五上教材介绍 2016.7.4(一)

1,第一部分：全册分析,第二部分：单元分析,人教版数学五年级上册,第一单元王学贤,2016.7,第一单元小数乘法,一、教学内容 小数乘法 积的近似数 乘法运算定律的推广 解决问题, 理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地 进行小数乘法的计算和验算。,二、教学目标, 会用“四舍五入”法截取积（小数）的近似值。, 理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运 用这些定律进行小数乘法的简便运算。, 在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解 估算的意义，初步形成估算意识，提高问题解决的 能力。, 经历自主探索小数乘法计算方法、理解算理和解释 算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养学生 学习的迁移能力和推理能力。,重点：（1）小数乘法的算理及方法； （2）小数乘法的简算； （3）解决有关小数的实际问题。 难点：（1）积的小数点位置的确定。 （2）选择合适的方法解决小数的 实际问题。,三、教学重、难点,6,四、课时安排及分布情况： 本单元授课9节，进度从9月1日9月14日。 这些课时的分布情况，仅供老师们参考。五、本单元教材的编排意图及教学建议,1注意复习旧知，为小数乘法的学习做准备。2突出转化的思想，注重算理的理解。3加强练习，针对学生易错的地方加强指导。,1.本单元的知识体系（1）例题安排,概括总结法则，给出不完整的计算法则文本。不再安排有关小数乘法的两步运算例题。增加运用小数乘法解决实际问题的例题。,1.本单元的知识体系（2）网络图,2.知识基础 （1） 整数的四则运算； （2） 小数的意义和性质； （3） 小数的加、减法；（4） 因数的变化引起积的变化规律； （5） 整数乘法的运算定律及其应用。,（1）引导学生概括总结小数乘法的计算法则，例3后 增加概括总结法则的活动。,3.与实验教材的主要区别,（2）不再安排有关小数乘法的两步运算。,（3）增加运用小数乘法解决实际问题的例题。分别是估算和分步计费的实际问题。,第一个知识点 小数乘整数,1.教材剖析,本节课是从P2P3的例1、例2，学习小数乘整数。,学生自主探究可能出现的三种方法,结合具体量计算（1） 沟通小数乘法与 整数乘法的联系（2）理解算理提供 感性支撑,算理：积的变化规律,研讨点：50还用乘吗？为什么？积的末尾划0的问题。,基本算理和算法 脱离具体量转化,2这节课的任务是：（1）理解小数乘整数的算理。（2）初步掌握小数乘整数的计算方法。（3）明确对积的结果化简的道理和方法。（4）初步感知小数乘整数的含义，并能利用含 义对结果进行估计。 因此，这节课的教学重点是计算方法，难点是算理，关键是掌握积的变化规律。,3.知识把握掌握小数乘整数的意义虽然不作为教学要求，但是很多时候仍然会应用对意义的理解进行一些估算或判断。因此，还是要让学生有所感知。2. 小数乘整数的算理是什么。即积的变化规律在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍1000倍积也随着扩大（或缩小）10倍、100倍1000倍,4.教学建议,1当学生自主研究例1时，有可能用例2中的算理来解释自己的做法，这时教师应怎么办？ 2学生通过自主探索，理解小数乘法的算理和计算方法。教学可分为以下几层：,第一层：探究例1。 1 353 研讨点：每种计算方法的道理是什么。,2 利用其他风筝的价钱做2道练习。如，买16个不同的风筝。（学生自觉排除掉连加的方法）,第二层：探究例2。注意研讨点：（1）算理 （2）积的末尾划0的问题。（3）出现先划0后点点的情况，组织研讨1学生独立完成两道题： 0.725 2.054,0.725 注意研讨点： （1）算理 （2）50还用乘吗？为什么？ 2.054，注意研讨点：（1）算理 （2）40还用乘吗？为什么？ 2.练习10.47 0.7215 研讨点：算理第三层：利用P3做一做第一组，研讨小数乘整数的计算方法。第四层：练习：直接点积的小数点,3在每一层的探究时，都应遵循探究的六环节进行。 4在组织学生研讨算理时，教师可以怎样提问？ 5在引导学生抽象概括方法时，教师可以怎样做？要放手让学生来概括，可提问：谁来概括地说说，小数乘整数是怎样计算的？可以从三个方面进行监控：（1）小数乘整数的计算与整数乘法的计算有什么不同？（2）积的小数位数有与什么有关系？有什么关系呢？（3）先怎么做，再看什么，最后怎么样？ 6每做完一道题，应引导学生利用小数乘整数的意义对结果进行估计。,第二个知识点 小数乘小数1.教材剖析本节课是从P5P6的例3、例4，学习小数乘小数。,例3：小数乘小数突出转化：算理做一做之后引导学生归纳积的小数位数与因数之间的关系（不完全归纳）概括总结小数乘法的计算方法。,理解小数乘小数的算理,理、法的衔接点,总结算法,初步掌握小数乘法的计算方法，明确法则,这是难点问题，是一个新点,是对小数乘小数的计算法则的进行完善。,2本节课的任务：（1）理解小数乘小数的算理。（2）初步掌握小数乘小数的计算方法，明确法则。（3）明确积的小数位数不够补0的做法。因此，这节课的重点是理解算理，掌握方法；难点是积的位数不够添零的方法。,3.知识把握 （1）一个数乘纯小数的意义应理解为一个数的几分之几是多少。 （2）小数乘小数的算理是什么？即在乘法里，一个因数扩大（或缩小）a倍，另一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）ab倍。