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文档简介

2.3幂函数（一）教学目标：知识和技能1了解幂函数的概念，会画幂函数的图象，并能结合这几个幂函数的图象，了解幂函数图象的变化情况和性质。2了解几个常见的幂函数的性质。过程与方法1通过观察、总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力。2使学生进一步体会数形结合的思想。情感、态度与价值观1通过生活实例引出幂函数的概念，使学生体会到生活中处处有数学，激发学生的学习兴趣。2利用计算机等工具，了解幂函数和指数函数的本质差别，使学生充分认识到现代技术在人们认识世界的过程中的作用，从而激发学生的学习欲望。教学重点 常见幂函数的概念和性质教学难点幂函数的单调性与幂指数的关系教学过程（一）引入新课(1) 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要支付p=w元，这里p是w的函数；(2) 如果正方形的边长为a，那么正方形的面积S=a2，这里S是a的函数；(3) 如果立方体的边长为a，那么立方体的体积V=a3，这里V是a的函数；(4) 如果一个正方形场地的面积为S，那么这个正方形的边长，这里a是S的函数；(5) 如果某人t 秒内骑车行进了1 km，那么他骑车的平均速度v= km/s，这里v是t 的函数。思考：这些函数有什么共同的特征？他们有以下共同特点：(1)都是函数；(2) 指数为常数. (3) 均是以自变量为底的幂；（二）新课讲授1、一般地，函数y=x叫做幂函数，其中x是自变量，是常数.注意：幂函数中的可以为任意实数.2、练一练：1。判断下列函数是否为幂函数.(1) （2） （3） （4） （5）3、在同一平面直角坐标系内作出幂函数y=x，的图象：观察图象，总结填写下表：定义域值域奇偶性单调性定点4、幂函数的性质 ： 1.在第一象限内一定有幂函数的图像，第四象限肯定没有幂函数的图像，在第二象限、第三象限可能有也可能没有（根据幂函数的奇偶性来判断）。 为奇数时,幂函数为奇函数,为偶数时,幂函数为偶函数。2. 所有的幂函数在（0，+）都有定义，并且图象都过点（1，1）；时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸；时，幂函数的图象在区间上是减函数例3.单调性比较大小：三、课时小结、板书一、幂函数的定义形如 y=x的函数叫幂函数。二、幂函数定义的应用判断哪些函数是幂函数根据幂函数的定义求参数的值用待定系数法求幂函数的解析式三、幂函数的图像性质及其应用1.在第一象限内一定有幂函数的图像，第四象限肯定没有幂函数的图像，在第二象限、第三象限可能有也可能没有（根据幂函数的奇偶性来判断）。 为奇数时,幂函数为奇函数,为偶数时,幂函数为偶函数。2. 所有的幂函数在（0，+）都有定义，并且图象都过点（1，1）；时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数特别地，当时，
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