六年级数学1单元.doc

单元（章）教学设计（试用） 授课时间： 年 月 日至 月 日单元（章）第一单元 方程总课时数5制定教学目标的依据课标要求与教材分析本单元的教学内容包括类似于 axb=c、axbx=c的方程，并用于解决稍复杂的实际问题。是在四年级（下册）“用字母表示数”教学含有字母的式子，初步学会了写式子的方法。五年级（下册）“方程”教学了方程的意义、用等式的性质解一步计算的方程，学生能够列方程解答简单的实际问题的基础上进行教学的。把解方程和列方程解决实际问题的教学融为一体，既教解方程的思路与方法，又教列方程的相等关系和技巧，更好地体现数学与生活的联系。凸显知识技能教学的现实意义。学情分析1.学生已经掌握了用字母表示数的基础上进行教学。2.学习方程的教学重点就是理解方程的转化的方法，掌握解方程的法则，改变以往的教学方式，提倡自主学习，提高学习的积极性。教 学 目 标知识与技能过程与方法情感态度价值观（1）结合已有的知识经验，经历将实际问题抽象成式与方程的过程，进一步体会方程的思想和方法，增强列方程解决问题的意识和能力； （2）在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如axb=c，axb=c，axbx=c等方程的解法，会列上述方程解决需要二、三步计算的实际问题。（3）能积极参与各项数学活动，感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的自信心。 第 页 （总 页）课时教学设计首页授课时间： 年 月 日课题列方程解决实际问题（1）课型新授课第几 课时1课 时 教 学 目 标 （三维）1在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+_b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。3积极参与数学活动，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。教学 重点 与 难点教学重点：经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，掌握有关方程的解法。教学难点：在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。教学 方法 与 手段教学方法：观察法、演示法、讲解法、练习法。教学手段：运用多媒体教学使 用 教 材 的 构 想例题1是较为典型的“数量甲比数量乙的几倍少几，已知数量甲，求数量乙是多少”的实际问题，首先要提示学生找到等量关系，充分交流各自的思考，鼓励学生大胆进行解题尝试，树立自信心。提示进行检验，养成检验的好习惯。其次，把例题1进行更改为“杨树高100米，比柳树的2倍多40米，柳树高多少米？”。最后要拓展形如“axb=c”的方程的解法。提升思维的灵活性。第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果一、导入新课：谈话导入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。二、新授：1. 出示例题1追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？提示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。（板书课题）板书：小雁塔的高度222=大雁塔的高度；小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22；小雁塔的高度2大雁塔的高度=22。3.谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？（1）读题，说说题目中告诉了我们哪些条件？要我们求什么问题？它们高度之间的有什么关系呢？题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系？（2）尝试用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来？2观察第一个等量关系式，找出这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是未知的？第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果4 引导：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？D组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验， 5.出示更改后的例题7. 小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？（1）自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。（1） 交流解法。A 等式的性质B 加、减、乘、除法各部分的关系C 接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。E检验F写出答句6列出方程，在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。