第十六章《动量守恒定律》复习-公开课课件资料.ppt

中学物理教学课件 第十六章 动量守恒定律 复习 动量p mv 冲量I Ft 反冲 动量守恒定律系统 p 0 碰撞 爆炸 相互作用的内力冲量作用下 弹性碰撞 动能守恒非弹性碰撞 动能减少完全非弹性碰撞 动能损失最大 自然界普遍适用条件 系统F合 0 动量变化量 p p2 p1 知识结构 动量定理I p 矢量性 作用时间极短 内力大F内 F外动量守恒 外力作用 概念对比 动量与动能 对同一物体 P变 Ek不一定变 如果初速度不为零 则 Ek P2 2m 点评 动量与冲量密切相关 决定物体反抗阻力能够移动多久 动能与功密切相关 决定物体反抗阻力能够移动多远 思考 a 比较一对作用力和反作用力的总冲量和总功 b 物理量正负的含义 概念对比 冲量与功 动量定理和动能定理的比较 动量守恒定律和机械能守恒定律的比较 注意 两守恒定律都是对惯性参考系 地面 才成立的 典型例题 1 一个质点受到外力作用 若作用前后的动量分别为P1 P2 动量变化量为 P 速度变化量为 V 则A P1 P2是不可能的 B P垂直P1是可能的 C P垂直于 V是可能的 D P 0 速度大小不变是可能 3 下列说法正确的是 A 物体所受合外力的冲量 等于物体动量的变化量 B 物体所受合外力 等于物体动量的变化率 C 物体所受合外力越大 它的动量越大 D 物体所受合外力的方向 总与它的动量方向相同 4 质量为2kg的物体以2m s的速度作匀变速直线运动 经过2s后其动量大小变为8kg m s 则该物体 A 所受合外力的大小可能等于2N B 所受合外力的大小可能等于6N C 所受冲量大小可能等于20N s D 所受冲量大小可能等于12N s 5 质量为1kg的物体沿直线运动 其v t图象如图所示 则此物体在前4s和后4s内受到的合外力冲量为A 8N s 8N sB 8N s 8N sC 0 8N sD 0 8N s 6 如图所示 两木块的质量之比为 原来静止在平板小车C上 A B间有一根被压缩了的轻弹簧 A B与平板车的上表面间的动摩擦因素相同 地面光滑 当弹簧突然释放后 A B在小车上滑动时有 A A B系统动量守恒 B A B C系统动量守恒 C 小车向左运动 D 小车向右运动 7 一质点在水平面内以速度V做匀速圆周运动 如图所示 质点从位置A开始经1 2圆周 质点所受合力的冲量是多少 解 质点做匀速圆周运动 它所受的合外力提供向心力 合力是一个大小不变 方向不断改变的力 以VB方向为正方向 因为VA VVB V则 I合 mVB mVA m V V 2mV 点评 a 显然 合力的冲量与VB同方向 b 若质点是转过1 4圆周呢 8 质量为m的物体在光滑水平面上以速度v1匀速运动 受到一个跟水平方向成 角斜向上拉力作用后 经过一段时间t速度变为v2 如图所示 求这段时间t内拉力的冲量 答案 9 以速率v1飞来的网球 被球拍击中以速率v2反击飞出 这时网球的动能变化了 E 则动量的变化为 10 一个质量为1kg的物体 从20m的高处以速度v0 10m s水平抛出 空气阻力不计 g取10m s2 求 从抛出到落地前一瞬间物体动量的变化 物体抛出时受到的冲量 参考答案 20kg m s 10N s说明 当直接用F t求冲量和用mv mv求动量变化困难时 可根据动量定理 通过求 p达到求Ft的目的 同样也可通过求Ft达到求 p的目的 解 工人落下5m的速度选向下为正方向 缓冲过程由动量定理有 则答案 1050N 这是个平均值 安全需要比它的2倍还要大 11 一建筑工人不慎从高h 20m的地方跌下 系在身上的保险带原长L 5m 若保险带拉直后的缓冲时间t 2s 已知人的质量m 70kg 则人受到保险带的平均拉力F为多少 g取10m s2 13 一辆质量为M的小车以速率v2在光滑的水平面上运动时 恰遇一质量为m 速率为v1物体以俯角60 的速度方向落在车上并陷于车里的砂中 求此后车的速度 解 系统水平方向不受外力 水平方向动量守恒 取v2方向为正向 有 动量守恒定律与归纳法专题 例 人和冰车的总质量为M 另有一木球 质量为m M m 31 2 人坐在静止于水平冰面的冰车上 以速度v 相对于地面 将原来静止的木球沿冰面推向正前方的固定挡板 球与冰面 车与冰面的摩擦及空气阻力均可忽略不计 设球与挡板碰撞后 反弹速率与碰撞前速率相等 人接住球后再以同样的速度 相对于地面 将球沿冰面向正前方推向挡板 求人推多少次后才能不再接到球 解 人在推球的过程中动量守恒 只要人往后退的速度小于球回来的速度 人就会继续推 直到人后退的速度跟球的速度相等或者比球回来的速度大 设向右为正方向 则 第1次推时 第2次推时 第3次推时 第n次推时 把等式的两边分别相加就会得到 要想不接到球 Vn v所以 当推了8次 球回来时 人的速度还达不到v 因此人需要推9次 17 一轻质弹簧两端分别与两小球相连接 两球均静止放在光滑水平地面上 质量分别为m1和m2 现给1球一个水平瞬时冲量I 求弹簧具有的最大弹性势能 分析与解答 给1球一个瞬时冲量I 使其获得速度vo I m1 当m1与m2具有相同速度时 弹簧的形变量最大 