2019_2020学年高中数学课时分层作业1回归分析相关系数可线性化的回归分析（含解析）北师大版选修.docx

课时分层作业(一)(建议用时：60分钟)基础达标练一、选择题1下列结论正确的是()函数关系是一种确定性关系；相关关系是一种非确定性关系；回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法ABC DC函数关系和相关关系的区别是前者是确定性关系，后者是非确定性关系，故正确；回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法，故错误，正确2下表是x和y之间的一组数据，则y关于x的线性回归方程必过点()x1234y1357A.(2,3) B(1.5,4)C(2.5,4) D(2.5,5)C线性回归方程必过样本点的中心(，)，即(2.5,4)，故选C.3已知人的年龄x与人体脂肪含量的百分数y的回归方程为y0.577x0.448，如果某人36岁，那么这个人的脂肪含量()A一定是20.3%B在20.3%附近的可能性比较大C无任何参考数据D以上解释都无道理B将x36代入回归方程得y0.577360.44820.3.由回归分析的意义知，这个人的脂肪含量在20.3%附近的可能性较大，故选B.4某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组试验数据如下表：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01对于表中数据，现给出下列拟合曲线，其中拟合程度最好的是()Ay2x2ByxCylog2x Dy(x21)D代入检验，当x取相应的值时，所得y值与已知数据差的平方和最小的便是拟合程度最高的5在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i1,2，n)都在直线yx1上，则这组样本数据的样本相关系数为()A1 B0C. D1D所有点均在直线上，则样本相关系数最大即为1，故选D.二、填空题6回归分析是处理变量之间_关系的一种数量统计方法相关回归分析是处理变量之间相关关系的一种数量统计方法7已知某个样本点中的变量x，y线性相关，相关系数r0，则在以(，)为坐标原点的坐标系下的散点图中，大多数的点都落在第_象限二、四r0时b0，大多数点落在第二、四象限8某中学期中考试后，对成绩进行分析，从某班中选出5名学生的总成绩和外语成绩如下表：学生学科12345总成绩(x)482383421364362外语成绩(y)7865716461则外语成绩对总成绩的回归直线方程是_y0.132x14.68402.4，67.8，232 324146 689177 241132 496131 044819 794.iyi37 59624 89529 89123 29622 082137 760b0.132，a67.80.132402.414.68，方程为y0.132x14.68.三、解答题9关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)，有如下的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0若由资料可知y对x呈线性相关关系试求：(1)线性回归方程；(2)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？附：ab，b.解(1)4，5，90，iyi112.3，b1.23.于是ab51.2340.08.所以线性回归方程为y1.23x0.08.(2)当x10时，y1.23100.0812.38(万元)，即估计使用10年时维修费用是12.38万元10某班5名学生的数学和物理成绩如下表：学生学科成绩ABCDE数学成绩(x)8876736663物理成绩(y)7865716461(1)求物理成绩y关于数学成绩x的相关系数；(2)求物理成绩y对数学成绩x的回归直线方程解(1)(8876736663)73.2，(7865716461)67.8.xiyi8878766573716664636125 054.x88276273266263227 174.y78265271264261223 167.r0904 3.由于r的值接近于1，故可判断两变量x与y具有线性相关关系(2)由(1)知，求回归直线方程是有意义的回归系数：b0.625，ab 67.80.62573.222.05.所以y对x的回归直线方程是：y0.625x22.05.能力提升练1已知函数模型为ysin2 2sin 1，若将其转化为y关于t的线性回归方程，则需作变换t()Asin2 B(sin 1)2C(sin )2 D以上都不对By是关于t的线性回归方程，即y是关于t的一次函数因为y(sin 1)2，若令t(sin 1)2，则可得yt，此时变量y与变量t是线性相关关系2已知x与y之间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为ybxa.若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为ybxa，则以下结论正确的是()Abb，aa Bbb，aaCba Dbb，aaC由(1,0)，(2,2)求b，a.b2，a0212.求b，a时，iyi04312152458，3.5b，a3.5，ba.3某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量(单位：万盒)的数据如下表所示：x(月份)12345y(万盒)55668若x，y线性相关，线性回归方程为y0.7xa，则估计该制药厂6月份生产甲胶囊产量为()A8.1万盒 B8.2万盒C8.9万盒 D8.6万盒A由题意知3，6，则a0.73.9，x6时，y8.1.4已知x，y的取值如下表所示，由散点图分析可知y与x线性相关，且线性回归方程为y0.95x2.6，那么表格中的数据m的值为_x0134y2.24.34.8m6.72，把(，)代入回归方程得0.9522.6，解得m6.7.5某商店各个时期的商品流通率y(%)和商品零售额x(万元)资料如下：x9.511.513.515.517.5y64.643.22.8x19.521.523.525.527.5y2.52.42.32.22.1散点图显示出x与y的变动关系为一条递减的曲线经济理论和实际经验都证明，流通率y决定于商品的零售额x，体现着经营规模效益，假定它们之间存在关系式：ya.试根据上表数据，求出a与b的估计值，并估计商品零售额为30万元时的商品流通率解设u，则yabu，得下表数据：u0.105 30.087 00.074 10.064 50.057 1y64.643.22.8u0.051 30.046 50.042 60.039 20.036 4y2.52