湖南师大 高中数学 同名三角函数的诱导公式1课件 新人教A版必修4_第1页
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高一数学必修4第一章 同名三角函数的诱导公式 1 知识回顾 1 任意角 的正弦 余弦 正切是怎样定义的 2 2k k Z 与 的三角函数之间的关系是什么 即公式一 3 求sin和cos930 的值 知识回顾 利用公式一 可将任意角的三角函数值 转化为00 3600范围内的三角函数值 其中锐角的三角函数可以查表计算 而对于900 3600范围内的三角函数值 如何转化为锐角的三角函数值 是我们需要研究和解决的问题 1 3三角函数的诱导公式 第一课时同名三角函数的诱导公式 的终边 x y o 的终边 对于任意给定的一个角 角 的终边与角 的终边有什么关系 探究新知 P x y Q x y 求sin cos tan 的值 的终边 x y o P x y Q x y 探究新知 公式二 形成结论 知识探究 对于任意给定的一个角 的终边与 的终边有什么关系 y 的终边 x o 的终边 设角 的终边与单位圆交于点P x y 则 的终边与单位圆的交点坐标如何 的终边 P x y Q x y 探究新知 根据三角函数定义 如何求角 的三角函数的值 探究新知 公式三 形成结论 的终边 y 的终边 x o P x y R x y 的终边 Q x y 探究新知 公式四 探究新知 公式一 公式四都叫做诱导公式它们分别反映了2k k Z 的三角函数与 的三角函数之间的关系 你能概括一下这四组公式的共同特点和规律吗 探究新知 角2k k Z 的三角函数值 等于 的同名函数值 再放上原函数的象限符号 公式一 公式四都是同名三角函数函数同名 象限定号 形成结论 利用诱导公式一 公式四 怎样求任意角的三角函数呢 这是一种化归与转化的数学思想 其基本思路是 理论迁移 例1求下列各三角函数的值 例3化简 1 2 2 以诱导公式一 四为基础 还可以产生一些派生公式 如sin 2 sin sin 3 sin
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