即这时弹簧的弹性势能最大由动量守恒定律m1v0 m1 m2 v 由能量守恒定律得 Ep m1vo2 2 m1 m2 v2 2 联立 解得 Ep m2I2 2m1 m1 m2 15 平静的水面上有一载人小船 船和人的共同质量为M 站在船上的人手中拿一质量为m的物体 起初人相对船静止 船 人 物以共同速度V0前进 当人相对于船以速度u向相反方向将物体抛出后 人和船的速度为多大 水的阻力不计 解析 取人 船 物组成的系统为研究对象 由于水的阻力不计 系统的动量守恒 以船速方向为正方向 设抛出物体后人和船的速度为v 则由动量守恒定律得 m M v0 Mv m u 违反同一性原则 m M v0 Mv m v u 违反矢量性原则 m M v0 Mv m v0 u 违反同时性原则 解析 取人 船 物组成的系统为研究对象 由于水的阻力不计 系统的动量守恒 以船速方向为正方向 设抛出物体后人和船的速度为v 则由动量守恒定律得 m M v0 Mv m v u 解得 注意 应用动量守恒定律解题时 1 矢量性 选定一个正方向 将矢量运算转化为代数运算 2 同一性 各个速度必须是相对同一参考系 一般是对地 3 同时性 等式的同一边各个速度必须是同一时刻发生的 16 如图所示 一排人站在沿x轴的水平轨道旁 原点O两侧人的序号都记为n n 1 2 3 每人只有一个沙袋 x 0一侧的每个沙袋的质量为m 14kg x 0一侧的每个沙袋的质量m 20kg 一质量为M 48kg的小车以某初速度从原点出发向正x方向滑行 不计轨道阻力 当车每经过一人身旁时 此人就把沙袋以水平速度v朝与车相反的方向沿车面扔到车上 u的大小等于扔此沙袋之前的瞬间车速大小的2n倍 n是此人的序号数 1 空车出发后 车上堆积了几个沙袋时 车就反向滑行 2 车上最终有大小沙袋共多少个 分析 本题未告知小车的初速 事实上车上的沙袋数与小车的初速无关 这是因为小车车速越快 扔沙袋的反向速度也越大 另外 本题若逐次运用动量守恒定律计算是非常麻烦的 抓住动量为一状态量的特点 即可巧解此题 解 1 设空车出发后 车上堆积了n个沙袋反向 则第n个沙袋未扔前动量为 M n 1 m Vn其中Vn为车过第n个人身边时的车速 依题意有 m 2nVn M n 1 m Vn解得n 34 14 2 4因为n为整数 故取n 3 2 同理有 M 3m n 1 m Vn m 2n Vn 解得n 8最后结果是车上有沙袋总数N 3 8 11个 18 在水平光滑的冰面上 质量为M的小孩和质量为m的木箱都静止不动 如果小孩用力推木箱 使木箱以速度V 对地 向前滑行 那么 在推木箱的过程中小孩做了多少功 解答 由水平动量守恒 有mv Mv 0解得 v mv M故由动能定理可得小孩做功为 W mv2 Mv 2 2 m m M v2 2M 20 一质量为M 长为L的长方形木板B放在光滑的水平地面上 在其左端放一质量为m的小木块A m M 现以地面为参考系 给A和B以大小相等 方向相反的初速度 使A开始向右 B开始向左运动 但最后A刚好没有滑离B板 求小木块A向右运动离出发点的最远距离 分析与解答 A受摩擦力 向左 作用 故先向右减速运动到速度VA 0 此时向右的对地位移最大 后又向左加速运动 直至与B具有相同的速度V2 B受摩擦力 向右 作用 一直向左减速 直至与A具有相同的速度V2 之后A B匀速 解 设向左为正方向 A向右运动的对地最大位移Sm对A由动能定理 f Sm 0 mV02 2 对系统全过程 由动能定理有 fL m M V22 2 m M V02 2 由动量守恒MV0 mV2 m M V2 联合 解得 Sm m M L 4M讨论 若m M 由上题 式解 两物体最终速度与m的初速度方向相同 若m M 则两物体最终都静止 21 在光滑水平面上 有两个并排放置的木块 A和B 以知MA 500g MB 300g 一质为m 80g的小铜块C 以v0 25m s的水平初速度开始在A表面滑动 由于C与A B间有摩擦 铜块C停在B上 且B和C一起以v 2 5m s的速度共同前进 求 木块A的最后速度VA C在离开A时的速度VC 分析与解答 C在离开A之前 C与A和B同时发生作用 即A和B有相同的速度 C在离开A后 C与B作用 而A作匀速直线运动 A B C组成的系统在水平方向不受外力作用 即水平动量守恒 mv0 MB m v MAVA 由上式解得 C离开A时 VA VB mv0 MB m v MA 2 1m s C在离开A之前 A B C组成的系统动量守恒有 mv0 MA MB VA mVC 解得 VC mv0 MA MB VA m 4m s 22 如图所示 甲车的质量m甲 车上人的质量M 50kg 甲车和人一起从斜坡上高h 0 45m处由静止开始滑下 并沿水平面继续滑行 此时质量为m乙的乙车以速度v乙 1 8m s迎面匀速而来 为了避免两车相撞 在适当距离时 甲车上的人必须以一定速度跳到乙车上去 不考虑空气阻力和地面的摩擦 求人跳离甲车时相对地面的速度 g 10m s2 解 人及甲车从斜面滑下时 由机械能守恒定律有得 要避免两车相撞 人从甲车跳到乙车后 必须使乙车反向 并要求 v乙 v甲 人跳离