第五 六节_电势差 电势差与电场强度的关系

电势差 一 电势差与电势的关系 二 电势差与静电力做功的关系 二 电势差与电场强度的关系 一 电势差与电势的关系 1 电势差 电场中两点间电势的差值 也叫电压 则有 或者表示成 显然 注意 电势差有正负 二 静电力做功与电势差的关系 电荷q从电场中A点移到B点 即 或 比值定义法 注 利用该式计算时 要注意到WAB q及UAB的正负 电势差在数值上等于移动单位正电荷所做的功 1C 思考题 1 UAB由什么决定 跟WAB q有关吗 由电场本身的因素决定与WAB q无关2 WAB跟q UAB有关吗 跟q UAB都有关 总结一下 1 电势差 电场中两点间的电势之差 俗称电压 1 计算式 2 单位 伏特 V UAB UBA a 电场中某点的电势 就是该点相对于零势点的电势差 b 电池的电压为1 5V 就是说其正极的电势比负极高1 5V 灯泡获得1V的电压就是说其两端间的电势之差为1V c 若电场中有A B两点 A 4V B 2V 则A B两点的电势差是多少 UAB 6V或UBA 6V 3 电势差是标量 其正负表示高低 用公式WAB qUAB时 WAB q UAB都有正负 计算时都要带正负号 2 电场力做的功 电功 如图所示 电荷q从电场中的A移动到B时 电场力做的功为 我们知道 处于静电平衡状态的导体是一个等势体 若导体上各点存在电势差 则电荷就要定向移动 电场力就要作功 可见 电势差与电功有一定的关系 猜想 电势差的大小与零电势点的选取有关吗 无关 例在电场中把2 0 10 9C的正电荷从A点移到B点 静电力做功1 5 10 7J 再把这个电荷从B点移到C点 静电力做功 4 0 10 7J A B C三点中哪点电势最高 哪点最低 A B间 B C间 A C间的电势差各是多少 把 1 5 10 9C的电荷从A点移到C点电场力做多少功 WAC WAB WBC UAC UAB UBC C A 75V 200V 例电场中A B两点的电势是 A 800V B 200V 把电荷q 1 5 10 8C由A点移到B点 电场力做了多少功 电势能是增加还是减少 增加或者减少多少 解 UAB A WAB qUAB 1 5 10 8 1000 1 5 10 5J电场力做负功 则电势能增加 增加1 5 10 5J B 800 200 1000V 电势差与电势电势能 1 电势差 能的性质的物理量 他们的大小都跟有无试探电荷无关 而电势能的大小则与试探电荷的电荷量有关 和电势 都是描述电场的 大 q在 高处Ep小 2 电势的高低与参考点的选取有关 但电势差与参考点的选取无关 这一关系类似于高度与参考平面的选取有关 高度差与参考平面的选取无关 q在 高处Ep 1 带电量为 3 10 6C的粒子先后经过电场中的A B两点 克服电场力做功6 10 4J 已知B点电势为50V 则 l A B间两点间的电势差是多少 2 A点的电势是多少 3 电势能变化了多少 4 把电量为 3 10 6C的电荷放在A点的电势能是多少 解 1 2 A UAB B 200 50 V 150V 3 因为克服电场力做功6 10 4J 所以电势能增加了6 10 4J 4 EpA q A 3 10 6 150 J 4 5 10 4J 巩固练习 2 如图所示是某电场中的一簇等势面 甲等势面的电势为90V 乙等势面的电势为 10V 各相邻等势面间的电势差相等 l 将q 1 10 8C的电荷从A点移到B点 电场力做功 2 将 1 10 8C的电荷从A点移到C点 电场力做功 3 在图中定性画出几条电场线 返回顶部 WAB qUAB qU甲乙 1 10 8 90 10 J 1 10 6J 2 WAC qUAC q 2UAB 2 10 6J 3 由电场线与等势面垂直 可画出如右图所示的几条电场线 解 1 问题分析 某正电荷q从匀强电场E中由A点移动到B点 试分析A B两点间的电势差跟场强的关系 三 电势差与电场强度的关系 d c D 1V 5V 3V 1 匀强电场中电势差与电场强度之间的关系 U Ed或者E U d 场强的单位 V m 1 在匀强电场中 沿着场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积 2 在匀强电场中 