第十三章-电磁感应.ppt

0 奥斯特电流磁效应 1831年 法拉第经过十年不懈的探索从实验得出 当通过一个闭合回路所包围的面积的磁通量发生变化时 回路中就产生电流 称为感应电流 由于磁通量的变化而产生电流的现象称为电磁感应现象 上页 下页 退出 返回 逆现象 1 一 现象 变化本质是电动势electromotiveforce emf 左面两种情况均可使电流计指针摆动 第一类 I变化 1电磁感应的基本定律 上页 下页 退出 返回 2 二 法拉第电磁感应定律Faradaylawof 1831年 法拉第经过十年不懈的探索从实验得出 不论何种原因使通过回路面积的磁通量发生变化时 回路中产生的感应电动势 inductionemf 与磁通量对时间的变化率成正比 式中的负号反映了感应电动势的方向 由楞次定律确定 SI制中表达式为 上页 下页 退出 返回 3 三 楞次定律Lenzlaw1833年楞次 H F E Lenz 总结实验得出 闭合回路中感应电流的方向 总是企图使感应电流本身所产生的通过回路面积的磁通量 去补偿或者反抗引起感应电流的磁通量的变化 称为楞次定律 上页 下页 退出 返回 4 楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象上的具体体现 3 若d m 0 则 i0 表明 i的方向与L的正方向相同 2 m的方向与回路L的正方向成右手螺旋关系时 m为正 反之为负 正方向的约定 1 选定回路L的正方向 上页 下页 退出 返回 5 1使用 意味着约定 2磁链数magneticfluxlinkage 则有 磁链数 对于N匝串联回路每匝中穿过的磁通分别为 每匝的磁通相等时 上页 下页 退出 返回 6 法拉第抓住感应电动势 比感应电流更本质 感应电流 感应电流的方向始终与感应电动势的方向一致 四 感应电流 上页 下页 退出 返回 7 把感应电动势分为两种基本形式1动生电动势motionalemf 导体运动引起2感生电动势inducedemf 磁场变化引起 上页 下页 退出 返回 8 2动生电动势一 典型装置 1 中学 单位时间内切割磁力线的条数 由楞次定律定方向 均匀磁场 导线ab在磁场中运动电动势怎么计算 上页 下页 退出 返回 9 2 法拉第电磁感应定律建坐标如图 设回路L方向如图 负号说明电动势方向与所设方向相反 上页 下页 退出 返回 10 3 由金属电子理论分析 平衡时 上页 下页 退出 返回 形成动生电动势的实质是运动电荷受洛伦兹力的结果 11 例1 无限长直导线载有I的电流 旁边有一矩形线圈 若线圈以v速度向右运动 求线圈中的感应电动势 解 解法一 矩形线框在运动过程中 四段导线都在运动 但只有竖直边切割磁力线 则 上页 下页 退出 返回 12 解法二 选L为回路正方向 则面正法线方向垂直纸面进去 磁场方向为垂直纸面进去 取t 0 说明方向沿L方向 0 上页 下页 退出 返回 13 适用于一切产生电动势的回路 适用于切割磁力线的导体 上页 下页 退出 返回 14 线圈匝数为N 面积为S 绕OO 轴转动 通过线圈的磁通量为 由法拉第电磁感应定律 感应电动势为 二 磁场中转动线圈的感应电动势和感应电流 上页 下页 退出 返回 15 电流强度为 交变电流 交变电动势 上页 下页 退出 返回 16 上页 下页 退出 返回 交流电的产生 17 3感生电动势感生电场 1861年麦克斯韦 1831 1879 大胆假设 变化的磁场会产生感应电场 动生电动势的非静电力是洛仑兹力 感生电动势的非静电力是感生电场力 即感生电动势等于感应电场场强的环流 上页 下页 退出 返回 18 电动势电荷q在含有电源的闭合回路内环绕一周时 电源中非静电力所作的功 外电路 感生电动势为 上页 下页 退出 返回 19 是以L为边界的任意面积S的磁通量对时间的变化率 感生电场的环流不等于零 所以又称涡旋电场 其方向由楞次定律决定 按照法拉第电磁感应定律 所以有 上页 下页 退出 返回 20 环流 势场 有源无旋场 非势场 无源场涡旋场 感应电场与静电场的比较 上页 下页 退出 返回 21 二 感生电场的计算1 原则 2 特殊空间均匀的磁场被限制在圆柱体内 磁感强度方向平行柱轴 如长直螺线管内部的场 磁场随时间变化则感生电场具有柱对称分布 具有某种对称性才有可能计算出来 上页 下页 退出 返回 22 3 特殊情况下感生电场的计算 例6 空间均匀的磁场限制在半径为 的圆柱内 解 设场点距轴心为r 根据对称性 取以o为心 过场点的圆周环路 由法拉第电磁感应定律 的方向平行柱轴 且有 上页 下页 退出 返回 23 上页 下页 退出 返回 24 特殊条件 感生电场是以法拉第电磁感应定律为基础的 源于法拉第电磁感应定律又高于法拉第电磁感应定律 只要以L为边界的曲面内有磁通的变化 就存在感生电场的 涡电流趋肤效应 电子感应加速器的基本原理1947年世界第一台70MeV 上页 下页 退出 返回 25 例7 求半径oa线上的感生电动势 可利用这一特点较方便地求其他线段内的感生电动势补上半径方向的线段构成回路利用法拉第电磁感应定律例8求上图中线段ab内的感生电动势 解 补上两个半径oa和bo与ab构成回路obao 上页 下页 退出 返回 26 求 解 补上半径oabo设回路方向如图 例9 磁力线限制在圆柱体内 空间均匀 上页 下页 退出 返回 27 4自感现象实际线路中的感生电动势问题一 自感现象自感系数self indutance 反抗电流变化的能力 电惯性 由于自己线路中的电流的变化而在自己的线路中产生感应电流的现象 自感现象 上页 下页 退出 返回 28 K合上灯泡A先亮B晚亮K断开B会突闪 上页 下页 退出 返回 29 自感系数的定义 单位电流的变化对应的感应电动势 称为自感系数 自感 上页 下页 退出 返回 30 例10 求长直螺线管的自感系数几何条件如图 解 设通电流 固有的性质电惯性 上页 下页 退出 返回 31 互感现象 当一个线圈中电流发生变化时在另一个线圈中产生互感电动势 这是由于线圈1中电流变化 在线圈2周围产生一个变化的磁场 变化的磁场周围又产生一个感生电场 感生电场作用在导体线圈2中的自由电荷上 在线圈2中产生互感电动势 反之也一样 上页 下页 退出 返回 32 5磁场能量 设拉闸后 dt内通过灯泡的电流为i 则dt内自感电动势作的功为 实验 开关拉开时 灯泡反而闪亮一下 为什么 通电线圈中储藏着能量 从另一角度说是自感电动势作了功 上页 下页 退出 返回 33 它也就是自感线圈的磁能 反过来利用上式 如果知道了磁能 也可以求自感 上页 下页 退出 返回 对一个长直螺线管来说 34 任意磁场的能量计算公式为 其磁场是在螺线管内 而且是均匀的 所以单位体积的磁场能量 磁场能量密度 为 有普遍性 上页 下页 退出 返回 35 例11 无限长载流直导线电流I