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八年级数学顶点坐标公式总结二次函数抛物线顶点式&顶点坐标顶点式：y=a(x-h)2+k(a0，k为常数，xh)顶点坐标公式顶点坐标：(-b/2a),(4ac-b2)/4a)二次函数y=ax2;，y=a(x-h)2;，y=a(x-h)2;+k，y=ax2;+bx+c(各式中，a0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：解析式y=ax2y=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c顶点坐标对称轴x=0x=hx=hx=-b/2a当h0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2;向右平行移动h个单位得到，当h当h0,k0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象;当h0,k当h0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象;当h因此，研究抛物线y=ax2+bx+c(a0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了.这给画图象提供了方便.2.抛物线y=ax2+bx+c(a0)的图象：当a0时，开口向上当a3.抛物线y=ax2+bx+c(a0)，若a0，当x-b/2a时，y随x的增大而减小;当x-b/2a时，y随x的增大而增大.若a(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c);(2)当=b2-4ac0，图象与x轴交于两点A(x1,0)和B(x2,0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根.这两点间的距离AB=|x2-x1|=.当=0.图象与x轴只有一个交点;当0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y0;当a5.抛物线y=ax2+bx+c的最值：如果a0(a顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值.6.用待定系数法求二次函数的解析式(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：y=ax2+bx+c(a0).(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)2+k(a0).(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x)(x-x2)(a0).7.二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形
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