勾股定理的应用练习题.doc

勾股定理的应用练习题一、填空题1.在RtABC中，C=90，若a=5，b=12，则c=_;若a=8，c=10，则b=_;若c=61，b=60，则a=_;若ab=34，c=10则SABC=_。2.如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为_。3.如图，OAB=OBC=OCD=90，AB=BC=CD=1，OA=2，则OD2=_.4.已知直角三角形两直角边的长分别为3cm,4cm,第三边上的高为_.5.等腰ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，则BC边上的高AD=_。6.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是_m。7.在ABC中,若AB2 + BC2 = AC2,则A + C=_。8.如图，直角三角形的两直角边长分别是6cm和8cm，则带阴影的正方形面积是_。9.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2。10.在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_米。二.选择题1.已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是()A、25 B、14 C、7 D、7或252.在直角三角形中，斜边与较小直角边的和、差分别为8、2，则较长直角边长为( )A.5 B .4 C.3 D.23. 如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A,在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为( )A45cm B40cm C50cm D56cm4.小丰妈妈买了一部29英寸(74cm)电视机,下列对29英寸的说法中正确的是A. 小丰认为指的是屏幕的长度;B. 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度;C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长;D. 售货员认为指的是屏幕对角线的长度5.已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为()A、6cm2 B、8cm2 C、10cm2 D、12cm2 6.已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距()A、25海里 B、30海里 C、35海里 D、40海里7.如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，则ABC是( )(A)直角三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)以上答案都不对8.男孩戴维是城里的飞盘冠军，戈里是城里最可恶的踩高跷的人，两人约定一比高低.戴维直立肩高1.5米，他投飞盘很有力，但需在13米内才有威力;戈里踩高跷时鼻子离地6.5米，他的鼻子是他惟一的弱点.戴维需离戈里( )远时才能刚好击中对方的鼻子而获胜.A. 13米 B.12米 C. 8米 D.5米三.解答题1.在某一平地上，有一棵树高8米的大树，一棵树高3米的小树，两树之间相距12米。今一只小鸟在其中一棵树的树梢上，要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少?(画出草图然后解答)2.如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域。(1) A城是否受到这次台风的影响?为什么?(2) 若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间?3.已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且A=90，求四边形ABCD的面积。4.如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处?5.印度数学家什迦逻(1141年-1225年)曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲;出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向