Ch6_3 电位移 有电介质时高斯定理_第1页
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文档简介

一 定理的推导 1 方法1 定义 电位移矢量 自由电荷 极化电荷 电位移矢量 均匀各向同性 电容率 2 方法2 内容 在任何电场中 通过任一闭合曲面的电位移通量 等于该曲面内所包围的自由电荷的代数和 有介质时的高斯定理 理解 高斯定理是电磁学中的一个普遍规律 对静电场和迅变场都成立 当时 此高斯定理还原为真空中的高斯定理 二 介质中高斯定理的应用 基本步骤 例1 把一块相对电容率的电介质 放在极板间相距的平行平板电容器的两极板之间 放入之前 两极板的电势差是 试求两极板间电介质内的电场强度 电极化强度 极板和电介质的电荷面密度 电介质内的电位移 解 例2 一平行平板电容器充满两层厚度各为和的电介质 它们的相对电容率分别为和 极板面积为 求 1 电容器的电容 2 当极板上的自由电荷面密度的值为时 两介质分界面上的极化电荷面密度 解 1 2 例3 如图所示平行导体板 板间充满两种均匀各向同性电介质 电容率分别为 1和 2 试求 1 板间电场强度的分布 2 求板间各点的电势 3 求电容C 解 1 如图建立坐标OX 忽略边缘效应 电场分布具有面对称性 作轴线垂直于板面的圆柱高斯面 如图底面积为 S 其中一底面位于A板内 由高斯定理得 则有 2 以A板为零电势参考点 则有 3 两板间的电势差为 则 则由C的定义式得 理解 相当于和两个电容器串联 例4 如图 一球形电容器的一部分充满电容率为 的均匀电介质 试求 1 电场分布 2 电势分布 3 电容器的电势差 解 1 电场具有球对称性 设内电容器内外球分别带电Q0和 Q0 选取同心高斯球面 半径为r 由介质中的高斯定理得 r a a r b b r d r d 2 以无穷远处为零电势点 则 r d b r d a r b r a 3 方法1
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