待定系数法求函数的解析式练习题集.doc

.待定系数法求一次函数的解析式练习题一、旧知识回顾1，填空题：（1）若点A（-1，1）在函数y=kx的图象上则k= .（2）在一次函数y=kx-3中，当x=3时y=6则k= .（3）一次函数y=3x-b过A（-2，1）则b= ,。3.解方程组: 3练习：（1）已知一次函数的图象经过点（1，-1）和点（-1，2）。求这个函数的解析式。（2）已知一次函数y=kx+b中，当x=1时，y=3，当x=-1时，y=7。求这个函数的解析式。且求当x=3时,y的值。（3）师：已知直线上两点坐标，能求出这条直线的解析式，若不直接告诉两点的坐标，已知这条直线的图象，能否求出它的解析式？如： 5练习：1选择题：1)一次函数的图象经过点(2,1)和(1,5)，则这个一次函数( )A.y=4x+9 B. y=4x-9 C. y=-4x+9 D. y=-4x-9(2)已知点P的横坐标与纵坐标之和为1，且这点在直线y=x+3上，则该点是( )A.(-7,8) B. (-5,6) C. (-4,5) D. (-1,2) 3)若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上，则m的值是( )A.8B.4 C.-6 D.-8 (4)一次函数的图象如图所示，则k、b的值分别为( )A.k=-2,b=1 B.k=2,b=1 C.k=-2,b=-1 D.k=2,b=-1 2.尝试练习：（1）已知一次函数 y=kx+2,当x=5时，y的值为4，求k的值。 （2）已知直线y=kx+b经过（9，0）和点（24，20），求这个函数的解析式。（3）一次函数y=kx+5与直线y=2x-1交于点P(2，m)，求k、m的值.（4）一次函数y=3x-b过A（-2，1）则b= ,该图象经过点B（ ，-1）和点C（0， ）.（5）已知函数y=kx+b的图象与另一个一次函数y=-2x-1的图象相交于y轴上的点A，且x轴下方的一点B(3，n)在一次函数y=kx+b的图象上，n满足关系n2=9.求这个函数的解析式.用待定系数法求函数解析式 姓名 一、填空：1、抛物线的开口 ，对称轴方程是 ，顶点坐标为 。2、已知是二次函数，且它的开口向上，则n ，解析式为 ，此抛物线顶点坐标是 。3、把抛物线向左平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的解析式是 ，此函数图象的顶点坐标是： 。4、与抛物线的形状和开口方向相同，顶点为(3，1)的二次函数解析式为 。5、把函数配方成的形式为 ，当x 时，函数y有最 值，为 ；当x 时，y随x增大而减小。6、抛物线与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标为 。7、二次函数顶点在y轴上，则k ；若顶点在x轴上，则k 。8、抛物线的顶点是(2，4)，则b ，c 。1O19、二次函数图象如图所示，则a 0，b 0，c 0，b24ac 0，abc 0，abc 0。10、已知二次函数中，a0，c0，则此函数图象不经过第 象限。二、解答下列各题：1、已知抛物线经过三点A(0，2)、B(1，3)、C(1，1)，求抛物线解析式以及图象与x轴的交点坐标。2、已知抛物线中，最高点的坐标是，求此函数解析式。3、已知抛物线经过以下三点(1，0)，(3，0)，(1，5)。求该抛物线的解析式。4、已知抛物线的最高点坐标为(3，1)，在y轴上的截距(图象与y轴交点的纵坐标)为4，求抛物线的解析式。5、已知抛物线的顶点在x轴上，求b。6、已知抛物线经过两点A(1，0)，B(0，3)，且对称轴为x2，求抛物线的解析式。（用三种方法）7、已知二次函数的图象过点(2，0)，(6，0)，最大值为。求二次函数的解析式（用三种方法）用待定系数法求函数解析式1 姓名 一、填空题：1、已知二次函数的图象与x轴只有一个交点，则m 。2、抛物线过点(1，0)，与x轴两交点间距离为3，则b ，c 。3、抛物线与x轴只有一个交点，则b 。4、抛物线的顶点是C(2，)，它与x轴交于A、B两点，它们的横坐标是方程的两个根，则AB ，SABC 。5、如图，二次函数的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，当线段AB最短时，线段OC的长是 。6、若抛物线的顶点在x轴上，则c的值是 。7、抛物线与x轴有 个交点。二、选择题1、抛物线与y轴的交点坐标是( )(A)(0，5)；(B)(0，13)；(C)(0，4)；(D)(3，5)2、抛物线的顶点坐标为( )(A) (B) (C) (D) (1，0)3、若抛物线的顶点在y轴上，则m的值为( )(A)3，(B)3，(C)2，(D)2。4、若抛物线的顶点在x轴上，则c的值为( )(A) ；(B) ； (C) ；(D) 5、函数图象可能为( )6、若(2，5)，(4，5)是抛物线上的两点，那么它的对称轴为直线( )(A) (B) (C) (D) 7、抛物线与x轴的交点个数是( )(A)0；(B)1；(C)2；(D)无数个。三、求符合条件的二次函数式：1、图象经过点(0，1)，(1，1)，(1，1)2、对称轴是直线x2，图象经过(1，4)和(5，0)两点。3、抛物线与x轴的一个交点(6，0)，顶点是(4，8)4、x3时，y有最大值为1，且抛物线过点(4，3)。5、抛物线以点(1，8)为顶点，