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1 2 导数的计算 课前练习 求下列函数的导数 1 y 3x x2 2 2 y 2 x3 2 3 y x 1 2x2 1 4 y 2x2 3 3x 2 例1 求下列函数的导数 练习 1 求下列函数的导数 3 曲线 在点 处的切线的斜率是 切线的方程为 2 若 则 4 求过曲线y cosx上点P 且与过这点的切线垂直的直线方程 例3 已知曲线C y x3 3x2 2x 直线l y kx 且直线l与曲线C相切于点 x0 y0 x0 0 求直线l的方程及切点坐标 例4 已知曲线在点P 1 1 处的切线与直线l平行且距离等于 求直线l的方程 设直线l的方程为3x y b 0 由平行线间的距离公式得 故所求的直线m的方程为3x y 6 0或3x y 14 0 7 已知函数f x 2x3 ax与g x bx2 c的图象都过点P 2 0 且在点P处有公共切线 求f x g x 的表达式 已知函数f x 2x3 ax与g x bx2 c的图象都过点P 2 0 且在点P处有公共切线 求f x g x 的表达式 解 f x 2x3 ax的图象过点P 2 0 a 8 f x 2x3 8x f x 6x2 8 g x bx2 c的图象也过点P 2 0 4b c 0 又g x 2bx 4b g 2 f 2 16 b 4 c 16 g x 4x2 16 综上所述 f x 2x3 8x g x 4x2 16 作业 1 课本第65页A组第2题 第2题补充 5 y x2 1 x 2 6 y x 1 x3 2x 6 2 如果曲线y x3 x 10的某一切线与直线y 4x 3平行 求切点
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