




已阅读5页,还剩8页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1 4 1向量的内积 定义 2 定理 若n维向量 1 2 r是一组正交向量组 则 1 2 r线性无关 定义 若n维向量是一个非零向量组 且中的向量两两正交 则称该向量组为正交向量组 3 定义 设n维向量 1 2 r是向量空间V Rn的一个基 若 1 r两两正交 且 i 1 i 1 r 则称 1 r为V的标准正交基 规范正交基 4 例 为R4的规范正交基 分析 即 i 1 且 由定理知 1 2 3 4线性无关 即为规范正交基 5 标准正交基的优点 若n维向量 1 2 n是一组标准正交基 则n维向量 x1 x2 xn 在基 1 2 n下的第j个分量为 证 6 标准正交基具有良好的性质 因此如何将一组基转化为标准正交基是本节的重点采用构造法将一组基化为标准正交基 Schmidt正交化 如何将一组基转化为标准正交基 7 定理 任何一个非零向量空间V都存在规范正交基 且若 1 r为V的一个基 则可通过 1 r构造出一个规范正交基 说明 有时可代替 构造性证明 Schmidt正交化 令 1 1 求 2 2 1 1使 2 1 得 1 2 1 1 1 2 1 1 1 故 0 1 2 2 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 8 求 3 3 1 1 2 2使 3 1 3 1 1 1 1 0 3 2 2 2 2 3 1 1 2 2 1 0 3 2 3 1 1 2 2 2 9 Schmidt正交化过程 则 1 2 r是一个规范正交基 10 例设 1 1 2 1 2 1 3 1 3 4 1 0 试将其正交规范化 解 1 1 1 2 1 1 3 1 6 1 2 1 1 3 1 11 4 1 0 6 1 2 1 4 1 0 2 0 2 单位化得正交规范基 3 4 1 0 1 1 2 1 12 定义 设A是n阶实矩阵 如果A满足 则称A是正交矩阵 简称正交阵 正交阵的性质 1 2 若A是正交阵 则 3 两个正交阵之积仍是正交阵 4 正交阵的行列式等于1或 1 n阶实矩阵A是正交阵的充要条件是
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 产权门面商铺租赁附带租金调整条款合同
- 财务会计行业市场分析合同
- 住宅小区宿管员专业服务合同范本
- 三年级心理健康教育
- 酒店餐饮代理记账与顾客满意度提升合同
- 2025年初中物理八年级下册(沪科版)教学课件 第十章 第三节
- 2025年公共事务管理与服务能力测试题及答案
- 2025年多元文化教育与全球视野考试试卷及答案
- 2025年心理健康教育工作者资格考试试题及答案
- 工程安全和绿色施工保障措施
- (2025)纪检监察业务知识考试题及含答案
- 网络安全技术实操技能考核试题及答案
- 国家保安员模拟试题及答案(附解析)
- 2025届广东省佛山市南海中学七下数学期末学业水平测试试题含解析
- DB31/T 1402-2023养老机构认知障碍照护单元设置和服务要求
- 湖南省长沙市师大附中教育集团2025年数学七下期末综合测试试题含解析
- 2025年Web应用安全试题及答案解析
- (正式版)HGT 6313-2024 化工园区智慧化评价导则
- 《分析化学》期末考试试卷(A)及答案
- 烧烤店菜单模板
- 滑模边沟施工技术
评论
0/150
提交评论