小学六年级数学暑假每日一练（第九周）.doc

第1题学校买了4张桌子和6把椅子，共用640元。2张桌子和5把椅子的价钱相等，桌子和椅子的单价各是多少元？分析：由2张桌子和5把椅子的价钱相等这一条件，可以推出4张桌子就相当于10把椅子的价钱，买4张桌子和6把椅子共用640元，也就相当于买16把椅子共用640元。解：5（42）+6=16（把）64016=40（元）4052=100（元）答：桌子和椅子的单价分别是100元、40元。第2题一个运输队运送一批货，第一天，运了全部的30%，第一天和第二天运量的比是3：2，还剩520吨没运走，这批货原有多少吨？【答案】这批货原有1040吨【解析】第一天运送30%，第一天与第二天运量比例是3：2，则第二天运了20%，共计50%，剩余50%为520吨，故总共有5202=1040吨。第3题甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？【答案】东西两镇间的路程有4860米【解析】那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差，所以乙丙相遇时间：270（67.5-60）=36分钟，所以路程=36（60+75）=4860米。第4题比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的，其中黑色皮子为正五边形，白色皮子为正六边形，并且黑色正五边形与白色正六边形的边长相等。缝制的方法是：每块黑色皮子的5条边分别与5块白色皮子的边缝在一起；每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边则与其他白色皮子的边缝在一起。如果一个足球表面上共有12块黑色正五边形皮子，那么，这个足球应有白色正六边形皮子多少块？【答案】这个足球应有白色正六边形皮子20块。一个足球表面上共有12块黑色正五边形皮子，所以黑色皮子的总边数是512=60(条)每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边则与其他白色皮子的边缝在一起，说明白色皮子的总边数是黑色皮子的两倍，所以白色皮子的总边数是602=120(条)白色皮子是正六边形，所以它的块数有1206=20(块)第5题任意4个自然数，其中至少有两个数的差是3的倍数。这是为什么？【解析】首先我们要弄清这样一条规律：如果两个自然数除以3的余数相同，那么这两个自然数的差是3的倍数。而任何一个自然数被3除的余数，或者是0，或者是1，或者是2，根据这三种情况，可以把自然数分成3类，这3种类型就是我们要制造的3个“抽屉”。我们把4个数看作“苹果”，根据抽屉原理，必定有一个抽屉里至少有2个数。换句话说，4个自然数分成3类，至少有两个是同一类。既然是同一类，那么这两个数被3除的余数就一定相同。所以，任意4个自然数，至少有2个自然数的差是3的倍数。第6题某人在某国用5元钱买了两块鸡腿喝一瓶啤酒，当物价上涨20%后，5元钱恰好可买一块鸡腿和一瓶啤酒，当物价又上涨20%，这5元钱能否购买一瓶啤酒？【答案】能【解析】物价上涨20%后，如果钱也增加20%，那么就仍然可买两块鸡腿和一瓶啤酒。两块鸡腿+一瓶啤酒=6元，但是现在一块鸡腿+一瓶啤酒=5元，则一块鸡腿=1元，一瓶啤酒=4元，再涨20%以后，一瓶啤酒为：4x（1+20%）=4.8元。所以5元钱能购买一瓶啤酒。第7题有1996个棋子，两人轮流取子，每次允许取其中的2个、4个或8个，谁最后取完棋子，就算获胜。那么先取的人为保证获胜，第一次应取几个棋子？【答案】4个。【解析】本题我们需要去找“必胜数”。因为棋子的总数是偶数，并且每次取的个数也是偶数，所以每次剩下的棋子的个数也一定是偶数。如果先取的人取到某一次后，还剩下2个、4个或者8个棋子的话，无疑是别人获胜了。那如果恰好只剩下6个呢？无论别人怎么取，都可以保证自己获胜。由于我们可以控制两人拿的棋子总数一直为6的倍数，如他拿2，我拿4；他拿4，我拿2；他拿8，我拿4。我们继续往上找，不难发现，凡是6的倍数就一定是必胜数。19966=3324，所以想保证获胜，先取的人应该先取4个棋子。第8题王老师有一盒铅笔，如果平均分给2名同学余1支，平均分给3名同学余2支，平均分给4名同学余3支，平均分给5名同学余4支。问这盒铅笔最少有多少支？【答案】59支根据题意，可以将题