,4.教学建议（1）教学可分为以下几层：第一层：借助例3，探究小数乘小数的算理和算法。 1 2.40.8 研讨点： 算理 2练习，改进P5做一做。 6.70.3 2.80.3 2.46.5 研讨点：积的整数部分的0是怎么来的？ 3研讨小数乘小数的计算方法。,第二层：探究积的小数位数不够的问题。 10.560.04，注意研讨点： （1）算理 （2）积的小数位数不够怎么办？ 23.74.6 0.290.07 0.240.75,第三层：练习改错题,（2）在本节课之后，要上一节积与因数的关系课。 A.本节课的任务： （1）巩固小数乘小数的计算方法。 （2）初步感知小数乘纯小数的含义，并能利用含义对结果进行估计。 （3）注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。,B.本节课可以分为以下三层：第一层：学生独立完成4道题，巩固小数乘小数的计算方法。第二层：利用实际问题，巩固计算，感知小数乘法的意义。（1）一辆汽车每小时行驶60千米，0.5小时行驶多少千米？（2）一种茶叶，每千克售价92.2元，买0.75千克应付多少元？,第三层：探索因数与积之间的大小关系的规律。1利用P6、做一做，探索规律2判断练习：P10、12,发现规律 培养数感,3.加强练习，针对学生易错的地方加强指导。如学生可能出现先划去0再点小数点的现象，可出一些针对重点、难点的练习，如改错题，给积点上小数点等。,4加强口算训练。学生学完小数乘法以后，往往与小数加减法混淆，比较有效的办法就是加强口算训练，如：1.5+0.3 1.50.3 4.2-3 4.2 3 5+0.5 50.5 0.20.2 0.2+0.2 0.254 0.52 1.258 0.520这样既可以锻炼学生的计算能力，为后面的简算打好口算的基础，又能有效地区分加减法与乘法的计算法则。,第三个知识点 倍数是小数的实际问题1.教材剖析及教学建议 本节课是P7的例5，通过倍数是小数的实际问题学习小数乘法的验算。主要是学习估算在小数乘法计算中的应用，估算积的大概范围的方法，体会估算的优越性，培养估算意识。,实际上是结合实际问题的意义判断积的范围,先要对积进行判断,验算,2这节课的任务是：（1）体会倍数是小数的实际问题。（2）会用合适的方法验算。（3）体会运用小数乘法的意义估算积的大概范围的方法。,第四个知识点 积的近似值1.教材剖析与教学建议 本节课是P11的例6，学习用“四舍五入法”取小数积的近似值的方法。,感受求积的近似数应根据实际需要确定保留的小数位数,“四舍五入”法求积的近似数,2.本节课的任务：（1）体会求积的近似数是生活、生产的需要。（2）明确“四舍五入法”取小数积的近似值的方法。重点：掌握求近似值的方法，难点：取值前的定位，易错之处是尾“0”的问题。,3关于这节课，请大家注意以下三个问题：（1）教学时要结合条件和最后积的结果，使学生认识到生活中的 许多小数不一定都要知道其准确值，体会求积的近似值的必要性，展示学习的需求点。（2）学会根据题目要求取近似值的方法。（3）取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或末几位是0的，应当保留，不能划掉。因为它们的精确度是不一样的。,第五个知识点 小数乘法的简算 1.教材剖析及教学建议 本节课是P12的例7，把小数的加、减与乘法结合，提高综合计算能力。,整数乘法运算定律推广到小数,推广 运算顺序 合情推理,理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。,应用 进一步理解运算定律 乘法分配律应用,渗透不完全归纳思想，感悟数学的简约美,2这节课的任务是： （1）明确整数乘法中的运算定律在小数中同样适用。 （2）树立审题意识，对题目中能否简算作出正确的判断。 （3）掌握简算的方法，并能正确简算。,3.教学建议（1）为培养学生的简算意识，可以补充一些这样的问题。要应用两次运算定律或运算性质的，如（6.51.72.3）1.2和4.8（4.22.7）4.8；在计算过程中应用运算定律或运算性质，如2.50.30.80.25（此题也可以先转化，再应用运算定律或运算性质计算）。 （2）教学时应使学生认识到：在计算之前要先审题，看能否简算；在计算的过程中也要时刻注意观察，看能否简算。,第六个知识点 解决问题（估算）,1.教材剖析及教学建议 本节课是P15的例8,解决问题的步骤,估算意识的培养,表格整理信息,估算的意识和策略,2.教学任务：（1）能够根据题目的具体情境，运用估算解决实际问题，（2）在解决问题的过程中，能根据实际问题的需要和数据选择适当的估算策略。,进一步应用小数乘法的知识解决实际问题，在解决问题的过程中能够根据实际问题和数据的特点选择适当的估算策略，体会估算的优越性，培养估算意识。,3.教学建议：（1）在学生充分理解问题情境中的所有信息之后，引导学生自主的选择解决问题的方法和策略。这时教师要对能有意识进行估算的学生加以追问：你怎么想到用估算来解决问题的？用这样的设问引导学生在解决问题之前先确定方法和策略。（2）在学生解决了问题之后，可以再补充12个不用精确计算，利用估算就能解决的实际问题，让学生加深对这种利用估算解决问题的方法和策略有更深的感受。（3）在充分感受之后，带领学生进行解决过程和方法的反思。,第七个知识点 解决问题（分段计费）,1.教材剖析及教学建议 本节课是P16的例9,解决问题的步骤,分段计费的实际情景,注重理解题意信息,渗透函数思想,2.本节课的任务：（1）在学生充分理解问题情境中的所有信息之后，学会解决分段计费的实际问题。（2）在解决问题的