2020年高中数学第二章空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.1平面课时分层训练新人教A版.docx

211平 面课时分层训练1下列说法中正确的是()A三点确定一个平面B四边形一定是平面图形C梯形一定是平面图形D两个不同平面和有不在同一条直线上的三个公共点解析：选C不共线的三点确定一个平面，故A不正确；四边形有时指空间四边形，故B不正确；梯形的上底和下底平行，可以确定一个平面，故C正确；两个平面如果相交，一定有一条交线，所有这两个平面的公共点都在这条交线上，故D不正确故选C.2给出以下四个命题：不共面的四点中，其中任意三点不共线；若点A，B，C，D共面，点A，B，C，E共面，则点A，B，C，D，E共面；若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面；依次首尾相接的四条线段必共面其中正确命题的个数是()A0B1C2 D3解析：选B假设其中有三点共线，则该直线和直线外的另一点确定一个平面，这与四点不共面矛盾，故其中任意三点不共线，所以正确；如图，两个相交平面有三个公共点A，B，C，但A，B，C，D，E不共面；显然不正确；不正确，因为此时所得的四边形的四条边可以不在一个平面上，如空间四边形3在空间四边形ABCD中，在AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H四点，如果GH，EF交于一点P，则()AP一定在直线BD上BP一定在直线AC上CP在直线AC或BD上DP既不在直线BD上，也不在AC上解析：选B由题意知GH平面ADC.因为GH，EF交于一点P，所以P平面ADC.同理，P平面ABC.因为平面ABC平面ADCAC，由公理3可知点P一定在直线AC上4用一个平面截正方体所得的截面图形不可能是()A六边形 B五边形C菱形 D直角三角形解析：选D可用排除法，正方体的截面图形可能是六边形、五边形、菱形，故选D.5下列各图均是正六棱柱，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的图形是()解析：选D在选项A、B、C中，由棱柱、正六边形、中位线的性质，知均有PSQR，即在此三个图形中P，Q，R，S共面，故选D.6用符号表示“点A在直线l上，l在平面外”为_答案：Al，l7如图，看图填空：(1)平面AB1平面A1C1_；(2)平面A1C1CA平面AC_.答案：A1B1AC8已知空间四点中无任何三点共线，那么这四点可以确定平面的个数是_解析：其中三个点可确定唯一的平面，当第四个点在此平面内时，可确定1个平面，当第四个点不在此平面内时，则可确定4个平面答案：1或49如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，判断下列命题是否正确，并说明理由(1)由点A，O，C可以确定一个平面；(2)由点A，C1，B1确定的平面为平面ADC1B1.解：(1)不正确因为点A，O，C在同一条直线上，故不能确定一个平面(2)正确因为点A，B1，C1不共线，所以可确定一个平面又因为ADB1C1，所以点D平面AB1C1.所以由点A，C1，B1确定的平面为平面ADC1B1.10按照给出的要求，完成图中两个相交平面的作图，图中所给线段AB分别是两个平面的交线解：以AB为其中一边，分别画出表示平面的平行四边形如图所示1如果直线a平面，直线b平面，Ma，Nb，Ml，Nl，则()Al Bl/ ClM DlN解析：选AMa，a，M，同理，N，又Ml，Nl，故l.2下列命题正确的是()A一条直线和一点确定一个平面B两条相交直线确定一个平面C四点确定一个平面D三条平行直线确定一个平面解析：选B根据一条直线和直线外的一点确定一个平面，知A不正确；B显然正确；C中四点不一定共面，故C不正确；三条平行直线可以确定一个平面或三个平面，故D不正确故选B.3下列命题中，正确的是()A经过正方体任意两条面对角线，有且只有一个平面B经过正方体任意两条体对角线，有且只有一个平面C经过正方体任意两条棱，有且只有一个平面D经过正方体任意一条体对角线与任意一条面对角线，有且只有一个平面解析：选B因为正方体的四条体对角线相交于同一点(正方体的中心)，因此经过正方体任意两条体对角线，有且只有一个平面，故选B.4在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是棱DD1和BB1上的点，MDDD1，NBBB1，那么正方体中过点M，N，C1的截面图形是()A三角形 B四边形C五边形 D六边形解析：选C在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是棱DD1和BB1上的点，MDDD1，NBBB1.如图，延长C1M交CD于点P，延长C1N交CB于点Q，连接PQ交AD于点E，AB于点F，连接NF，ME，则正方体的过点M，N，C1的截面图形是五边形故选C.5已知，是不同的平面，l，m，n是不同的直线，P为空间中一点若l，m，n，mnP，则点P与直线l的位置关系用符号表示为_解析：因为m，n，mnP，所以P且P.又l，所以点P在直线l上，所以Pl.答案：Pl6在长方体ABCDA1B1C1D1的所有棱中，既与AB共面，又与CC1共面的棱有_条解析：作图并观察可知既与AB共面，又与CC1共面的棱有CD，BC，BB1，AA1，C1D1，共5条答案：57若直线l与平面相交于点O，A，Bl，C，D，且ACBD，则O，C，D三点的位置关系是_解析：ACBD，AC与BD确定一个平面，记作平面，则直线CD.lO，O.又OAB，O直线CD，O，C，D三点共线答案：共线8如图所示，ABP，CDP，A，D与B，C分别在平面的两侧，ACQ，BDR.求证：P，Q，R三点共线证明：A