自主小结：（1）要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；（2）分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；（3）解出方程后，要及时进行检验。8.拓展：2X4=6第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果三、巩固练习四、总结 今天我们学习了什么内容，你有哪些收获？还有没有疑惑的地方？五、作业做练习一的第4、5题1 做练一练（1）读题，并设想解决这一问题的方法和步骤，（2）独立完成。2.做练习一第1题3.做练习一第2题4.做练习一第3题（1）说说解这些方程时，第一步要怎么做，依据是什么。（2）独立完成。（3）交流反馈，第 页（总 页） 课时达标检测设计（试用） 项 目检 测 内 容检测的目标点与用时预设；反馈、矫正方法预设与达标效果补充当 堂达 标检 测1解方程28.52=35364=121114.80.48=52 0.84.2=0.53.30.5254=0.6 1.32.43=12.41.20.63.4=5.2143=6.34 30.74=8.52在下面里填上合适的数，使每个方程的解都是=25=255=7.3 23=922.9=0.58第 页（总 页）课时教学设计尾页列方程解决实际问题小雁塔的高度2-22=大雁塔的高度解：设小雁塔高X米2X-22=642X-22+22=64+222X=86X=43检验：243-22=64 答：小雁塔高43米。补充设计 作 业 设 计【必做】练习一4、5【选做】友谊商城在一星期里的销售总额是51.2万元，前3天销售额共19.2万元，后4天平均每天的销售额是多少？教 学 后 记第 页（总 页）课时教学设计首页授课时间： 年 月 日课题列方程解决实际问题的练习课课型练习课第几 课时2课 时 教 学 目 标 （三维）1.通过练习，能把已经掌握的方程的解法类推到解新的方程道德过程中，会解 形如axb=c、axb=c的方程，加深对有关方程解法的理解和掌握。2.进一步提高分析数量关系和列方程解决实际问题的能力，提升思维的灵活性。3.在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。教学 重点 与 难点教学重难点：经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。教学 方法 与 手段教学方法：观察法、演示法、讲解法、练习法。教学手段：运用多媒体教学使 用 教 材 的 构 想 淡化小组合作探究寻找实际问题中数量间的相等关系，提升思维的灵活性。 增加列表、画线段图整理条件和问题环节，更简捷、快速地弄清题意、找到数量间的相等关系。 第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果一、揭示课题： 上节课，我们学会了运用等式的性质解一些稍复杂的方程。这节课，我们要通过练习，进一步加深对有关方程解法的理解，提高我们分析数量关系和能列方程解决实践问题的能力。（1）出示：4x+12=50 2.3x1.02=0.36集体校对时，提醒要自觉检验。并说说以后遇到像这样的方程一般可以怎样解。（2）出示：30x2=360集体校对时，说说解这个方程的依据，并做口头检验。（3）师生共同总结解此类方程的一般方法。强调要养成自觉检验的习惯。交流时，提醒注意的解题格式（不要设未知量）二、巩固练习：1.第6题独立完成，指名板演。说说这样的方程可以怎样解。再做一做，指名板演。2.第7题（1）说说两题中的x分别表示哪个数量。（2）找出每题中数量之间的相等关系。（3）解答，指名板演。第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果出示题目，问：你能把与杨树和松树有关的信息用列表的方法整理吗？4.第9题（1）出示题目。（3）画简单示意图帮助理解题意。（1）出示题目。指导： 像这样的题要用不同的字母来分别表示小亮出生时的身高和体重。可以用x表示小亮出生时的身高，用y来表示小亮出生时的体重。三、联系生活，运用知识1.第12题 (1)投影出示题中的发票。2.第13题。（1）出示温度计，教师简单介绍：我国测量温度常用（摄氏度）作单位，有时还使用（华氏度）作单位。华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式进行换算：华氏温度摄氏温度1.8323.第8题试着整理，联系整理的过程找出数量之间的相等关系说一说。（2）尝试画线段图 。（4）口头说说数量之间的相等关系。并口头列方程。（5）列方程解答。5.第11题（2）说说题目要我们求什么。（3）同桌互相说说自己的想法。（3）学生解答，指名板演。（4）集体评讲。（2）说说了解到了哪些信息？你有办法算出墨水的单价吗？（3）尝试独立完成。（3）交流反馈。第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果（3）问：如果温度计测出的温度是86,相当于多少?（5）问：你会用学到的知识解决这个问题吗？（7）指名板演。集体交流。四、总结五、作业练习一第8、9、10题。（2）读公式。（4）读一读。（6）独立尝试。第 页（总 页）课时教学设计尾页列方程解决实际问题的练习课等量关系：大厅的高度+15层的高度=52.5米解:设平均每层高X米。4.5+15X=52.515X=52.5-4.515X=48X=3.2答:其余15层平均每层高3.2米。补充设计 作 业 设 计【必做】练习一第8、9、10题。【选做】（1）一个三角形的底是12厘米，面积是30厘米，求它的高。