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一元二次方程竞赛单元过关检测题1、 选择题(每小题5分,共30分)1,若x1、x2是方程x2+2x-k=0的两个不相等的实数根,则x12+x22-2是【 】A. 正数 B.0 C.负数 D.不大于0的数2,一元二次方程x2+bx+c=0且b、c可在1,2,3,4,5中取值,则在这些方程中有实数根的方程共有【 】A.12个 B.10个 C.7个 D.5个3,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)中,若a、b都是偶数,c是奇数,则这个方程【 】A. 有整数根 B.没有整数根 C.没有有理数根 D.没有实数根4,若x2-12x+1=0,则x4+x-4的值的个位数字是【 】A.1 B.2 C.3 D.45,方程ax2+bx+c=0有两个实根x1、x2,且x1x2则x1是【 】A. B.B. C. D.6,在RtABC中,斜边AB=5,两直角边BC、AC之长是一元二次方程x2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两根,则m的值是【 】A.4 B.-1 C.4或-1 D.-4或12、 选择题(每小题5分,共30分)7,对任意两个实数a、b,规定一种新运算“”:ab=a(a+b)+b,若已知a2.5=28.5,则实数a的值是_。8,在ABC中,C=90,A、B、C的对边顺次为a、b、c若关于x的方程c(x2+1)-2bx-a(x2-1)=0的两根平方和为10,则的值为_.9,设a=,则=_。10,已知关于x的方程x4+2x3+(3+k)x2+(2+k)x+2k=0有实根,若所有实根之积为-2,则所有实根的平方和为_.11,已知实数a、b满足a2+ab+b2=2,则3ab-a2-b2的取值范围是_.12,若k为正整数,一元二次方程(k-1)x2-px+k=0有两个整数根,则pk的值为_.3、 解答题(每题15分,共60分)13,设a为整数,使得关于x的方程ax2-(a+5)x+a+7=0至少有一个有理根,试求方程所有可能的有理根。14,以关于m的方程m2+(k-4)m+k=0的最大整数根为直径作O.P为O外一点,过P作切线PA和割线PBC,如图,A为切点,这时发现PA、PB、PC都是整数,且PB、BC都不是合数,求PA、PB、PC的长。15,已知m、n为正整数,关于x的方程x2-mnx+(m+n)=0有正整数解,求m、n的值。16,已知关于x的一元四次方程x4+4x3+(k+7)x2+2(k+3)x+
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