《一元一次不等式组》ppt课件.ppt

一元一次不等式组 1 回忆 1 什么是不等式的解集 2 求解一元一次不等式有哪些步骤 一个不等式的所有解 组成这个不等式的解的集合 简称为这个不等式的解集 去分母 去括号 移项 合并同类项 将未知数的系数化为1 在数轴上表示不等式的解集时应注意 大于向右画 小于向左画 有等号的画实心圆点 无等号的画空心圆圈 2 练习 解下列不等式 并把它们的解集在数轴上表示出来 1 2 解 1 2 3 1 在直角坐标系中 当x满足什么条件时 点P 3x 9 1 x 在第二象限 观察与思考 3x 9 1 x 4 类似于方程组 把这样的两个或两个以上的不等式联立 就组成一个不等式组 5 1 一元一次不等式组的概念 1 一元 指的是什么 指不等式组中只含有一个未知数 2 一次 指的是什么 指不等式中未知数的次数为1 3 概念 6 下列各式中 哪些是一元一次不等式组 观察与思考 7 如何解此不等式组呢 分析 类比方程组的解 怎样确定不等式组中X的取值范围呢 不等式组中的各不等式解集的公共部分 就是不等式组中X的取值范围 你能说出不等式组中X的取值范围吗 动手操作 在数轴上分别表示出不等式 的解集 8 2 一元一次不等式组的解集 解不等式 得 解不等式 得 概念 叫做这个不等式组的解集 不等式组中所有不等式的解集的公共部分 9 3 类似地 当X满足什么条件时 点P 3x 9 1 x 在第一象限 第三象限或第四象限 4 你能利用数轴分别确定上面所得的一元一次不等式组的解集吗 10 设a b 你能说出下列四种情况下不等式组的解吗 用数轴试一试 b X 无解 X 大小小大中间找 大大小小解不了 两小取小 两大取大 规律 口诀 探究活动 一般地 一元一次不等式组的解集的规律如图 11 例1 求下列不等式组的解集 解 原不等式组的解集为 解 原不等式组的解集为 解 原不等式组的解集为 解 原不等式组的解集为 同大取大 12 例1 求下列不等式组的解集 解 原不等式组的解集为 解 原不等式组的解集为 解 原不等式组的解集为 解 原不等式组的解集为 同小取小 13 例1 求下列不等式组的解集 解 原不等式组的解集为 解 原不等式组的解集为 解 原不等式组的解集为 解 原不等式组的解集为 大小小大中间找 14 例1 求下列不等式组的解集 解 原不等式组无解 解 原不等式组无解 解 原不等式组无解 解 原不等式组无解 大大小小解不了 15 议一议 解一元一次不等式组的解题步骤 1 求出不等式组中各个不等式的解集 2 利用数轴 找出这些不等式解集的公共部分 3 根据几个不等式解集的公共部分 写出这个不等式组的解集 16 例1 解不等式组 解 解不等式 得 解不等式 得 原不等式组的解集为 17 练习 解下列不等式组 并把它们的解集在数轴 上表示出来 1 2 3 4 18 例2 解不等式组 解 由不等式 得 由不等式 得 原不等式组无解 19 1 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组 2 几个一元一次不等式的解集的公共部分 叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集 3 求不等式组的解集的过程 叫做解不等式组 二 解简单一元一次不等式组的方法 2 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分 3 根据几个不等式解集的公共部分 写出这个不等式组的解集 一 概念 找不到公共部分则不等式组无解 利用规律 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无解了 20 21 22 练习 23 题型1 已知不等式的解集 求待定字母的值或取值范围 24 例1 如果不等式组有解 则m的取值范围 25 1 已知关于x不等式组 无解 则a的取值范围是 若不等式组 无解 则m的取值范围是 3 关于x的不等式组 的解集为x 3 则a的取值范围是 a 3B a 3C a 3D a 3 A m a 练习 26 27 28 例4 若不等式组 的解集是 x 2 则m n 解 解不等式 得 m 解不等式 得 x n 1 因为不等式组有解 所以 m 2 n 1 又因为 x 2 所以 m n x m 2 n 1 m 2 n 1 29 练习1 已知关于 的不等式组 的解集为 x 则n m 解 解不等式 得 m 解不等式 得 x n m 1 因为不等式组有解 所以m x n m 1 又因为 x 所以 解得 所以 n m 30 练习2 如果不等式组的解是5 x 22 求a b的值 31 题型2 已知不等式的整数解的个数 求待定字母的取值范围 32 33 练习 1如果不等式组 2 x 4x m 1有4个整数解 求m的取值范围 若无解呢 2若不等式组的正整数解有3个 求x的取值范围 34 题型3 方程与不等式 35 例1 若 的最小整数是方程 的解 求代数式 的值 解 x 1 5 x 4 解得x 由题意x的最小整数解为x 将x 代入方程 解得m 2 将m 2代入代数式 11 方法 解不等式 求最小整数 的值 将x的值代入一元一次方程求出m的值 将m的值