电场的等势面

电场的等势面 平利中学2011年9月15日HOU 电场的两大性质 力的性质 能的性质 由电场强度描述 可用电场线形象表示 由电势 电势差描述 可用等势面形象表示 1 等势面 把电场中电势相等的点构成的线 面 叫做等势线 面 点电荷的电场的等势线 等量异种电荷电场的等势面 等量同种电荷电场的等势面 匀强电场的等势面 带电导体周围的电场和等势面 观察特点 1 靠近导体表面 2 远离导体表面 点电荷与带电平板的电场中电场线的分布 特点 a 以点电荷向平板作垂线为轴电场线左右对称b 电场线的分布情况类似于等量异种电荷的电场线分布 而带电平板恰为两电荷连线的垂直平分线 2 等势面的特点 同一等势面上任意两点间的电势差为0 在同一等势面上移动电荷时电场力不做功 两个等势面之间任意两点的电势差都相等 任意两个相邻等势面之间的电势差都相等 等势面永远不会相交 顺着电场线的方向电势逐渐降低逆着电场线的方向电势逐渐升高 电场线的方向总是跟等势面垂直 并且由电势高的等势面指向电势低的等势面 用等势面可以表示电场的强弱 等势面越密集 表示电场越强 等势面越稀疏表示电场越弱 处于静电平衡状态的导体是一个等势体 等势体表面是一个等势面 电场线总是与等势体的表面垂直 3 等量异号点电荷连线上和中垂面上电势的变化规律 连线上 从正电荷到负电荷电势逐渐降低 中垂面是一个等势面 沿中垂面移动电荷时电场力不做功 若取无限处电势为零 则中垂面上各点的电势都为零 整个中垂面是零等势面 4 等量同种点电荷连线上和中垂面上电势的变化规律 连线上 中点处场强最小为零 电势最低 中垂面上 中点处场强为零 电势最高 从中点沿中垂面向两侧移动 场强由零先增大后减小到零 电势始终降低 在连线上和中垂面上 关于中点对称的点电势相等 5 证明 电场线一定跟等势面垂直在同一等势面上 各点的电势相等 沿等势面移动电荷时 电场力不做功假如电场线与等势面不垂直 场强就有一个沿着等势面的分量 这样在等势面上的电荷就会受到电场力的作用而发生定向移动 电场力就要做功了 所以电场线一定是跟等势面垂直的 一 电势与电场强度的关系 问题1 电场强度大的地方电势是否一定高 反之又如何呢 E大处 不一定高 高处E不一定大 问题2 电场强度为零的点电势一定为零吗 反之又如何呢 E为零处 不一定为零 为零处E不一定为零 O O 无直接关系 二 电势差与电场强度的关系 d 匀强电场的场强 两点间的电势差 电场线方向的距离 等势面间距 注 1 在匀强电场中 场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差 2 1V m 1N C 3 场强E的大小描述沿电场线方向电势降落的快慢 4 运算不用带符号 大小关系 UAB E恒d只适用于匀强电场E恒 方向关系 沿电场线方向 电势降落最快 单位关系 1N C 1 1 1 1V m 电势差与电场强度的关系 三 关于计算场强的三个公式 适用于任何电场 只适用于点电荷 只适用于匀强电场 电场力 电场强度 电势差 电势 电势能 电场力的功 电场力做功与路径无关 四 电场线与等势面的关系1 电场线跟等势面垂直 沿等势面移动电荷电场力不做功 2 沿着电场线的方向电势减小 逆着电场线的方向电势增加 3 电场线密的区域等势面密 等势面密的区域场强大 电场线疏的区域等势面疏 等势面疏的区域场强小 特别注意 电场强度大处电势不一定高 电势差不一定大 例1 电场中A B两点的电势是 A 800V B 200V 把电荷q 1 5 10 8C由A点移到B点 电场力做了多少功 电势能是增加还是减少 增加或者减少多少 WAB 1 5 10 5J电势能增加 增加1 5 10 5J 例2 如图所示 在场强为E的匀强电场中 一电子 电量为e 质量为m 从电场中的A点沿电场线方向以速度v0运动 到达B点是时速度为零 求 A B两点间电势差UAB为多少 哪点电势高 电子从A点运动到B点所用时间为多少 A B两点间距离为多大 E 例3 如图为有界的匀强电场 电场的宽度为L 电场强度为E 现有一个质量为m 电荷量为q的带正粒子 以初速度为V0垂直进入电场 求 电荷射出电场的速度是多少 不计重力 例4 如图所示 平行金属板A与B相距5cm 电源电压为10v 则与A板相距1cm的C点的场强为 A 1000V mB 500V mC 250V mD 200V m D 如果A板接地 则C点的电势为 A 2VB 2VC 8VD 8V B 例5 如图 两块平行正对的金属板MN分别与电源相连 N板接地 在两板中的P点固定一正检验电荷 现保持M板不动 将N板向下平行移动 则在N板下移过程中 正检验电荷在P点的电势能变化情况是 A 不变B 变大C 变小D 无法确定 B 如果保持N板不动 将M板向下平行移动呢 例6 如图甲是某电场中的一条电场线 A B是这条电场线上的两点 若将一负电荷从A点自由释放 负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图象如图乙所示比较A B两点电势的高低和场强大小可知 A A BB AEBD EA EB BC 答案 7 5 103 3 84 10 16 增加 例7 如图所示 a b是匀强电场中的两点 已知两点间的距离为0 4m 两点的连线与电场线成37 角 两点间的电势差Uab 2 4 103V 则匀强电场的场强大小为E V m 把电子从a点移到b点电场力做功W J 电子的电势能将 填 增大 减少 或 不变 例8 如图所示 两平行板的金属板间始终与电源两极相连 电源电压为8 0V 两板的间距为2cm 而且极板B接地 极板间有C D两点 C距A板0 5cm D距B板0 5cm 则 A 两板间的场强为500V mB C D两点的电势相等C C点的电势 C 2 0VD D点的电势 D 2 0V D 解 因B C为同一等势面上的两点 所以小球从B运动到C点的过程中 电场力做功为零 由动能定理得 小球从A运动到C的过程中 由动能定理得 例10 如图示 A B C D是匀强电场中一正方形的四个顶点 已知A B C三点电势分别为 A 12V B 3v c 3v 由此可知D点电势 D V A B C D 分析 因为B C两点的电势相等 故BC为一等势面 所以A D也在一等势面上 D 12V 变化1 若 c 6v 其它条件不变 则 D V 变化2 若 c 0 其它条件不变 则 D V A12V B3V C 6V D V 因为12