有理数(教案).doc

教案设计：有理数的加法（一）教学目标：a知识目标 通过实例，理解有理数加法的意义，会根据有理数的加法法则进行加法运算；b能力目标 培养学生基本的运算技能与探索的意识，分析、归纳的方法；c情感目标 通过教师引导下的探索，让学生感受到数学学习的价值与乐趣.教学重点：有理数加法法则的认知过程及运用.教学难点：异号两数加法意义的理解与法则的归纳.教学方法：从学生熟悉的人物出发，激发学生探索欲；通过层层铺垫，引导学生利用已学数学工具探索新知；在引导学生探索时，采用发现法教学；在法则的提炼过程中，采用归纳法；在训练与反馈部分，主要采用讲练结合法进行.教学过程：引例：用现实题材对学生进行爱国主义教育、励志教育，从实例中抽象出数轴，引导学生的探索思路一思路设计步骤：开放式探索：在数轴上让学生自主探索有理数的加法的意义，引导学生归纳有理数加法法则练习与巩固：加深学生对法则的理解和掌握的熟练程度；在练习中思维得以升华时间分配：引例与法则的归纳-约15分钟； 例题教学 -约10分钟； 练习与总结 -约15分钟.二具体操作：1铺垫步骤1：学习气氛培养出示课件：刘翔110米跨栏再次夺冠.课件目的：潜含爱国主义和励志教育. 从跑步的来回方向暗示有理数加数的实际意义（即为什么有负数相加）.步骤2：从实例中抽象出数学问题出示课件：刘翔训练片断，跑道抽象为数轴，起跑点为原点教学方法：形象感知，教师不给出定论，数轴工具的使用与否让学生在实际练习中自主判断.2开放式探索步骤1：设计问题，引导思考（个体学习）出示探索：刘翔在一条东西方向的跑道上往返跑步进行训练，他连续跑了两段路，共跑了80米.问刘翔两次以后的位置可能在哪里？预计困难：学生直观思维理解“共跑了80米”就是在离出发点80米远的地方.这是一个距离与位移的概念混淆.（教学中让学生理解即可，不给出概念） 学生不明白题意：条件中的“两段”和“80米”分别对应加法中的什么量？教学方法：用课件直观地指导学生思路，层层铺垫，优化引导学生思维，减少无关知识干扰量.使引例为课题教学服务. 让每个学生有独立思考和尝试的机会.步骤2：汇总答案，剖析题意教学方法：肯定学生的探索，爱护学生的学习兴趣和探索欲.让学生作课堂的主人，陈述自己的结果. 从学生列举的不同的步伐长度来解释“两次”和“80米”的数字意义.（可以补充两加数为小数的情况，突破学生的习惯思维，即有的学生会单纯地认为有负数参与的加法仅整数加法） 从学生列举的不同符号的两加数引导学生分类处理数据，并结合数轴解释和的意义.（分类引导方向多种，学生一般可能理解情况：正数+正数；负数+负数；正数+负数；数+0） 要补充学生可能遗漏的类别情景.步骤3：深化思维，揭示规律（师生合作）分类概括： 规定向东为正方向，向西为负方向两次向同一个方向，例如： a. 向东20米，再向东60米，终点在离出发点向东80米处. 式子表示：20+60=80b. 向西20米，再向西60米，终点在离出发点向西80米处. 式子表示：（-20）+（-40）=-80两次方向不同，例如：c. 向东20米，再向西60米，终点在离出发点向西40米处. 式子表示：20+（-60）=-40d. 向西20米，再向东60米，终点在离出发点向东40米处. 式子表示：（-20）+60 =40e. 向东30米，再向西30米，终点就在原出发点. 式子表示：30+（-30）=0提取规律：（分情况：正数+正数；负数+负数；正数+负数；数+0）有理数的加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；3.一个数同0相加，仍得这个数.备注：这个步骤是本节课的重点发力之处，要提示学生揭示符号规律与绝对值的运算规律.步骤4：比较区别，概念内化问题：如20+（-60）=-40这种情况中，这两个加数与条件“80”有什么联系？有理数的和与小学所学算术和的区别？揭示规律：在这里，80是两个加数的绝对值的和，它与和的结果数值可能不同.备注：到达此步骤，课堂任务的第一部份完成（即有理数加法法则的归纳完成），预计课时时间为15分钟.3体会与运用例1： 计算 (-3)+(-9) (-4.7)+3.9 （选题目的：运用法则，形成技能）教学方法：先定符号，再比较绝对值.重视技能的形成.例2：足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数？ （选题目的：数学来源于生活，又服务于生活）教学准备：球赛的相关知识（循环赛；净胜球；比分的含义）数学实质：求净胜球数即是求有理数的和备注：例题的教学预计课时时间为10分钟.4课堂练习练习1：计算 15+（-22） （-13）+（-8） 练习2：用算式表示下列结果： 温度由-4C上升7 C 收入7元，又支出5元练习3：火眼金睛找错误：1、 （+4）+（-7） = -112、 （-8）+（-3） = -53、 （-9）+（+5） = 44、 （-6）+（+6） = 05、 （-7）+0 = 76、 8+（-1） = 77、 （-7）+1 = -88、 0+（-10） = 01、 （-4）+（-7） = 32、 （+8）+（-3） = -53、 （-9）+（-5） = -44、 （+6）+（-6） = 05、 （-9）+0 = 96、 8+（-6） = -27、 （-7）+4 = -38、 0+（-6） = 65总结归纳:这节课学习有理数的加法，你印象最深的知识是_；你最满意自己的哪个学习过程_；你认为上课过程中你或者老师还需要改进的是_.设计意图：充分利用评价是学习者反思和改进的有力手段.在评价中，帮助学生正确归因将有利于他们后续的学习.6作业布置(分层设置)作业方法：从A、B、C三组作业中任选3题A组（基础题）：课本P29习题1.3练习：第1大题B组： 请你设计一道计算题填写下空： 1.7文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米又接着向西走了60米，此时小明的位置在（ ）A文具店 B.玩具店 C. 文具店西边40米处 D. 玩具店西边60米处C组： 找规律：从表1中找规律，并按规律在表2的空格里填上合适的数-19-11-2-8-6-512-14-4 为了体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西走向的马路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17如果最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？若汽车耗油量为0.4升/千米