场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差 3 在匀强电场中 某一线段上的等分点之间的电势差必然相等 问题分析 B C D是匀强电场中某一等势面的三个点 则AB AC AD这三条线段上单位距离电势降落的数值一样吗 在电场中沿着电场线的方向电势降落最快 例1 匀强电场的场强E 4 0 104N C A B两点间距离为20cm 求 1 UAB的数值 2 将电荷Q 3 0 10 8C从A移动到B过程中 电场力做功是多少 电荷的电势能是增加还是减少 1下列说法正确的是 A 电势差和电势一样 是相对量 与零点的选取有关B 电势差是个标量 但是有正负之分C 由于电场力做功跟移动电荷的路径无关 所以电势差也跟移动电荷的路径无关 只跟这两点的位置有关 D AB两点的电势差是恒定的 不随零电势点的不同位置而改变 所以UAB UBA BC 巩固练习 2 对于电场中A B两点 下列说法中正确的是A 电势差的定义式UAB WAB q 说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比 与移动电荷的电荷量q成反比 B A B两点间的电势差等于将正电荷从A点移动到B点电场力做的功 C 将1C电荷从A点移到B点 电场力做1J的功 这两点的电势差为1V D 电荷由A点移动到B点的过程中 除受电场力外 还受其他力作用 电荷的电势能的变化就不再等于电场力做的功 C 4负电粒子 q 2 0 10 9C 在静电场中由a点运动到b点 在这过程中 除电场力外 其它力作的功为6 0 10 5J 粒子动能增加了8 0 10 5J 求a b两点间电势差Uab等于多少 Wab 2 0 10 5J Uab 10000V 例2 如图示 匀强电场中A B C三点的电势分别为 A 10V B 6V C 2V 且A B C分别为一边长为1m的等边三角形的顶点 试求解下列问题 1 画出该匀强电场的电场线大致方向 2 求出该匀强电场的场强大小 10V 2V 6V 6V 等势面 8V m 5如图所示A B C D是匀强电场中一正方形的四个顶点 已知A B C三点的电势分别为A 15V B 3V C 3V 由此可得D点电势D为多大 9V 6在匀强电场中如图所示分布着A B C三点 当一个电量q 10 5C的正电荷从A点沿AB线移到B点时 电场力做功为零 从B移到C处时 电场力做功为 1 73 10 3J 试判断该电场的方向 算出场强的大小 E 1000J C 7如图是某匀强电场的等势面示意图 A B两点相距5 53 一带电量为 4 10 6C的微粒沿AB匀速运动 则此微粒的质量为多少 取g 10m s2 0 0002Kg 如图所示 一个带负电的油滴以初速度v0从P点斜向上射入水平方向的匀强电场 若油滴到达最高点的速度大小仍为v0 则油滴最高点的位置 A 在P点的左上方B 在P点的右上方C 在P点的正上方D 上述情况都可能 A 如图 两平行金属板A B间为一匀强电场 A B相距6 C D为电场中的两点 且CD 4 CD连线和场强方向成60 角 已知电子从D点移到C点电场力做功为3 2 10 17J 求 匀强电场的场强 A B两点间的电势差 若A板接地 D点电势为多少 UDC 200V E 100N C 据动能定理有 Ek W qU 1 6 10 19 1J 1 6 10 19J即 1ev 1 6 10 19J 在研究微观粒子常用电子伏特 eV 做能量的单位 1eV等于一个电子经过1v电压加速后所增加的动能 请推导电子伏特与焦耳的换算关系 能量的单位 小结 1 电势差 两点的电势之差 也叫电压2 静电力做功与电势差的关系 2 电势差UAB与q WAB均无关 仅与电场中A B两位置有关 故电势差反映了电场本身的性质 3 电势差的单位 伏特符号V1V 1J C4 电势差是标量 有正负之分 或 带符号 重力 电场力 某点的高度 某点的电势 重力势能 电势能 重力做功 电场力做功 WG EP1 EP2 W电 EPA EPB 两点间高度差 如图所示 匀强电场的场强大小为E 200V m 方向沿a指向o a b c d四点恰在边长为L 10 的正方形四个顶点上 若bo co 3 2 并以a点为电势