（2）学校体育小组课外活动小组买来4个足球和一个篮球共付400元。已知一个篮球108元，一个足球多少元？教 学 后 记第 页（总 页） 课时达标检测设计（试用） 项 目检 测 内 容检测的目标点与用时预设；反馈、矫正方法预设与达标效果补充当 堂达 标检 测1.填空一只老鼠的最长寿命是年，一只猫的寿命是老鼠的5.5倍多3年，一只猫的最长寿命是（ ）年，猫的最长寿命比老鼠多（ ）年。绘画组有a人，足球组的人数是绘画组的3倍，舞蹈组的人数是绘画组的4倍，3个组一共有（ ）人，舞蹈组比绘画组多（ ）人。绘画组有a人，足球组的人数是绘画组的3倍，舞蹈组的人数是足球组的4倍，3个组一共有（ ）人，舞蹈组比绘画组多（ ）人。2.列出方程解答一个数的1.8倍加1.6与4相乘的积，和是13.6，求这个数。一个数的5倍比21.6小3.4，求这个数。第 页（总 页）课时教学设计首页授课时间： 2010 年 9 月 日课题列方程解决实际问题（2）课型新授课第几 课时3课 时 教 学 目 标 （三维）1.在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如axbx=c的方程的解法，会列上述方程解决三步计算的实际问题。2.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。3.在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。教学 重点 与 难点教学重点难点：如何合适地用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。教学 方法 与 手段教学方法：观察法、演示法、讲解法、练习法。教学手段：运用多媒体教学使 用 教 材 的 构 想 例2的教学，要抓住三个关键环节。1.增加画线段图，利用线段图表示题意，帮助学生掌握用含有字母的式子表示题中两个未知量的方法。2.鼓励学生联系已有的知识经验自主地解列出的方程。3.初步掌握此类实际问题的检验方法。强化检验，养成检验的好习惯。第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果一、谈话导入，揭示课题前两节课，我们已经学过列方程解决实际问题，你能说说列方程解决实际问题的大致步骤吗？这节课我们按列方程解决实际问题的步骤继续研究这方面的知识。二、师生探究，学习新知1.学习例2（1）出示例2。（3）师：你能用线段图表示题中数量之间的关系吗？板书：水面面积陆地面积颐和园的占地面积（7）师：如果用x来表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？ 随机板书过程， X+3X=290说明：解这样的方程时，一般应先化简（11）追问：求出的x的值表示哪个数量？水面面积该怎样求？板书：3x72.53217.5（13）问：这道题怎样检验？（2）读题，理解题意。（4）生各自独立画线段图。（5）展示交流，明确合适的画法。（6）结合题目和线段图，你能说说数量之间的相等关系吗？（8）在线段图上标注好，并写出设句。（9）齐读设句。（10） 全班交流解法。（12） 生答。（14）交流自己的想法后，看书P4的检验过程，说说每一步检验的是 第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果（15）随机板检验过程，写出答句。三、巩固练习1.练习二第1题2. 练习二第2题3.练习二第5题什么？2.“练一练”（1）学生独立完成，要求写出检验过程。（2）集体交流，说说是根据怎样的数量关系列出方程的，又是怎样解列出的方程的。（3）比较： 说说“练一练”的解答过程与例2有什么相同的地方？有什么不同的地方？（1）说说这几道方程与例题中的方程有什么共同的特点，解这些方程时先要做什么，这样做的依据是什么。（2）学生独立完成。（3）反馈交流。 （1）独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。（1）独立解答。（2）交流，说清楚自己解决问题时的思考过程，进一步明确列出的方程依据了怎样的数量关系。 第 页（总 页） 课时达标检测设计（试用） 项 目检 测 内 容检测的目标点与用时预设；反馈、矫正方法预设与达标效果补充当 堂达 标检 测列方程解决问题1.根据发票求足球的个数 货名单价单位数量金额篮球 35只20足球45只总计金额：捌佰叁拾伍元整2.一辆公共汽车，从起点站上来乘客46人，在某站有35人下车，又上来一些人，这时车上有乘客42人，在某站有多少人上车？3.小红有25张邮票，给小明3张后，总张数是小明的2倍，小明原来有多少张邮票？4.有大小两个正方形，周长相差20厘米，面积相差55平方厘米，小正方形的面积是多少平方？第 页（总 页）课时教学设计尾页列方程解决实际问题（2） 解：设颐和园的陆地面积是X公顷，水面面积是3X公顷。 X+3X=290 4X=290 X=72.5 3X=72.53=217.5 答：颐和园的陆地面积是72.5公顷，水面面积是217.5公顷。补充设计 作 业 设 计【必做】练习二3、4【选做】1. 食堂两次共运来大米82.5千克，第二次是第一次的2倍。食堂两次各运来大米多少千克？2. 学校体育室有跳绳32根，短跳绳的根数是长绳的3倍。体育室有多少根短跳绳？教 学 后 记第 页（总 页）课时教学设计首页授课时间： 2010年 9 月 日课题列方程解决实际问题（4）课型练习课第几 课时4课 时 教 学 目 标 （三维）1.