简单效应和简单简单效应检验.doc

简单效应和简单简单效应检验一个三因素实验设计可以检验多个交互作用，其中有两次交互作用，也有三次交互作用。当方差分析表表明栽些交互作用显著的时候，应该如何进步解释它的含义呢？一、两次交互作用和简单效应检验与在一个两因素实验中一样，当研究者发现一个三因素实验中有显著的两次互作用后，需要做的第一件事是作交互作用的图解。作图时，应该忽略该两次交互作用中未涉及一个因素，而仅取考察的两个因素的数据。例如，在第一节的例题中的AC交互作用是不是显著的，不需作进一步的检验。AB和BC两个两次交互作用显著的，如果要进一步解释这个两个两次交互作用，可以先利用AB、BC平均灵敏表作图。b1b12015105A2A1B1B2a18.757.7516.5a214203422.7527.7520.2521AB平均数表与AB交互作用图解c1c22015105B1B2C1C2b11210.7522.75b21215.7527.752426.550.5522BC平均数表与BC交互作用图解当初步了解了AB、BC交互作用的趋势后，可以进一步检验它们的简单效应。下面，我们对每个交互作用做一个方向的简单效应检验。比较简单明了的方法党政军是利用表512中的AB、BC表进行计算。(1)B因素在a1、a2水平的简单效应：(2)B因素在c1、c2水平的简单效应：表521 三因素完全随机实验的方差分析与简单效应检验变异来源平方和自由度均方F1.A153.125p-1=1153.12598.00*2.B12.500q-1=112.5008.00*3.C3.125r-1=13.1252.004.AB24.500(p-1)(q-1)=124.50015.68*5.B(在a1水平)1.000q-1=11.000*646.B(在a2水平)36.000q-1=136.00023.04*7.AC1.125(p-1)(r-1)=11.125.728.BC12.50(q-1)(r-1)=112.5008.00*9.B(在c1水平).000q-1=1.000.0010.B(在c2水平)25.000q-1=125.00016.00*11.ABC24.500(p-1)(q-1)(r-1)=124.50015.68*12.单元内误差37.500pqr(n-1)1.56313.合计268.875npqr-1=31F.01(1,24)=7.82表中可看到了，AB、BC两次交互作用是显著的，结合图解与简单效应检验，可以对AB交互作用做进一步的解释：当文章的生字密度较大(a1)时，学生对叙述文(b2)和说明文(b1)和说明文(b1)的阅读理解都很差，且差异不显著(F,(1,24)=.64,p.05)。当文章生字密度较小(a1)时，学生的阅读理解明显提高，且对叙述文的阅读理解显著好于对说明文的阅读理解(F(1,24)=23.04,p.01)。对BC交互作用的进一步解释是：当文章中的平均句子较长(c2)时，学生对叙述了的阅读理解显著好于对说明文的阅读理解(F,(1,24)=16.00,p.05)。当文章生字密度大、平均句子长度异(F(1,24)=1.28,p.05)。当文章生字度小、平均句子长度较短时，学生对叙述文和说明文的阅读理解仍然无差别(F(1,24)=0.00，p.05)。只有当文章生字符密度小、平均句子长度较长时，学生对叙述文的阅读理解显著好于对说明文的阅读理解(F(1,24)=46.08，p.01)。利用简单效应平方和检验计算的正确性 0.000+2.000+0.000+72.000 =12.500+24.500+12.500+24.500 74.0002.简单交互作用检验举例我们继续利用上面的例题做在a1和a2水平上的B因素和C因素的简单交互作用于检验。在a1水平的BC表在a2水平的BC表c1c2c1c2b1161935b1322456b2161531b23248803234666472136(1)B因素和C因素在a水平的简单交互作用：BC1=(16)2+(19)2+(16)2+(15)2=1098.000B1=(35)2/2+(31)2/2=1093.000C1=(32)2/2+(34)2/2=1090.00Y1=(33)2/4=1098.000(2)B因素和C因素在a2水平的简单交互作用：BC2=(32)2+(24)2+(32)2+(48)2=4928.000B2=(56)2/2+(80)2/2=4868.000C2=(64)2/2+(72)2/2=4640.000Y2=(136)2/4=4624.000表523 三因素完全随机实验的方差分析与简单交互作用检验变异来源平方和自由度均方F1.A153.125p-1=1153.2598.00*2.B12.500q-1=112.5008.00*3.C3.125r-1=13.1252.004.AB24.500(p-1)(q-1)=124.50015.68*05.AC1.125(p-1)(r-1)=11.125.726.BC12.500(q-1)(r-1)=115.5008.00*7.ABC24.500(p-1)(q-1)(r-1)=124.50015.68*8.BC(在a1水平)1.000(q-1)(r-1)=11.0000.6409.BC(在a2水平)36.000(q-1)(r-1)=136.00023.033*10.单元内误差37.500pqr(n-r)=241.56311.合计268.875npqr-1=31在表523中对ABC三次互作用做了一个方向的简单交互作用检验。结果表明，BC两次交互作用在a1水平上是不显著的，而以a2水平上是不显著的，而在a2水平是显著的。因此，可对ABC三次交互作用做的另一种解释如下：当学生阅读生字密度大的文章时，文章类型与平均句子长度的交互作用是不显著的(F(1.24=0.64,p.05)，即文章类型与平均句子长度是各自独立地影响学生的阅读理解的。当学生阅读生字密度小的文章时，文章类型与平均句子长度的交互作用是显著的(F,(1,24)