2019版七年级数学下册第六章频率初步6.2频率的稳定性一课一练基础闯关（新版）北师大版.docx

频率的稳定性一课一练基础闯关题组频率的稳定性1.(2017兰州中考)一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么估计盒子中小球的个数n为()A.20B.24C.28D.30【解析】选D.由题意可知9n100%=30%,易解得n=30.2.(2017营口中考)在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,小明通过多次摸球试验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%,则箱子里蓝色球的个数很可能是个.【解析】根据题意得摸到红色、黄色球的概率为10%和15%,所以摸到蓝球的概率为75%,因为2075%=15(个),所以可估计袋中蓝色球的个数为15个.答案:153.(2017黔东南州中考)黔东南下司“蓝莓谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四面八方的游客,某果农今年的蓝莓得到了丰收,为了了解自家蓝莓的质量,随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测,发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在0.7,该果农今年的蓝莓总产量约为800kg,由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是kg.【解析】由题意可得,该果农今年的“优质蓝莓”产量约是:8000.7=560(kg).答案:5604.公园里有一人设了个游戏摊位,游客只需掷一枚正方体骰子,如果出现3点,就可获得价值10元的奖品,每抛掷1次骰子只需付1元的费用.小明在摊位前观察了很久,记下了游客的中奖情况:游客1234567抛掷次数3020256165012中奖次数1001020看了小明的记录,你有什么看法?【解析】对于一个普通的正方体骰子,3点出现的频率应为16,小明记录的抛掷次数为159次,中奖的次数应为27次左右,而实际中奖次数只有4次,于是可以怀疑摆摊人所用的骰子质量分布不均匀,要进一步证实这种怀疑,可以通过更多的试验来完成.题组用频率估计概率1.为了看图钉落地后钉尖着地的概率有多大,小明做了大量重复试验,发现钉尖着地的次数是试验总次数的40%,下列说法错误的是 ()A.钉尖着地的频率是0.4B.随着试验次数的增加,钉尖着地的频率稳定在0.4附近C.钉尖着地的概率约为0.4D.前20次试验结束后,钉尖着地的次数一定是8次【解析】选D.A.钉尖着地的频率是0.4,故此选项正确,不符合题意;B.随着试验次数的增加,钉尖着地的频率稳定在0.4,故此选项正确,不符合题意;C.因为钉尖着地的频率是0.4,所以钉尖着地的概率大约是0.4,故此选项正确,不符合题意;D.前20次试验结束后,钉尖着地的次数应该在8次左右,故此选项错误,符合题意.2.某种小麦播种的发芽概率约是95%,1株麦芽长成麦苗的概率约是90%,一块试验田的麦苗数是8 550株,该麦种的一万粒质量为350千克,则播种这块试验田需麦种约为千克.【解析】设播种这块试验田需麦种x千克,根据题意得x95%90%=8 550,解得x=350.答案:3503.如图是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图,该射手击中靶心的概率的估计值为.【解析】依题意得击中靶心的频率逐渐稳定在0.600附近,估计这名射手射击一次,击中靶心的概率约为0.600.答案:0.6004.表格记录了一名球员在罚球线上罚篮的结果.投篮次数n1001503005008001000投中次数m5896174302484601投中频率0.5800.6400.5800.6040.6050.601这名球员投篮一次,投中的概率约是.【解析】由表可知,随着投篮次数的增加,投中的频率逐渐稳定到常数0.6附近,故这名球员投篮一次,投中的概率约是0.6.答案:0.65.某商场为了吸引顾客,举行抽奖活动,并规定:顾客每购买100元的商品,就可随机抽取一张奖券,抽得奖券“紫气东来”“花开富贵”“吉星高照”,就可以分别获得100元、50元、20元的购物券,抽得“谢谢惠顾”不赠购物券;如果顾客不愿意抽奖,可以直接获得购物券10元.小明购买了100元的商品,他看到商场公布的前10 000张奖券的抽奖结果如下:奖券种类紫气东来花开富贵吉星高照谢谢惠顾出现张数(张)500100020006500(1)求“紫气东来”奖券出现的频率.(2)请你帮助小明判断,抽奖和直接获得购物券,哪种方式更合算?并说明理由.【解析】(1)=120或5%.(2)平均每张奖券获得的购物券金额为100+501 00010 000+202 00010 000+06 50010 000=14(元).因为1410,所以选择抽奖更合算.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共30个,某小组做摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据:摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近.(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是,摸到黑球的概率是.(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个?【解析】(1)根据题意可得当n很大时,摸到白球的频率将会接近0.60.答案:0.60(2)因为当n很大时,摸到白球的频率将会接近0.60,所以摸到白球的概率是0.6.摸到黑球的概率是0.4.答案:0.60.4(3)因为摸到白球的概率是0.6,摸到黑球的概率是0.4,所以白球有300.6=18(个),黑球有300.4=12(个).【母题变式】变式一2015年榕城区从区中随机调查了5所初中九年级学生的数学考试成绩,学生的考试成绩情况如表(数学考试满分120分)分数段频数频率72分以下3680.272-80分4600.2581-95分96-108分1840.2109-119分120分54(1)这5所初中九年级学生的总人数有多少人?(2)统计时,老师漏填了表中空白处的数据,请你帮老师填上.(3)从这5所初中九年级学生中随机抽取一人,恰好是108分以上(不包括108分)的概率是多少?【解析】(1)这5所初中九年级学生的总人数为3680.2=1 840(人).(2)因为81-95分的频率为1-(0.2+0.25+0.2)=0.35,则81-95分的频数为1 8400.35=644,所以109-119分的频数为1 840-(368+460+644+184+54)=130.答案:6440.35130(3)随机抽取一人,恰好是108分以上的概率为=110.变式二某批足球的质量检测结果如下:抽取足球数n1002004006008001000合格的频数m93192384564759950合格的频率mn0.930.960.960.94(1)填写表中的空格.(结果保留0.01)(2)画出合格的频率折线统计图.(3)从这批足球中任意抽取的一个足球是合格品的概率估计值是多少?并说明理由.【解析】(1)完成表格如下:抽取足球数n1002004006008001000合格的频数m93