进一步掌握形如axbx=c的方程的解法，会在解决实际问题的过程中列上述方程解决需要三步计算的实际问题。2.进一步提高对数量关系的把握能力和分析问题的能力，发展数学思考，并养成自觉检验的习惯。教学 重点 与 难点教学重难点：学生进一步掌握形如axbx=c的方程的解法，会在解决实际问题的过程中列上述方程解决需要三步计算的实际问题。教学 方法 与 手段教学方法：观察法、演示法、讲解法、练习法。教学手段：运用多媒体教学使 用 教 材 的 构 想进一步强化形如axbx=c的方程的解法，会在解决实际问题的过程中列上述方程解决需要三步计算的实际问题。深化多渠道挖掘等量关系，提升学生对数量关系的把握能力和分析问题的能力，发展数学思考，并养成自觉检验的习惯。继续使用列表、画图的方法整理题中的信息。第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果一、揭示课题 今天这节课，我们要运用上节课学到的知识来解决一些实际问题。二、巩固练习1.练习二第6题解方程18x2x60 5x6x12.1 6.6x5x84xx24 1.5xx1 1.9x0.4x9.22.练习二第7题小丽和小明同时从相距960米的两地相对走来。小丽每分走58米，小明每分走62米。经过几分两人相遇？3.练习二第8题 甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反方向开出。甲船每小时行24.5千米，乙船每小时行27.5千米。几小时后两船相距182千米？（1）独立完成，指名板演。（2）集体交流，说说这些方程的共同特点，进一步明确解这类方程的基本方法。（1）结合题中的线段图说说数量之间的相等关系。（2）独立解答，自觉检验。（3）集体交流，说说自己的思考过程。（1）用画图的方法整理题中的信息。（2）学生独立解答。（3）集体交流，借助所画的示意图说明自己的解题思路。第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果三、思考题出示：甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲每分跑280米，乙每分跑240米。经过多少分甲比乙多跑1圈？板书：甲跑的路程乙跑的路程甲比乙多跑的路程四、总结：五、作业： 练习二第9、10、11题。1.读题后说说“甲比乙多跑1圈”就是说明什么？2.说说题中数量之间的相等关系。3.列方程解答。指名板演。集体交流。第 页（总 页） 课时达标检测设计（试用） 项 目检 测 内 容检测的目标点与用时预设；反馈、矫正方法预设与达标效果补充当 堂达 标检 测1. 在下面里填上合适的数，使每个方程的解都是=25=255=7.323=92 2.9=0.582.填空一只老鼠的最长寿命是年，一只猫的寿命是老鼠的5.5倍多3年，一只猫的最长寿命是（）年，猫的最长寿命比老鼠多（）年。绘画组有a人，足球组的人数是绘画组的3倍，舞蹈组的人数是绘画组的4倍，3个组一共有（）人，舞蹈组比绘画组多（）人。绘画组有a人，足球组的人数是绘画组的3倍，舞蹈组的人数是足球组的4倍，3个组一共有（）人，舞蹈组比绘画组多（）人。3.列出方程解答一个数的1.8倍加1.6与4相乘的积，和是13.6，求这个数。一个数的5倍比21.6小3.4，求这个数。第 页（总 页）课时教学设计尾页列方程解决实际问题（4）小丽所走的路程+小明所走的路程=182 24.5X+27.5X=182 52X=182 X=3.5答：3.5小时后两船相距182千米。补充设计 作 业 设 计【必做】练习二第9题、第10题、第11题【选做】1.25加上一个数的6倍等于97，求这个数。2. 一个数的5倍与这个数的2倍的和是105，求这个数。3. 一个数的7倍比它的10倍少19.2，这个数是多少？教 学 后 记第 页（总 页）课时教学设计首页授课时间： 年 月 日课题整理与练习课型练习课第几 课时5课 时 教 学 目 标 （三维）1.能进一步理解并掌握如axb=c、axbx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2.在观察，分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受、方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。3.积极参与数学活动，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。教学 重点 与 难点教学重点：能进一步理解并掌握如axb=c、axbx=c的方程的解法教学难点：会列上述方程解决两步计算的实际问题。教学 方法 与 手段教学方法：观察法、操作法、推理法 练习法教学手段：运用多媒体课件使 用 教 材 的 构 想 以小组为单位整理本单元的知识点，养成对所学知识分阶段进行整理的习惯。强化解题的正确率，及时引导学生总结每一类方程的基本方法，反思解这些方程时遇到的问题。关注有困难的学生。增加借助实物操作的环节，多利用画图、列表的策略辅助思考，进而寻找数量间的等量关系。 第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果一、 回顾与整理组织小组讨论：实物投影出示小组讨论内容1.像3.4X1.88.6、5XX24这样的方程各应怎样解？2.在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系？举例说明。二、练习与应用1.解方程追问：在解“1806