当900时力对物体做负功,或说物体克服该力做了正功; 当=900时力对物体不做功;3、功是标量，其正、负的意义：动力做功、阻力做功一、利用功的定义式WFS求功。习题1F如图所示：质量为m的物体静止在桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数为，今用一与水平方向夹角为的力F推物体加速前进一段时间，已知物体运动的位移为s，则力F对物体所做的功为 ，摩擦力做功为 ，支持力做功为 。分析由功的定义式WFS得，力F对物体所做的功为WF=FScos摩擦力做功为Wf=mgS，支持力做为0F习题2 如图所示，拉力F使质量为m的物体匀速地沿着长为L、倾角的斜面一端向上滑到另一端，物体与斜面间的动摩擦因数为，分别求作用在物体上各力对物体所做的功？分析 由功的定义式WFS得，力F对物体所做的功为WF=FS摩擦力做的功为Wf=mgSsin习题3如图，质量m的物体静止于倾角的斜面体上，当斜面受力后物体随斜面一起沿水平面匀速移动距离S，在这过程中斜面对物体的摩擦力所作的功为（ ）FmA、0 B、mgSsin C、-mgSsincos D 、mgSsincos答案 D 分析物体静止于斜面时，斜面对物体的静摩擦力f=mgsin,沿斜面向上。物体发生水平位移S时，斜面摩擦力对物体作功W= mgSsincos二、利用公式WPt求功。习题4汽车发动机额定功率为P=6.0104W,沿水平面行驶5分钟，求发动机在这一分钟内所做的功？分析由公式WPt得， WPt=6.0104560J=1.8107J三、利用微元累积法求变力做功将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和。此法在中学阶段，常应用于求解力的大小不变、方向改变或者方向不变、大小改变的变力做功问题。习题5 如图1所示，半径为R，孔径均匀的圆形弯管水平放置，小球在管内以足够大的初速度在水平面内做圆周运动，设开始运动的一周内，小球与管壁间的摩擦力大小恒为，求小球在运动的这一周内，克服摩擦力所做的功。解析：将小球运动的轨迹分割成无数个小段，设每一小段的长度为，它们可以近似看成直线，且与摩擦力方向共线反向，如图2所示，元功，而在小球运动的一周内小球克服摩擦力所做的功等于各个元功的和，即四、利用力的平均值法求变力做功当某个力的方向不变，但其大小随位移均匀变化时，可以用力的初始值F1和末状态值F2的平均值来计算变力所做的功。习题6. 如图3所示，在光滑的水平面上，劲度系数为k的弹簧左端固定在竖直墙上，右端系着一小球，弹簧处于自然状态时，小球位于O点，今用外力压缩弹簧，使其形变量为x，当撤去外力后，求小球到达O点时弹簧的弹力所做的功。解析：弹簧的弹力为变力，与弹簧的形变量成正比，在题设条件下，弹力的初始值为，终值为，故弹力的平均值为，则弹力所做的功。五、利用动能定理求功。习题7 质量为m的汽车发动机的功率恒为P.阻力恒为Ff,汽车由静止开始以恒定功率启动，经时间t行驶了位移S时，速度达到最大值Vm,则发动机所做的功为 （ ）A、 B、 C、 D 、 答案C分析 ,汽车由静止开始以恒定功率启动达到最大值Vm的过程中由动能定理习题8如图6所示，在水平放置的光滑板中心开一个小孔O，穿过一细绳，绳的一端系住一个小球，另一端用力F拉着使小球在平板上做半径为r的匀速圆周运动，在运动过程，逐渐增大拉力，当拉力增大为8F时，球的运动半径减为，求在此过程中拉力所做的功。解析由于小球运动过程中作用在绳上的拉力是逐渐增大，所以是一个变力做功问题，故只能利用动能定理求解。由题设条件，绳的拉力提供小球做匀速圆周运动所需要的向心力，有，六、利用功能关系 重力做功与路径无关，只与始、末位置有关。重力做功与重力势能变化量的关系：W=，重力做正功重力势能减少，重力做负功，重力势能增加； 习题9 .如图所示木板可绕固定的水平轴O转动，木板水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的木块始终相对静止，在这一过程中，物块的重力势能增加了2J，用N表示物块受到的支持力，用f表示物块受到的静摩擦力，在这一过程中，以下判断正确的是（ ）A、N和f对物块都不做功BAOB、N对物块都不做功，f对物块做功2JC、N对物块做功2J，f对物块不做功D、N和f对物块做功的代数和为0答案C分析物体上升过程中，只有重力做功和支持力做功，摩擦力做功为0，支持力做功等于重力势能的增加。七、利用研究对象转换法求功此法是根据题设的条件转换研究对象，从而将求变力所做功的问题转化成求恒力所做功的问题。L习题10一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于点小球在水平力F作用下，从平衡位置P点缓慢移动到Q点（如图所示），则力F所做的功为： AmgLcos BmgL（1-cos） CFLsin DFLcos解析物体缓慢运动，外力做功等于机械能增加，也就是重力势能增加，力F所做的功等于重力做的负功，故选B习题11. 人在A点拉着绳通过光滑的定滑轮，吊起质量m50kg的物体，如图5所示，开始绳与水平方向的夹角为，当人匀速地提起物体由A点沿水平方向运动而到达B点，此时绳与水平方向成角，求人对绳的拉力所做的功。解析：人对绳的拉力大小虽然始终等于物体的重力，但方向却时刻在变化，无法利用恒力公式直接求出人对绳的拉力所做的功，若转换研究对象就不难发现，人对绳的拉力所做的功与绳对物体的拉力所做的功相同，而绳对物体的拉力是恒力，故设滑轮离地面的高度为h，则人由A走到B的过程中，物体G上升的高度等于滑轮右侧的绳子增加的长度，即人对绳子做的功为，代入数据可得：八、摩擦力的功习题12如右图所示,水平的传送带以速度V=6m/s顺时针运转,而传动轮M,N之间的距离为L=10m,若在M轮的正上方,将一质量为m=3kg的物体轻放在传送带上,已知物体与传送带之间的动摩擦因数=0.3，在物体由M处传送到N处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？（g=10m/s2）NMV解析物体在传送带上开始受到滑动摩擦力的作用做匀加速直线运动由静止加速到6m/s由a=f/m=g=3 m/s2由静止加速到V=6m/s用时t = 2 s，其通过的位移是摩擦力做功Wf=-mgs1=0.3306=54J，之后物体做匀速直线运动，摩擦力不做功。习题13如图所示，升降机内斜面倾角=370，静止在斜面上的物体质量m=5kg，升降机以加速度a=2m/s2由静止开始向上做匀加速运动，历时5s；运动中斜面上的物体始终没有发生相对滑动，则在5s时间内；(g=10m/s2)（1） 斜面对物体的静摩擦力大小为_N,静摩擦力做功Wf=_J（2） 斜面对物体的支持力大小为_a_N,支持力做功WN=_J370（3） 物体所受的重力大小为_N,重力做功WG=_J（4） 物体所受的外力做功的代数和_J。（5） 物体所受外力的合力大小为F=_N,合力做W=_J解析(1)(2) ; 解得：f=（g+a）msin=36N ；N=（g+a）mcos=48N； Wf=fssin=540J;