河北省承德市高中数学第二章基本初等函数I2.2.2对数函数及其性质学案1【新人教版】必修.docx_第1页
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文档简介

2.2.2（1）对数函数学习目标要求了解对数函数的定义、图象及其性质以及它与指数函数间的关系重点难点记住对数函数图象的规律，并能用于解题；方法自主探究一、探知部分：1.对数函数的定义：函数_叫做对数函数，其中_是自变量，函数的定义域是_2. 对数函数的性质为图象性质（1）定义域：（2）值域：（3）过点，即当时，（4）在（0，+）上是增函数（4）在上是减函数思考：函数与函数的定义域、值域之间有什么关系？3. 对数函数的图象与指数函数的图象关于直线对称。画对数函数的图象，可以通过作关于直线的轴对称图象获得，但在一般情况下，要画给定的对数函数的图象，这种方法是不方便的。所以仍然要掌握用描点法画图的方法，注意抓住特殊点（1，0）及图象的相对位置。4.指数函数与对数函数称为互为反函数。指数函数的定义域和值域分别是对数函数的值域和定义域。5一般地，如果函数存在反函数，那么它的反函数，记作思考：互为反函数的两个函数的定义域和值域有什么关系？原函数的定义域和值域分别是反函数的值域和定义域。二、探究部分：探究1. 求下列函数的定义域（1）； （2） ； （3） （4）探究2. 利用对数函数的性质，比较下列各组数中两个数的大小：（1），；（2），；（3），； 探究3. 若且，求的取值范围（2）已知，求的取值范围探究4已知图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数yloga1x，yloga2x，yloga3x，yloga4x的图象，则a1，a2，a3，a4的大小关系为()Aa4a3a2a1 Ba3a4a1a2Ca2a1a3a4 Da3a4a2a1课堂小结：三、应用部分：1.求函数的定义域，并画出函数的图象。2. 比较下列各组数中两个值的大小：（1），； （2），；（3），.（4），3.解下列方程：（1） （2）（3）（4）4解不等式：（1）（2）四、巩固部分：1若f(x)，则f(x)的定义域为()A. B.(0，)C. D.2已知logx(2x)有意义，则x取值的集合为()A(，2)B(0,2)C(1,2) D(0,1)(1,2)3函数yloga(x5)2的图象恒过定点_4已知
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