南漳二中2015年秋9月月考高二数学试卷.doc

南漳二中2015年秋9月月考高二数学试卷 （总分150分，考试时间120分钟）命题人：魏品强 2015.09.25一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.直线x=3的倾斜角是（ ） A.0 B. C.p D.不存在2圆x2+y2+4x=0的圆心坐标和半径分别是（ ） A.(2,0),2 B.(2,0),4 C.(2,0),2 D.(2,0),43.如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a= （ ） A、 -3 B、-6 C、 D、4.点（2，1）到直线3x -4y + 2 = 0的距离是（ ）A B C D 5.以（，），（，）为端点的线段的垂直平分线方程是（）3x-y-8=0 B 3x-y+6=0 C 3x+y+4=0 D 3x+y+2=06.平行于直线且与圆相切的直线的方程是（ ） A. B. C. D. 7.若点为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程为（ ） A B C. D8.直线4x-3y-2=0与圆的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 以上都不对9.方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值依次为（ ）（A）2、4、4； （B）-2、4、4； （C）2、-4、4； （D）2、-4、-410.过点A（1，1）、B（1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是（ ）（A）（B）（C） （D）11.直线当变动时，所有直线都通过定点（ ） A（0，0） B（0，1） C（3，1） D（2，1）12.若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是 .14.过点（，）且在轴，轴上截距相等的直线方程是 .15.已知圆及直线l：x-y+3=0，则直线l被圆C截得的弦长为_16.若经过两点的直线l与圆相切，则a=_三、解答题：(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分12分)求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)的距离是的直线的方程.18.(本题满分12分)求经过直线的交点且平行于直线的直线方程 19. (本题满分12分) 过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为 20. (本题满分12分)直线经过点P(5，5)且和圆C： 相交，截得弦长为，求的方程21. (本题满分12分)求圆心在直线上，并且与直线：相切于点P(3，-2)的圆的方程22. (本题满分10分)已知圆C：x2y22x4y10，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M.(1)若点P运动到(1,3)处，求此时切线l的方程；(2)求满足条件|PM|PO|的点P的轨迹方程班级 考号 姓名 南漳二中2015年秋9月月考 高二数学答题卡一、选择题（512=60分）题号123456789101112答案二、填空题（54=20分） 13. 14. 15. . 16. 17. (本题满分12分) 18.(本题满分12分) 19.(本题满分12分） 20.(本题满分12分) 21.(本题满分12分) 22.(本题满分10分) 9月月考参考答案 BABACD ABBCCA 13.; 14.x+y-3=0或2x-y=0; 15. 2; 16. 4.17.3x-y+9=0或3x-y-3=0. 18. 19.解：设直线为交轴于点，交轴于点， 得，或 解得或 ，或为所求 20.解法1：设直线的方程为y-5 = k(x-5),且与圆C相交于、,则有，消去y得，解得：k0.，由斜率公式，得：两边平方，整理得：，解得：或K=2合题意直线 的方程为：x - 2y + 5 = 0或2x y 5 = 0解法2：如图所示， 是圆心到直线的距离，是圆的半径， 是弦长的一半，在中， ，解得或k=2直线 的方程为：x-2y +5 = 0或2x-y-5=021.解法1： 设所求圆方程为 ，则依题意有，解方程组得a=1,b=-4,，所求圆的方程为 解法2： 由于圆心在直线 上，又在过切点(3，2)与切线x+y-1=0垂直的直线y+2=(x -3)，即x-y-5=0上，解方程组可得圆心(1，4)，于是所求圆的方程为22.解把圆C的方程化为标准方程为(x1)2(y2)24，圆心为C(1,2)，半径r2.(1)当l的斜率不存在时，此时l的方程为x1，C到l的距离d2r，满足条件当l的斜率存在时，设斜率为k，得l的方程为y3k(x1)，即kxy3k0，则2，解得k.l的方程为y3(x1)，即3x4y150.综上，满足条件的切线l的方程为x1或3