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专题复习二十四讲第24讲 三角函数(四)一、知识梳理:(1)函数图象的画法:“五点法”设,令0,求出相应的值,计算得出五点的坐标,描点后得出图象;图象变换法:这是作函数简图常用方法。(2)函数的图象与图象间的关系。要特别注意,若由得到的图象,则向左或向右平移应平移个单位,(3)研究函数性质的方法:类比于研究的性质,只需将中的看成中的,但在求的单调区间时,要特别注意A和的符号,通过诱导公式先将化正。(4)要点释义:(1).三角函数的性质要熟记。问题1定义行列式运算=. 将函数的图象向左平移()个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则的最小值为 ABCD(2)对三角函数图像的对称性和平移变换要熟练掌握问题2. 已知函数的一部分图象如右图所示,则函数可以是A B C D (3)重视三角函数的应用题问题3. 某港口的水深(米)是时间(024,单位:小时)的函数,下面是不同时间的水深数据:根据上述数据描出的曲线如右图所示,经拟合,该曲线可近似地看成正弦函数的图像(1)试根据以上数据,求出的表达式;(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离不少于45米时是安全的,如果某船的吃水深度(船底与水面的距离)为7米,那么该船在什么时间段能够安全进港?若该船欲当天安全离港,则在港内停留的时间最多不能超过多长时间?(忽略进出港所用的时间)? 二、基础检测:1将函数的图像向左平移个单位,得到的图像,则等于( ) A、B、 C、 D、2我们知道,函数的图象经过适当变换可以得到的图象,则这种变换可以是A沿x轴向右平移个单位 B沿x轴向左平移个单位 C沿x轴向左平移个单位 D沿x轴向右平移个单位yx11O3.将函数的图像向左平移个单位,得到的图像,则等于( ) A、B、 C、D、4. 已知函数)在区间的图像如右:那么( )A1B2 CD 5函数的图像的两个相邻零点为和,且该函数的最大值为2,最小值为2,则该函数的解析式为( )A、 B、C、 D、6若函数的图像(部分)如下图所示,则和的取值是( )A、 B、 C、 D、 7.函数的图象如图,则的解析式和的值分别为( )A , B , C , D , 8若在区间上的最大值是,则=_三、典例导悟:9. 已知向量,(),函数且f(x) 图像上一个最高点的坐标为,与之相邻的一个最低点的坐标为. ( 1 )求f(x)的解析式。(2)在ABC中,是角所对的边,且满足,求角B的大小以及f(A)取值范围。10. 设函数(其中),且的图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为。()求的值;()如果在区间上的最小值为,求的值。 11.已知函数的一系列对应值如下表:(1)根据表格提供的数据求函数的一个解析式;(2)根据(1)的结果,若函数周期为,当时,方程恰有两个不同的解,求实数的取值范围; 12.已知函数(,)为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间距离为.求的解析式;若,求的值。13.

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